1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 七台河市第一中学七台河市第一中学 20192019- -20202020 下学期下学期 4 4 月线上考试月线上考试 高一数学试题满分：高一数学试题满分：150150 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分 1.若0ab，则下列不等式不能成立的是（） A. | |ab B. 2 aab C. 11 ab D. 11 aba 【答案】D 【解析】 0ab，有ab，A 正确； 因为0a，所以 2 aab，B 正确
2、； 11 ab ，C 正确； 当2,b1a 时， 1 1 ab ， 11 2a ， 11 aba 不成立，D 错误 故选 D. 2.已知数列 n a为等差数列，若 159 8aaa ，则 28 cos aa的值为（ ） A. - 1 2 B. 3 2 C. 1 2 D. 3 2 【答案】A 【解析】 分析】 利用等差数列的性质可知, 195 2aaa ,求出 5 a,再由 285 2aaa即可求解. 【详解】数列 n a为等差数列， 159 8aaa ， 由等差数列的性质可得, 195 2aaa， 所以 5 38a，即 5 8 3 a , 因为 285 2aaa,所以 28 16 3 aa ，
3、 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 28 1621 cos()coscos 332 aa . 故选：A 【点睛】本题考查等差数列的性质和三角函数的诱导公式;属于基础题. 3.（2017 新课标全国I理科）记 n S为等差数列 n a的前n项和若 45 24aa， 6 48S ， 则 n a的公差为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 设公差为d， 45111 342724aaadadad， 611 6 5 661548 2 Sadad ，联立 1 1 2724 , 61548 ad ad 解得4d ，故选 C. 点睛:求解等差数列基本量
4、问题时，要多多使用等差数列的性质，如 n a为等差数列，若 m npq ，则 mnpq aaaa . 4.已知向量 1, 3a , b是单位向量，若3ab，则, a b （ ） A. 6 B. 3 C. 4 D. 2 3 【答案】B 【解析】 【分析】 由 1, 3a 可 知2a； 由 b 是 单 位 向 量 ， 知1b. 3ab可 知 22 2 2c o s,3abaabba b，从而可求出 1 cos, 2 a b ，进而可求, a b. 【详解】解：因为3ab，所以 222 22 22cos,3aba baba ba bab， 由 1, 3a ，可知132a ，又 b是单位向量，则1b，
5、 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 所以 2 2122 1 cos,3a b ，解得 1 cos, 2 a b ， 又,0,a b，则, 3 a b . 故选:B. 【点睛】本题考查了向量模的计算，考查了向量的数量积的定义式，考查了向量夹角的计算. 本题的关键是由3ab得关于向量夹角的方程.求向量的夹角时，一般结合数量积来求 解. 5.已知等差数列前n项和为 n S，且 13 0S， 12 0S，则此数列中绝对值最小的项为 A. 第 5 项 B. 第 6 项 C. 第 7 项 D. 第 8 项 【答案】C 【解析】 设 等 差数 列的 首 项为 1 a， 公 差
6、为d， 131137 13 ()130 2 Saaa， 则 7 0a ， 又 11 22617 12 ()6()0 2 aSaaa，则 67 0aa ，说明数列为递减数列，前 6 项为正， 第 7 项及后面的项为负，又 67 aa ，则 67 aa，则在数列中绝对值最小的项为 7 a，选 C. 6.已知数列 n a的前n项和为 n S， 1 1a ， 2 2a ，且对于任意2n， * nN，满足 11nn SS 2(1) n S ，则 10 S的值为（ ） A. 90 B. 91 C. 100 D. 101 【答案】B 【解析】 【分析】 由 11nn SS 2(1) n S 可推出，当2n，
7、 * nN时， 1 2 nn aa ，结合 21 12aa ， 可知 n a从 2 a开始为等差数列，结合数列前n 项和的定义以及等差数列求和公式，可求出 10 S的值. 【详解】 解： 因为 11nn SS 2(1) n S ， 则当2n， * nN时， 11 2 nnnn SSSS ， 即 1 2 nn aa ，因为 21 2 112aa ，则 n a从 2 a开始为等差数列，则 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 10121012 98 .921927291 2 Saaaaa . 故选:B. 【点睛】本题考查了数列求和，考查了等差数列的定义，考查了等差数列的
