1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 20202020 年高一数学试题（年高一数学试题（03290329） 本试卷分第本试卷分第卷和第卷和第卷两部分，共卷两部分，共 6 6 页，满分为页，满分为 150150 分，考试用时分，考试用时 120120 分钟分钟. . 注意事项：注意事项： 1.1.答卷前，考生务必用答卷前，考生务必用 0.50.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定 的位置上的位置上. . 2.2.第第卷每小题选出答案后，用卷每小题选出答案后，用 2 2B B铅笔把答题卡上对
2、应题目的答案标号涂黑，如需改动，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. . 3.3.第第卷必须用卷必须用 0.50.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位 置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正用涂改液，胶带纸、修正 带和其他笔带和其他笔. . 第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一一. .单项选择题：本题共单
3、项选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.设全集1,2,3,4,5,6,7,8U ，集合1,3,5S ，3,6,7T ，则 U C ST （ ） A. 2,4,7,8 B. 6 7,8， C. 1,3,5,6 D. 6,7 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出 U C S=2,4,6,7,8，再与3,6,7T 求交集. 【详解】全集1,2,3,4,5,6,7,8U ，集合1,3,5S , 则 U C S=2,4,6,7,8，又3
4、,6,7T ， 所以 U C ST 6,7， 故选：D. 【点睛】本题考查集合的交集和补集运算，属于基础题. 2.函数sin1yax的最大值是 3，则它的最小值是（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 与a有关 【答案】C 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 【解析】 【分析】 设sin 1,1xt ，转化为1yat在 1,1上的最大值是 3,分a的符号进行分类讨论， 先求出a的值，再求其最小值. 【详解】设sin 1,1xt ， 当0a时，不满足条件. 当0a时,1yat当1t 时，y有最大值 3， 即13a ，则2a，则当1t 时，y有最小值-1， 当0a
5、 时, 1yat当1t 时，y有最大值 3， 即13a ，则2a ，则当1t 时，y有最小值-1， 综上sin1yax的最小值是-1. 故选：C. 【点睛】本题考查正弦函数的最值，还可以由函数sin1yax的最大值是 3，得到| | 2a ， 函数的最小值为1-|a，从而得到函数的最小值，属于基础题. 3.设 0.20.2 2 log 0.330.3abc,，则, ,a b c的大小关系是（ ） A. acb B. abc C. cab D. bca 【答案】D 【解析】 【分析】 由 22 log 0.30， 0.20 331b ， 可得 , ,a b c 的 大小关系. 【详解】由对数函数
6、 2 logyx在(0,)上是增函数有： 22 log 0.30. 所以acb. 故选：D 【点睛】本题考查对数值和指数值大小的比较，考查指数函数与对数函数的单调性，属于基 础题. 4.设( )338 x f xx用二分法求方程3380 x x在 (1,2)x 内近似解的过程中得 (1)0,(1.5)0,(1.25)0fff,则方程的根落在区间( ) A. (1,1.25) B. (1.25,1.5) C. 1.5,2 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】 因为( )338 x f xx, (1.5)0,(1.25)0ff,根据零点存在定理,即可求得答案. 【详解】 ( )338 x
7、 f xx 又 (1.5)0,(1.25)0ff (1.5)(1.25)0ff 由零点存在定理可得 ( )f x在区间(1.25,1.5)存在零点. 3 380 x x方程的根落在区间(1.25,1.5) 故选:B 【点睛】本题考查了判断零点的范围和求解方程根的范围,解题关键是掌握零点存在定理和二 分法求方程根的解法,考查了分析能力,属于基础题. 5.某品牌电脑投放市场的第一个月销售 100 台，第二个月销售 200 台，第三个月销售 400 台， 第四个月销售 790 台，则下列函数模型中能较好反映销售量 y 与投放市场月数 x 之间的关系 的是 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高
