1、 1 / 10 宁夏回族自治区 2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数学 答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】（ A） 系数相加字母及指数不变，故 A不符合题意； （ B） 同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B不符合题意； （ C） 积的乘方等于乘方的积，故 C符合题意； （ D） 同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D不符合题意；故选： C. 【提示】 根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案 . 【考点】 整式的运算 2.【答案】 A 【解析】 点 (3, 2)? 关于原点对称的点的坐标是 (
2、3,2)? ，故选： A. 【提示】 根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答 . 【考点】 对称点的坐标变化 3.【答案】 C 【解析】 数据 160出现了 10次，次数最多，众数是： 160cm ；排序后位于中间位置的是 161cm ，中位数是：161cm ； 故选 C. 【提示】 众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数 . 【考点】 求一组数据的众数和中位数 4.【答案】 B 【解析】 由图象中的信息可知，利润 ? 售价 ? 进价，利润最大的天数是第二天，故选 B. 【提示】 根据图象中的信息即
3、可得到结论 . 【考点】 折线统计图的应用 5.【答案】 D 【解析】 根据题意得 1a? 且 23 4 ( 1) ( 2 ) 0a? ? ? ? ? ?，解得 18a? 且 1a? .故选 D. 【提示】 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 1a? 且 23 4 ( 1) ( 2 ) 0a? ? ? ? ? ?，然后求出两个不等式解集的公共部分即可 . 2 / 10 【考点】 一元二次方程的判别式 6.【答案】 B 【解析】 ( 1,1)A? ， (1,1)B ， A? 与 B 关于 y 轴对称，故 C， D错误； (1,1)B ， (2,4)C ，当 0x? 时， y随 x 的增大而
4、增大，而 (1,1)B 在直线 yx? 上， (2,4)C 不在直线 yx? 上，所以图象不会是直线，故 A错误；故 B正确 . 【提示】 由点 ( 1,1)A? ， (1,1)B ， (2,4)C 在同一个函数图象上，可得 A 与 B 关于 y 轴对称，当 0x? 时， y 随x 的增大而增大，继而求得答案 . 【考点】 根据点判断函数图象 7.【答案】 D 【解析】 第一个图形阴影部分的面积是 22ab? ，第二个图形的面积是 ( )( )a b a b?， 则 22 ( )( )a b a b a b? ? ? ?.故选 D. 【提示】 利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影
5、部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可 . 【考点】 用几何图象解析数学公式 8.【答案】 B 【解析】 由勾股定理得：母线 2 2 2 24 3 5l h r? ? ? ? ?， 1 2 3 5 1 5 2S r l rl? ? ? ? ? ? ?侧.故选 B. 【提示】 先求圆锥的母线，再根据公式求侧面积 . 【考点】 圆锥的侧面展开图， 求扇形的面积 第 卷 二、填空题 9.【答案】 2( 2)( 2)aa? 【解析】 222 8 2 ( 4 ) 2 ( 2 ) ( 2 )a a a a? ? ? ? ? ?.故答案为： 2 2)( )aa?. 【提示】 先提取公因式 2，再对余下的多
6、项式利用平方差公式继续分解 . 【考点】 分解因式 10.【答案】 3 a? 【解析】 0a? ， 30a? ? ? ，则原式 3 a?，故答案为： 3 a? . 【提示】 根据数轴上点的位置判断出 3a? 的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果 . 【考点】 求实数的绝对值 3 / 10 11.【答案】 25 【解析】 由题意可得：阴影部分有 4个小扇形，总的有 10个小扇形，故飞镖落在阴影区域的概率是： 42105? . 故答案为： 25 . 【提示】 直接利用阴影部分 ? 总面积 ? 飞镖落在阴影区域的概率，即可得出答案 . 【考点】 求随机事件的概率 12.【答案】 4 【解析】
7、 设该商品每件销售利润为 x 元，根据题意，得 80 120 0.7x? ? ? ，解得 4x? .答：该商品每件销售利润为 4元 .故答案为 4. 【提示】 设该商品每件销售利润为 x 元，根据进价 ? 利润 ? 售价列出方程，求解即可 . 【考点】 解销售问题 13.【答案】 105 【解析】 AD BC ， ADB DBG? ? ，由折叠可得 ADB BDG? ? ， DBG BDG? ? ，又1 5 0B D G D B G? ? ? ? ? ?， 25ADB BDG? ? ? ? ?，又 2 50? ， ABD? 中， 105A? ， 105AA? ? ? ，故答案为： 105 .