8、前n 项和.本题的 易错点是忽略2n， * nN这一条件，误认为 1 2 nn aa 从1n 开始成立，即错把 n a 当等差数列. 7.已知G是ABC的重心，若GCxAByAC，, x yR，则x y（ ） A. 1 3 B. 1 3 C. 2 3 D. 2 3 【答案】B 【解析】 【分析】 由重心可知， 2 3 CGCE，即 23CBCACECG ，从而可推出 12 33 GCABAC ， 进而可求出 12 , 33 xy ，即可得xy的值. 【详解】 解： 设AB 边上的中点为E， AC 边上的中点为H,延长CE至F， 使得CEEF. 因为CEEF，BEAE，所以四边形CBFA为平行四
9、边形，由向量的加法法则可知， 2CBCACE .作AE的中点为D，连接HD，则HD为ACE的中位线，即/HD GE， 因为 2 3 GEBE HDBD ，所以 2 3 GEHD，又 1 2 HDCE，所以 1 3 GECE， 2 3 CGCE 即 3 223 2 CBCACECGCG， 所以 1112 3333 GCCBCAABACACABAC ，即 12 , 33 xy ， 则 121 333 xy . 故选:B. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 【点睛】本题考查了平面向量的加法运算及减法运算，考查了三角形重心的性质.本题的关键 是用,AB AC表达GC.本
10、题的难点是重心这一条件的应用. 8.记 n S为等差数列 n a的前n项和已知 45 05Sa，则 A. 25 n an B. 310 n an C. 2 28 n Snn D. 2 1 2 2 n Snn 【答案】A 【解析】 【分析】 等 差 数 列 通 项 公 式 与 前n项 和 公 式 本 题 还 可 用 排 除 ， 对B ， 5 5a ， 4 4( 72) 100 2 S ，排除 B，对 C， 2 4554 0,2 58 50105SaSS ， 排除 C对 D， 2 4554 15 0,52 505 22 SaSS ，排除 D，故选 A 【详解】由题知， 41 51 44 30 2
11、45 d Sa aad ，解得 1 3 2 a d ，25 n an，故选 A 【点睛】 本题主要考查等差数列通项公式与前 n 项和公式， 渗透方程思想与数学计算等素养 利 用等差数列通项公式与前 n 项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，在适 当计算即可做了判断 9.已知数列 n a满足 1 18a ， 1 2 nn aan ，则 n a n 的最小值为（ ） A. 29 4 B. 6 2 1 C. 15 2 D. 38 5 【答案】C 【解析】 【分析】 由累加法，可得 2 18 n ann，然后借助函数的单调性，即可确定 n a n 的最小值. 【详解】由题，得 11112
12、211nnnnnnn aaaaaaaaaa 22(1)2(2)2 1 18nnn 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - (1) 218 2 nn 2 18nn， 所以 2 18 n ann， 2 1818 1 n ann n nnn ， 因为双勾函数 18 ( )f xx x 在(0,3 2)递减，在(3 2,)递增， 且 54 1538 , 4255 aa ， 所以 n a n 的最小值为15 2 . 故选：C 【点睛】本题主要考查利用累加法求通项公式以及借助函数的单调性确定数列的最小项，考 查学生的分析问题与解决问题的能力. 10.平面内ABC及一点O满足 ,
13、AO ABAO ACCO CACO CB ABACCACB ，则点O是 ABC的（ ） A. 重心 B. 内心 C. 外心 D. 垂心 【答案】B 【解析】 【分析】 由 , AO ABAO ACCO CACO CB ABACCACB 可 得c o s,c o s,A OA BA OA C， cos,cos,CO CACO CB，从而可知AO，CO是角平分线，即可得点O的性质. 【详解】解：由 AO ABAO AC ABAC 知， cos,cos,AOABAOABAOACAOAC ABAC ， 即cos,cos,AO ABAO AC，即BAOCAO ，则AO是BAC 的角平分线， 同理cos,