8、考资源网 - 4 - A. y=100 x B. y=50 x 250 x+100 C. y=502 x D. y=100log2x+100 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题设的选项给定的函数，逐一进行验证，即可得到能较好反映销售量和投放市场月数之 间的关系，得到答案. 【详解】对于 A 中的函数，当 x=3 或 4 时，误差较大对于 B 中的函数，当 x=3 或 4 时误差 也较大对于 C 中的函数，当 x=1，2，3 时，误差为 0，x=4 时，误差为 10，误差很小对于 D 中的函数，当 x=4 时，据函数式得到的结果为 300，与实际值 790 相差很远综上，只有 C 中的函数误
9、差最小，故选 C 【点睛】本题主要考查了函数的解析式应用问题，其中熟记指数函数、二次函数及对数函数 的图象与性质是解答此类问题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题. 6.函数 f x的定义域为 R，对任意的 1212 ,1,x xxx，有 21 21 ()() 0 f xf x xx ，且函 数1f x为偶函数，则（ ） A. 123fff B. 231fff C. 213fff D. 312fff 【答案】B 【解析】 【分析】 由条件有 f x在1,)上单调递减，函数1f x为偶函数，则 f x的图像关于直线 1x 对称，由对称性和单调性可得 213fff，的大小关系. 【详解】对
10、任意的 1212 ,1,x xxx，有 21 21 ()() 0 f xf x xx , 即对任意的 1212 ,1,x xxx,设 12 xx ，都有 12 ( )()f xf x， 所以 f x在1,)上单调递减. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 又函数1f x为偶函数，即(1)(1)f xfx. 则 f x的图像关于直线1x 对称. 所以( 2)(4)ff, 则 -2(4)31ffff. 故选：B. 【点睛】本题考查函数单调性的定义及其应用，考查函数的奇偶性和对称性，属于中档题. 7.函数 2 = 1sin 1 x f xx e 的图象形状大致是（ ）
11、A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先判断出函数 ( )f x是偶函数，则其图像关于轴y对称，可以排除 C,D，然后再由(2)f 的符号 可得出答案. 【详解】 ( )f x的定义域为R， 21 = 1sinsin 11 x xx e f xxx ee . 11 ()sin()sin( ) 11 xx xx ee fxxxf x ee . 所以 ( )f x为偶函数，排除 C,D. 又 2 2 1 (2)sin20 1 e f e ，则排除 A. 故选：B 【点睛】本题考查函数图像，函数的奇偶性，已知函数解析式选择图像的试题要对定义域、 值域、奇偶性、单调性、周期性等进行研
12、究，属于中档题. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 8. 2 log02 ( ) 1 22 2 xx f x xx ，若abc、 、互不相等，且 f af bf c，则abc的 取值范围是（ ） A. 0,1 B. 0,2 C. 1,2 D. 2,4 【答案】D 【解析】 【分析】 作出函数 ( )f x的图像， 然后令 f af bf ck ， 则可得, ,a b c为函数 ( )f x图像与yk 的交点的横坐标，根据图像可得, ,a b c的范围，同时 22 |log| |log|ab,可得1ab ,即可得答 案. 【详解】由 2 log02 ( ) 1 2
13、2 2 xx f x xx 作出函数的图像如下: 不妨设abc,则 22 |log| |log|ab， 即 22 loglogab ，则 2 log ()0ab ， 所以1ab , 又由图可知24c，则(2,4)abcc ， 故选：D. 【点睛】本题考查分段函数，对数运算性质及数形结合思想，正确画出函数图像和熟练掌握 对数函数的图像是解决本题的关键，属于中档题. 二二. .多项选择题：本题共多项选择题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .在每小题给出的选项中，有多项符合在每小题给出的选项中，有多项符合 题目题目要求要求. .全部选对的得全部选对的
14、得 5 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分. . 9.下列函数中，在区间(0,)上单调递增的是（ ） 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - A. 1 y x B. y x C. 2 yx= D. 1 ( ) 2 x y 【答案】ABC 【解析】 【分析】 根据基本初等函数的单调性，对选项进行逐一判断即可. 【详解】选项 A， 1 y x 在(0,)上单调递增，所以 A 正确. 选项 B，y x 在(0,)上单调递增，所以 B 正确. 选项 C， 2 yx=在(0, )上单调递增，所以 C 正确. 选项 D， 1
15、( ) 2 x y 在(0,)上单调递减，所以 D 不正确. 故选：ABC. 【点睛】本题考查基本初等函数的单调性，属于基础题. 10.下列函数，最小正周期为的有（ ） A. sinyx B. sinyx C. 2cos1yx D. sin2 3 yx 【答案】BD 【解析】 【分析】 根据三角函数的图像性质和函数sin(),cos()yAxyAx的最小正周期的公式 可判断出答案. 【详解】选项 A，sinyx为偶函数，图像关于y轴对称，其图像如下，不是周期函数,所以 A 不正确. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 选项 B，作出函数sinyx的图像如下，观察可