8、【提示】 由平行四边形的性质和折叠的性质，得出 AD B BD G D BG? ? ? ? ?，由三角形的外角性质求出 1 1 2 52B D G D B G? ? ? ? ? ?，再由三角形内角和定理求出 A? ，即可得到结果 . 【考点】 平行四边形的性质，折叠的性质 14.【答案】 8 【解析】 AM BM? ，点 D 是 AB 的中点， 1 32DM AB? ? ?， 13ME DM? ， 1ME?，4DE DM ME? ? ? ?， D 是 AB 的中点， DE BC ， 28BC DE? ? ? ，故答案为： 8. 【提示】 根据直角三角形的性质求出 DM ，根据题意求出 DE ，
9、根据三角形中位线定理计算即可 . 【考点】 直角三角形的性质，三角形的中位线定理 15.【答案】 5 【解析】 如图，分别作 AB ， BC 的中垂线，两直线的交点为 O ， 4 / 10 以 O 为圆心、 OA 为半径作圆，则 O 即为过 A ， B ， C 三点的外接圆，由图可知， O 还经过点 D 、 E 、F 、 G 、 H 这 5个格点，故答案为： 5. 【提示】 根据圆的确定先做出过 A， B， C三点的外接圆，从而得出答案 . 【考点】 三点确定一个圆，圆的半径相等 16.【答案】 22 【解析】 综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有 3 1 4? 个小正方体，第二层有
10、 1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是 4 1 5? 个 ， ?这个几何体的表面积是 5 6 8 22? ? ? ，故答案为 22. 【提示】 利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数 . 【考点】 几何体的三视图，求表面积 三、解答题 17.【答案】 38x? ? ? 【解析】 3 6 5( 2)5 4 3123xx? ? ? ?， 由 得： 8x? ，由 得： 3x? ，则不等式组的解集为 38x? ? ? . 【提示】 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可 . 【考点】 解不
11、等式 18.【答案】 15x? 【解析】 2( 3 ) 4 ( 3 ) ( 3 ) ( 3 )x x x x? ? ? ? ? ? 226 9 4 1 2 9x x x x? ? ? ? ? ?， 15x? ，检验： 15x? 代入 ( 3)( 3) 0xx? ? ? ， ?原分式方程的解为： 15x? . 【提示】 根据分式方程的解法即可求出答案 . 【考点】 解分式方程 19.【答案】 （ 1） 4 10% 40?（人）， C 等级的人数 40 4 16 8 12? ? ? ?（人）， C 等级的人数所占的百分比12 40 30%? ， 两个统计图补充如下： 5 / 10 （ 2） 9 1
12、 0 % 8 4 0 % 7 3 0 % 6 2 0 % 7 . 4? ? ? ? ? ? ? ?（分）； （ 3）列表为： 男 1 男 2 女 1 女 2 男 1 男 2男 1 女 1男 1 女 2男 1 男 2 男 1男 2 女 1男 2 女 2男 2 女 1 男 1女 1 男 2女 1 女 2女 1 女 2 男 1女 2 男 2女 2 女 1女 2 由上表可知，从 4名学生中任意选取 2名学生共有 12种等可能结果，其中恰好选到 1名男生和 1名女生的结果有 8种，所以恰好选到 1名男生和 1名女生的概率 8212 3P?. 【 解析 】（ 1）首先用 A 等级的学生人数除以 A 等级的
13、人数所占的百分比，求出总人数；然后用总人数减去 A 、B 、 D 三个等级的人数，求出 C 等级的人数，补全条形图；用 C 等级的人数除以总人数，得出 C 等级的人数所占的百分比，补全扇形图； （ 2）用加权平均数的计算公式求解即可； （ 3）若 A 等级的 4名学生中有 2名男生 2名女生，现从中任意选取 2名参加学校培训班，应用列表法的方法，求出恰好选到 1名男生和 1名女生的概率是多少即可 . 【考点】 统计的初步知识运用，求事件的概率 20.【答案】 （ 1）如图， 1 1 1ABC 即为所求； （ 2）如图， 2 2 2ABC 即为所求 ； 【提示】 （ 1）根据图形平移的性质画出平
14、移后的 1 1 1ABC 即可； （ 2）根据图形旋转的性质画出旋转后的 2 2 2ABC 即可 . 【考点】 平移图形的性质，旋转图形的性质 21.【答案】 AB DM ， BAM AMD? ? ， ADC 是由 ABC 翻折得到， CAB CAD? ? ， AB AD? ，6 / 10 BM DM? ， DAM AMD? ? ， DA DM AB BM? ? ? ?， ?四边形 ABMD 是菱形 . 【 解析 】 只要证明 AB BM MD DA? ? ?，即可解决问题 . 【考点】 轴对称图形的性质，全等三角形的判定和性质，菱形的判定 22.【答案】 （ 1） A 种商品每件的进价为 2
15、0元， B 种商品每件的进价为 80元 （ 2） 当购进 A 种商品 800件、 B 种商品 200件时，销售利润最大，最大利润为 12000元 【解析】 （ 1）设 A 种商品每件的进价为 x 元， B 种商品每件的进价为 y 元，根据题意得： 30 40 380040 30 3200xy?， 解得： 2080xy? ?. 答： A 种商品每件的进价为 20元， B 种商品每件的进价为 80元 . （ 2）设购进 B 种商品 m 件，获得的利润为 w 元，则购进 A 种商品 (1000 )m? 件，根据题意得：( 3 0 2 0 ) ( 1 0 0 0 ) ( 1 0 0 8 0 ) 1 0
16、 1 0 0 0 0w m m m? ? ? ? ? ? ?. A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 4 倍，1000 4mm? ? ? ，解得： 200m? . 在 10 10000wm? 中， 10 0k?， w? 的值随 m 的增大而增大， ?当200m? 时， w 取最大值，最大值为 1 0 2 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0? ? ?， ?当购进 A 种商品 800 件、 B 种商品 200件时，销售利润最大，最大利润为 12000元 【提示】 （ 1）设 A 种商品每件的进价为 x 元， B 种商品每件的进价为 y 元，根据两次进货情况表，可得出关于 x 、 y
17、 的二元一次方程组，解之即可得出结论； （ 2）设购进 B 种商品 m 件，获得的利润为 w 元，则购进 A 种商品 (1000 )m? 件，根据总利润 ? 单件利润 ?购进数量，即可得出 w 与 m 之间的函数关系式，由种 A 商品的数量不少于 B 种商品数量的 4倍，即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之即可得出 m 的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题 . 【考点】 列方程组解应用题，函数的应用 23.【答案】 （ 1） Rt ACB 中， 90ACB?， 45ABC?， 45BAC ABC? ? ? ? ?， AEC ABC? ? ，BEC BAC? ? ， AEC BEC? ? ，即 EC 平分 AEB? ； （ 2）如图，