14、cos,CO CACO CB，即ACOBCO，则CO是ACB的角平分线， 则点O是ABC的内心. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 故选:B. 【点睛】本题考查了平面向量的数量积运算，考查了向量的夹角，考查了三角形的“三心”. 本题的关键是结合数量积运算得到BAOCAO，ACOBCO.在三角形中，中线 的交点为重心，角平分线的交点为内心，高的交点为垂心，三边垂直平分线的交点为外心. 11.在ABC中6BC ，BC边上的高2AD ，点D在线段BC上，则AB AC 的取值范 围是（ ） A. 5,4) B. 5,4 C. 4,5 D. 4,5) 【答案】B 【解析】
15、 【分析】 以BC所在边为x轴，AD所在边为y轴，建立直角坐标系，将AB AC 坐标化，利用配方法 求范围即可. 【详解】 以BC所在边为x轴，AD所在边为y轴，建立直角坐标系， （如图所示） (0,2); ( ,0), (6,0), 06AC aB aa 2 2 6, 2, 26435AB ACaaaaa ， 故 54AB AC 故选 B. 【点睛】本题考查向量数量积的坐标运算，二次函数求范围，是中档题. 平面向量数量积公 式有两种形式，一是cosa ba b，二是 1 212 a bx xy y ，主要应用以下几个方面:(1) 求向量的夹角， cos a b a b （此时a b往往用坐标
16、形式求解） ； （2）求投影，a 在b 上 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 的投影是 a b b ； （3）, a b向量垂直则 0a b ;(4)求向量ma nb 的模（平方后需求a b ）. 12.已知数列 n a与 n b前n项和分别为 n S， n T，且 2 0,2, nnnn aSaa n * N, 1 1 21 (2)(2) n n nn nn b aa ，对任意的 *, n nNkT恒成立， 则k的最小值是（ ） A. 1 3 B. 1 2 C. 1 6 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 由 2 2 nnn Saa可得 2 111 2
17、nnn Saa ， 两式相减整理后可知 1 1 nn aa ， 则 n a首项为 1，公差为 1 的等差数列，从而可得 n an，进而可以确定 1 11 221 n nn b nn ，则可 求出 12 1 111 . 3213 nn n Tbbb n ，进而可求出k的最小值. 【详解】解：因为 2 2 nnn Saa，所以当2,nnN时， 2 111 2 nnn Saa ，两式相减 得 22 11 2 nnnnn aaaaa ，整理得， 11 01 nnnn aaaa ，由0 n a 知， 1 0 nn aa ，从而 1 10 nn aa ，即当2,nnN时， 1 1 nn aa ， 当1n
18、时， 2 111 2aaa，解得 1 1a 或0（舍） ，则 n a首项为 1，公差为 1 的等差数列， 则111 n ann .所以 11 2111 (2)(21)221 n n nnnn b nnnn ， 则 12 11 111111111 . 366112213213 nn nnn Tbbb nnn ， 所以 1 3 k .则k的最小值是 1 3 . 故选:A 【点睛】本题考查了由递推数列求数列通项公式，考查了等差数列的定义，考查了裂项相消 法求数列的和.一般如果已知了, nn Sa的关系式， 一般地代入 1 1 ,1 ,2, n nn S n a SSnnN 进 高考资源网（） 您身边
19、的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 - 行整理运算.求数列的和常见的方法有，公式法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法等. 第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二、二、填空题（每题填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 13.已知| 1a ，| 2b ，a与b的夹角为60，则ab在a上的投影为 【答案】2 【解析】 试 题 分 析 ： 因 为 2 1 ()1+1 2=2 2 abaaa b ， 所 以a b在a上 的 投 影 为 ()2 2 1 aba a .所以答案应填：2 考点：向量的数量积的几何意义 14.已知向量a与向量b的夹角为 120，若向量c ab 且a