16、得其最小正周期为，所以 B 正确. 选项 C，由周期的计算公式 2 = | | T 可得2cos1yx的最小正周期为 2，所以 C 不正确. 选项 D，由周期的计算公式 2 = | | T 可得sin2 3 yx 的最小正周期为，所以 D 正确. 故选：BD 【点睛】本题考查三角函数的周期，三角函数的图像性质，属于基础题. 11.已知函数 f xx图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ） A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数 C 若1x ，则 1f x D. 若 12 0 xx，则 12 12 22 f xf xxx f . 【答案】ACD 【解析】 【分析】 将点(4,2)代入函数
17、f xx，求出的值，根据幂函数的性质对选项进行逐一判断即可得 答案. 【详解】将点(4,2)代入函数 f xx得：2=4，则 1 = 2 . 所以 1 2 ( )f xx ， 显然 f x在定义域0,)上为增函数，所以 A 正确. f x的定义域为0, )，所以 f x不具有奇偶性，所以 B 不正确. 当1x 时，1x ，即 1f x ，所以 C 正确. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 - 当若 12 0 xx时， 1222 12 ()() 22 f xf xxx f = 1222 12 ()() 22 xxxx . = 1212 2 4 xxx x 12 2 x
18、x . = 1212 2 4 x xxx = 2 12 () 0 4 xx . 即 12 12 22 f xf xxx f 成立，所以 D 正确. 故选：ACD. 【点睛】本题考查幂函数的基本性质，其中选项 D 还可以直接由基本不等式进行证明，属于 中档题. 12.定义运算 a ab ab b ab ，设函数 12 x f x ，则下列命题正确的有（ ） A. f x的值域为 1, B. f x的值域为 0,1 C. 不等式+12f xfx成立的范围是,0 D. 不等式+12f xfx成立的范围是0,+ 【答案】AC 【解析】 【分析】 根据题目给出的定义运算法则先求出 f x的表达式，然后作
19、出函数图像，根据函数图像可得 答案. 【详解】由函数 12 x f x ，有 1(12 ) ( ) 2(12 ) x xx f x , 即 2(0) ( ) 1(0) x x f x x ，作出函数 f x的图像如下， 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 10 - 根据函数图像有 f x的值域为1,)， 若不等式+12f xfx成立，由函数图像有 当210 xx 即1x时成立， 当 20 10 x x 即10 x 时也成立. 所以不等式+12f xfx成立时，0 x. 故选：AC. 【点睛】本题考查在新的概念下解决函数的性质问题，考查指数函数的性质，关键是弄清楚 新定义的
20、意义，属于基础题. 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 三三. .填空题：本题共填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13.已知函数 2 log,0 ( ) 2 ,0 x x x f x x ，则 1 ( ( ) 4 f f_ 【答案】 1 4 . 【解析】 【分析】 先求出 2 11 ( )log2 44 f ，再求( 2)f 即可. 【详解】因为 2 11 ( )log2 44 f ，又( 2)f = 2 1 2 4 . 所以 1 ( ( ) 4 f f 1 4 . 故答案为： 1 4 . 【点睛】本题考查分段函数
21、和复合函数的函数值的求法，属于基础题. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 11 - 14.已知35 ab A，且2baab，则A的值是_. 【答案】15或 1 【解析】 【分析】 由35 ab A，结合指数对数互化，可用A表示出 , a b,再代入 2baab化简，可解出A 的值. 【详解】由35 ab A，得 35 log,logaAbA. 当=0a b时，1A,满足条件. 当0ab时，由2baab，即 11 2 ab ，将, a b代入得: 35 11 2 loglogAA ,即log 3log 5log 152 AAA ,得 15A 所以15A或 1. 故答案为：
22、15或 1. 【点睛】本题考查利用对数的定义解决问题，以及对数换底公式的灵活应用，属于中档题. 15.设 sincos2f xaxbx，其中a、b、为非零常数若 20191f，则2020f _. 【答案】3 【解析】 【分析】 由20191f结合诱导公式， 可得sincosab1，2020fsincos+2ab可 得答案. 【详解】由20191f，有 (2019)sin(2019)cos(2019)2fab =sin()cos()2ab =sincos21ab. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 12 - 即 sincos1ab . 又2020fsin(2020)cos