20、c，则 | | a b 的值为_. 【答案】 1 2 【解析】 【分析】 由向量垂直入手，利用数量积，转化a与b之间的关系式，求解 | | a b 的值. 【详解】 ac ()0a caab，即 2 0aa b 再由数量积公式，得 2 cos120 =0aab ， 1 0 2 ab所以 1 2 a b 故答案为 1 2 【点睛】向量垂直 0aba b 数量积的乘法分配律数量积定义cosa ba b. 15.在数列 n a中， 1 1a ， 1 11 n nn aa ，记 n S为 n a的前n项和,则 2021 S _ 【答案】1009. 【解析】 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高
21、考资源网 - 10 - 【分析】 由 1 11 n nn aa 可知， 212 1 nn aa ， 221 1 nn aa ，从而 2211 0 nn aa ， 222 2 nn aa ，利用分组求和法即可得 2021 S. 【详解】解：因为 1 11 n nn aa ，所以 212 1 nn aa ， 221 1 nn aa ，即 2221 1 nn aa 则 2121 1 1 nn aa ， 222 1 1 nn aa ，则 2211 0 nn aa ， 222 2 nn aa ， 所以 2021135201920212420182020 .Saaaaaaaaa 1 02 5051009
22、. 故答案为:1009. 【点睛】本题考查了数列递推关系，考查了分组求和，考查了推理能力和计算能力.本题的关 键是由递推公式得 2211 0 nn aa ， 222 2 nn aa . 16.已知数列 n a的前n项和是 n S， 1 1a ，且 11nnn aS S ，则数列的通项公式 n a _. 【答案】 * 1,1 1, ,2 1 n nN n n n 【解析】 【分析】 由 11nnn aS S 可得 11nnnn SSS S ,两边同除 1nn S S 可得 1 11 1 nn SS ,即 1 n S 是首项 为1,公差为1的等差数列,可求得 1 n S n ,进而由 1nnn a
23、SS 求解即可,注意检验 1n 时的情况. 【 详 解 】 由 题 , 因 为 11nnn aS S , 所 以 11nnnn SSS S , 两 边 同 除 1nn S S 可 得 1 11 1 nn SS , 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 11 - 因为 11 11 1 Sa ,所以数列 1 n S 是首项为1,公差为1的等差数列, 所以 1 11 n nn S , 所以 1 n S n , 当2n时, 1 111 11 nnn aSS nnn n , 当1n 时, 1 1a ,检验,不符合, 所以 1,1 1 ,2 1 n n n n n a , 故答案为:
24、* 1,1 1, ,2 1 n nN n n n 【点睛】本题考查构造法求通项公式,考查由 n a与 n S的关系求通项公式. 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答过程拍照上传）分解答过程拍照上传） 17.已知4,3,(23 ) (2)61ababab. (1)求a与b的夹角； (2)求|ab. 【答案】 （1） 2 3 ； （2） 13 【解析】 【分析】 （ 1 ） 由( 23 )( 2)6 1abab得 到 6a b ， 又|4 , |3ab代 入 夹 角 公 式 c o s | | a b a b ，求出cos的值； （2）利用公式 2
25、 |()abab 进行模求值. 【详解】 （1）因为 22 (23 ) (2)6144361ababaa bb ，所以 6a b ， 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 12 - 因为 61 cos 4 32| a b a b ，因为0，所以 2 3 . （2） 22 2 |()213ababaa bb . 【点睛】本题考查数量积的运算及其变形运用，特别注意 2 2 |aa 之间关系的运用与转化， 考查基本运算能力. 18.已知等差数列 n a 满足： 1 2a ，且 1 a ， 2 a， 5 a 成等比数列. （1）求数列 n a 的通项公式； （2） 记 n S 为数
26、列 n a 的前n 项和， 是否存在正整数n ， 使得60800 n Sn ？若存在， 求n 的最小值；若不存在，说明理由. 【答案】(1) 通项公式为2 n a 或42 n an;(2) 当2 n a 时，不存在满足题意正整 数n ；当42 n an 时，存在满足题意的正整数n ，其最小值为41. 【解析】 【详解】 （1）依题意，2,2,24dd成等比数列， 故有 2 22 24dd， 2 40dd，解得 4d 或0d . 21 442 n ann 或2 n a . （2）当2 n a 时，不存在满足题意的正整数n ； 当42 n an， 2 242 2 2 n nn Sn . 令 2 2