23、(2020)2ab =sincosab+2=3. 故答案为：3. 【点睛】本题考查利用诱导公式进行化简求值，整体代换的方法，属于中档题. 16.在ABC中，若sin 22sinAB ，3cos2cosAB ，则 A=_ 【答案】 4 【解析】 【分析】 由条件利用诱导公式化简可得：sin 2sinAB ，3cos2cosAB，两式平方相加可 解出cosA，进一步求出角A. 【详解】由sin 22sinAB ，得sin 2sinAB (1). 由3cos2cosAB ，得3cos2cosAB (2). 由 22 (1)(2)得： 22 sin3cos2AA,即 2 2cos1A. 由(2)和,A
24、 B为三角形的内角，可知角,A B均为锐角，则 2 cos 2 A. 所以 4 A . 故答案为： 4 . 【点睛】本题考查利用诱导公式化简和同角三角函数间的基本关系，属于中档题. 四四. .解答题：本题共解答题：本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17.求下列各式的值： (1)sin1395cos1110cos1020 sin750； (2) 1112 sincostan4 65 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 13 - 【答案】 （1）1 6 4 （2） 1 2
25、【解析】 【分析】 （1）根据诱导公式，先将原式化简，再由特殊角对应的三角函数值，即可得出结果； （2）根据诱导公式，先将原式化简，再由特殊角对应的三角函数值，即可得出结果. 【详解】解： （1）原式 sin4 36045cos 3 36030cos3 36060sin 2 36030 ) 23116116 sin45 cos30cos60 sin30 2222444 ； （2）原式 221 sin2cos 2tan(40)sincos0 65652 . 【点睛】本题主要考查三角函数的化简求值问题，熟记诱导公式即可，属于常考题型. 18.（1）已知cos2sin 22 ，求 2 3 sin2s
26、insin1 2 的值； （2）已知 1 cos 63 ，求 55 cos2sin 63 的值. 【答案】 （1）1； （2）-1. 【解析】 【分析】 （1）由条件利用诱导公式得sin2cos，即tan2，将所求式子转化为含tan的式 子再代入求值. （2）由 5 6 = 6 ， 5 3 =2=2() 326 ，进行角变换，将所 求角的三角函数转化为已知角的三角函数进行求解. 【详解】解： （1）由cos2sin 22 ，有sin2cos, 即tan2， 所以 2 3 sin2sinsin1 2 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 14 - = 2 sin2sincos
27、1 = 2 22 sin2sincos 1 sincos = 2 2 tan2tan 1 tan1 = 44 11 1+4 . 所以 2 3 sin2sinsin1 2 的值为 1. （2） 55 cos2sin 63 =cos()2sin(2) 63 =cos()2sin() 63 =cos()2sin() 626 =cos()2cos() 66 =3cos()1 6 . 所以 55 cos2sin 63 的值为1. 【点睛】本题考查诱导公式，同角三角函数间的基本关系，角之间的变换，寻找所求角与已 知角之间的关系，属于中档题. 19.已知函数 2 21+0g xaxaxb a在区间2,3上有
28、最大值 4 和最小值 1. (1)求a、b的值； (2)设 2 g x f x x ，若不等式 0f xk在x2,5上恒成立，求实数k的取值范围 【答案】 （1）1,0ab； （2）4k . 【解析】 【分析】 （1）函数 g x对称轴方程为1x ，开口向上，则在2,3上单调递增，则可根据最值列 出方程，可解得, a b的值. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 15 - (2)由题意只需 minkf x，则只需要求出 f x在2,5上的最小值，然后运用基本不等式 求最值即可. 【详解】解： （1） g x开口方向向上，且对称轴方程为 1x ， g x在2,3上单调递增
29、min max 24411 39614 g xgaab g xgaab . 解得1a 且0b. （2） 0f xk在2,5x上恒成立 所以只需 minkf x. 有（1）知 2 21111 222224 2222 xx f xxxx xxxx 当且仅当 1 2 2 x x ，即3x 时等号成立. 4k . 【点睛】本题考查二次函数的最值的求法，注意讨论对称轴和区间的位置关系，考查不等式 恒成立问题的解法，注意运用参数分离和基本不等式的应用，属于中档题. 20.某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听 课时间t之间的关系满足如图所示的曲线当t(0,14时，曲
30、线是二次函数图象的一部分， 当t14,40时，曲线是函数log583 a yt（0a且1a ）图象的一部分根据专 家研究，当注意力指数p大于等于 80 时听课效果最佳 (1)试求 pf t的函数关系式； (2)一道数学难题， 讲解需要 22 分钟， 问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？ 请说明理由 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 16 - 【答案】 （1） 2 1 3 1 12)82,(0,14 4 ( ) log (5)83,(14,40 tt pf t tt （ ； （2）能，见解析. 【解析】 【分析】 (1)根据所给的函数图像先求出当t(0,14时