27、60800nn，即 2 304000nn， 解得40n或10n（舍去） ， 最小正整数41n. 19.已知ABC中，角A B C， ，所对的边分别是, ,a b c，向量 1 3sin , 2 pC ， 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 13 - cos ,1 cos2qCC， 1 2 p q . （1）求C的大小； （2）若向量1,sinmA与2,sinnB共线，且3c ,求, a b的值. 【答案】 （1） 3 C ； （2） = 3a ,b=2 3 【解析】 【分析】 （1）将 1 2 p q整理为 11 sin 2 622 C ，从而解方程得到C； （2）利用m
28、与n共线得 到sin2sin0BA，利用sinsinABC进行整理，可求得,B A；再利用正弦定理求 解, a b. 【详解】 （1） 1311 3sincos1 cos2sin2cos2 2222 p qCCCCC 11 sin 2 622 C sin 21 6 C 22 62 Ck 3 Ck 0,C 3 C （2）m与n共线 sin2sin0BA 又sinsinABC sin2sinsin2sincos2cossinBBCBBCBC sinsin3cos3cos0BBBB cos0B 2 B 6 A 由正弦定理 sinsinsin abc ABC 可得： sin 3 sin cA a C
29、； sin 2 3 sin cB b C 【点睛】本题考查平面向量与三角函数、解三角形的综合问题，包括：向量数量积、向量共 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 14 - 线定理、三角函数化简、两角和差公式应用、正余弦定理解三角形的知识；综合的知识点较 多，但都属于基础知识点，难度适中. 20.已知数列 n a前n项和 n S,满足4211 nn Sna， * nN （1）求数列 n a的通项公式. （2）若 1 1 n nn b a a ，且数列 n b的前n项和为 n T，求 n T的取值范围. 【答案】 （1）21 n an;（2） 1 1 , 3 2 n T 【解析
30、】 【分析】 （1）由4211 nn Sna可得 1 1a ，当2,nnN时， 11 4211 nn Sna ，两 式相减整理得 1 21 23 n n an an ，结合累乘法可求出通项公式. （2）由（1）可知 111 2 2121 n b nn ，进而可求出 1 2 1 1 21 n T n ，结合函数的 单调性可知，当n增大时， n T也增大，进而可求 n T的取值范围. 【详解】 （1）解：因为4211 nn Sna，则当2,nnN时， 11 4211 nn Sna ， 两式相减得， 1 42121 nnn anana ，整理得， 1 2321 nn nana ， 即 1 21 23
31、 n n an an ，所以 2 1 3 2 1 3 1 5 3 . 21 23 n n a a a a an an ，各式相乘得 1 21 n a n a . 当1n 时， 11 431aa，解得 1 1a ，则21,2, n annnN ， 当1n 时，2 1 11 ，则21,1, n annnN . 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 15 - （2）因为21 n an，所以 1 11111 21 212 2121 n nn b a annnn ， 则 12 111111 .1 2133 111 21212215 nn bT nn b n b 对于 11 1 221
32、 fx x 在1,x 单调递增，则当n增大时， n T也增大， 则当1n 时， n T取最小值为 1 3 ；当n时， 1 0 21n ，则 1 2 n T ，则 1 1 , 3 2 n T . 【点睛】本题考查了累乘法求数列的通项公式，考查了裂项相消法求数列的和，考查了最值 的求解.求数列的通项公式时，常用的方法有公式法、累加法、累乘法、构造新数列法；求数 列的和时，常用的方法有公式法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等. 21.已知数列 n a的前n项和为 n S，且21 n n S （1）求 n a的通项公式； （2）记 32121 n n nn ba,若数列 n b是递增数列，求实数的