31、的二次函数解析式，再由点14,81（），代入函数 log583 a yt求出t14,40时的解析式，用分段函数表达即可. (2)对分段函数，分别解不等式80p ，求出t的取值范围，然后取并集，再计算时间的长度， 然后对老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完做出判断. 【详解】解： （1）当t(0,14时，设pf(t)c(t12) 282(c0)， 将点(14,81)代入得c 1 4 ， 当t(0,14时，pf(t) 1 4 (t12) 282； 当t(14 40时，将点(14,81)代入yloga(t5)83，得a 1 3 . 所以pf(t) 2 1 3 1 12)82,(0,14 4
32、( ) log (5)83,(14,40 tt pf t tt （ (2)当t(0,14时， 1 4 (t12) 28280， 解得:12 2 2122 2t ， 所以122 2, 14t； 当t(14,40时，log1 3 (t5)8380， 解得 5t32，所以t(14,32， 综上122 2, 32t时学生听课效果最佳. 此时 32122 2202 222t 所以，教师能够合理安排时间讲完题目. 【点睛】本题考查分段函数，函数与方程的思想，用函数解决实际问题的关键是建立数学模 型，属于基础题. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 17 - 21.已知函数 2 21
33、x f xa 为奇函数 (1)探究 f x的单调性，并证明你的结论； (2)若存在实数1,2x，使得不等式()20 x f xmf成立，求m范围 【答案】 （1） f x为增函数，证明见解析； （2）6m . 【解析】 【分析】 (1)根据函数单调性的定义，先在区间上任取两个自变量 12 ,x x且 12 xx ，然后作差 12 f xf x比较其函数值的大小关系，从而得到函数的单调性. (2)由 f x为奇函数，则不等式()20 x f xmf可化为 2() x ff xm ，即 2() x ff mx，结合（1）得到的单调性和定义域可解. 【详解】解： （1） f x为增函数. 证明： f
34、 x定义域为R，任取 12 ,x xR设 12 xx 12 21 21 12 2 22 22 212121 21 xx xx xx f xf x 1212 12 22 ,220 xxxx xx， 12 0,f xf x即 12 f xf x 所以 f x为增函数. （2）由已知存在实数1,2x，使得不等式2()() x ff xmf mx 成立 由（1）可知只需存在实数1,2x,使得2xmx，即2 + x xm成立即可 令 2 + ,1,2 x g xx x，易知 2 + x g xx在1,2x时单调递增 所以 max 26g xg，所以6m . 【点睛】本题考查函数单调性、奇偶性等知识，应用
35、单调性解不等式，考查不等式能成立问 题，分离参数的思想，属于难题. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 18 - 22. 2 ( )lg 101 x f xkx是偶函数， (1) 求k的值； (2)当0a时，设( )lg102 x g xaa，若函数( )f x与( )g x的图象有且只有一个公共点， 求实数a的取值范围. 【答案】 （1）1k ； （2）1a . 【解析】 【分析】 (1)根据 f x为偶函数，有 fxf x可求出k的值. (2)函数 ( )f x与( )g x的图象有且只有一个公共点,即 2 101 102 10 x x x a 有且只有一个解且 满足
36、102 x ， 然后换元102 x tt转化为方程 2 1210atat 在2,有且只有 一个实根，根据二次方程根的分布求解. 【详解】解： （1）因为 f x为偶函数. 所以 fxf x，即 22 lg 101lg 101 xx kxkx . 2 2 2 101 2lglg102 101 x x x kxx . 1k . (2) 由已知，方程 2 2 101 lg102lg 101lg 10 x xx x aax 有且只有一个解. 2 101 102 10 x x x a 有且只有一个解，且满足102 x . 整理得 2 1 1021010 xx aa . 令102 x tt，则方程 2 1
37、210atat 在2,有且只有一个实根. 当1a 时， 1 2 t ，不满足题意，舍去. 当1a 时，设方程对应二次函数为 2 121u tatat. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 19 - 抛物线开口向上，对称轴0 1 a t a ，且 010u . 只需 20u，则方程只有一个大于 2 的根. 而 250u ，即1a 时满足题意. 当10a时，抛物线开口向下，对称轴0 1 a t a ，且 010u . 此时方程无大于 2 的实根. 综上1a . 【点睛】本题考查了偶函数的性质，对数函数图像与性质的综合应用，二次方程根的分布问 题，分类讨论思想，属于难题. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 20 -