33、取值范围. 【答案】 （1） 1, 1,2 n n nanN ;（2） 3 9 , 8 14 . 【解析】 【分析】 （1）由21 n n S 可知，当2,nnN时， 1 1 2n nnn aSS ，通过验证可知， 1, 1,2 n n nanN ； （2）由（1）知，32121 n nn n b，结合 n b是递增数列可知， 1 0 nn bb ，即 123 2 2 ,1 3 2 n n n nN ，分成n 为奇数和偶数，分别求 23 3 22 n n 的最小值，从而 可求出实数的取值范围. 【详解】解： （1）当2,nnN时， 1 1 21 n n S ，则 1 1 2121 n nnn
34、n aSS 整理得， 1 2n n a - =.当1n 时， 1 1 11 2112aS ，所以 1, 1,2 n n nanN . 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 16 - （2）由题意知， 3212132121 nn nnn nn ba， 则 1 11 1 32121 n nn n b ，则 1 1 2 3213 220 n nn nn bb ， 则 123 2 2 ,1 3 2 n n n nN ，设 23 ,1 3 22 x x xf x ， 则 1 22 2 33 222 33 2 ln2 6ln3ln24 3 ln3 0 3 22 n 3 l 3 22 x
35、xxx xx xx fx ， 则 23 3 22 x x f x 在1,单调递增.当n 为奇数时， 23 2 3 22 n n ， 当1n 时， 23 3 22 n n 取最小值为 3 4 ，即 3 2 4 ，解得 3 8 ； 当n为偶数时， 23 2 3 22 n n ，当2n时， 23 3 22 n n 取最小值为 9 7 ， 则 9 2 7 ，解得 9 14 .综上所述， 3 9 , 8 14 . 【点睛】本题考查了数列通项公式的求解，考查了数列的增减性，考查了最值的求解.已知 n S 求数列的通项公式时，代入 1 1 ,1 ,2, n nn S n a SSnnN 求解即可.本题的易错
36、点是忽略了 1nnn aSS 成立的条件是2,nnN. 22.已知数列 n a中， 1 2a ，前项和 1 (1)(1) 1 2 nn Sna （1）求数列 n a的通项公式； （2）记 1 n n n b na ，证明： 12 2 n bbbn ， * nN 【答案】 （1）1,1, n annnN ;（2）见解析. 【解析】 【分析】 （1）由 1 (1)(1) 1 2 nn Sna，可知 11 11 (1)(1)(1) 22 nnnnn aanSnaS ，即 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 17 - 1 1 11 n n an an ，通过累乘法可求出1,2,
37、n annnN ，通过验证 1 21 1a ，可求 数列的通项公式； （2）由（1）可知 1 1 n n b n n ，通过放缩可知，21 n bnn ，从而可求出 12 211 n bbbn ，借助函数 11,1f xxxx 可知， 11nn 恒成立，即可证明 12 2 n bbbn. 【详解】解：由 1 (1)(1) 1 2 nn Sna，当2,nnN时， 11 1 (1)1 2 nn Sn a ， 则 11 11 (1)(1)(1) 22 nnnnn aanSnaS ，整理得， 1 1 11 nn n aa nn ， 则 1 11 1 nn n aa n ，即 1 1 11 n n an
38、 an ，所以 2 1 3 2 1 12 11 13 12,2, . 1 11 n n a a a annN an an ， 上述式子相乘得 1 1 1 n a n a ，由 1 2a 可得1,2, n annnN ， 当1n 时， 1 21 1a ，则1,1, n annnN . （2）解：由（1）知， 111 111 n n nnn b nan nn nn ， 则 122 21 1211 nn nnnn ， 所以 12 2 1223.1211 n bbbnnn ， 设 11,1f xxxx ，则 111 0 21221 xx fx xxx x ， 所以 f x在1,上单调递减，即 1220f xf，则110 xx ， 所以11,1xx x ，即 12 2112, n bbbnn nN . 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 18 - 【点睛】本题考查了数列通项公式的求解，考查了累乘法，考查了裂项相消法求和，考查了 数列的不等式问题.本题的难点在于第二问中对和的放缩.本题的易错点是：做第一问时，忽 略 1nnn aSS 成立的条件是2,nnN. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 19 -
