1、_ 揭阳第三中学 2020-2021 学年度第一学期第 1 段考高一级数学试卷 班别 姓名 一、 单选题单选题：每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1下列在表示元素与集合或集合与集合之间的关系中,正确的是（ ） A 21,2 B1,2 C3 1x x D 2 00 x xx x 2已知集合 A12xx，B 3 0 2 xx ，则下图阴影部分表示的集合是（ ） A01xx B01xx C01xx D01xx 3. 若 16x20，则( ) A0 x4 B4x0 C4x4 Dx4 或 x4 4二次方程 ax2bxc0 的两根为2,3，a0，那么 a
2、x2bxc0 的解集为( ) Ax|x3 或 x2 Bx|x2 或 x3 Cx|2x3 Dx|3 x2 5满足集合 a P, ,a b c的集合P的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 6命题“存在实数 x ,使 x1”的否定为（ ） A对任意实数 x,都有 x1 B不存在实数 x, 使 x1 C对任意实数 x,都有 x1 D. 存在实数 x, 使 x1 7设a0，b0， ab=1，则 的最小值为( ) _ A. 4 B. 8 C. 1 D. 8下列命题中真命题是（ ） A“”是的充分条件 B“”是的必要条件 C“是“”的必要条件 D“”是“”的充分条件 二、多选题多选题： （共 20 分，有
3、多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0分， 部分选对的得 3 分） 。 9. 若不等式 ax2bxc0 的解集是x|1x2，则下列选项正确的是（ ） A. b0 且 c0 B.abc0 C.abc0 D. 不等式 ax2bxc0 的解集是x|2x1 10给出以下几组集合，其中是相等集合的有（ ） A ( 5,3) ,5,3MN B1, 3 ,3,1MN C ,0MN D 22 |320 ,|320Mx xxNy yy 11下列说法正确的是（ ） A“acbc”是“ab”的充分不必要条件 B“ 11 ab ”是“ab”的既不充分也不必要条件 C若“xA”是“xB”的充分条件，则A
4、B D“0ab”是“ nn ab （nN，2n）”的充要条件 12下列结论成立的是（ ） A若acbc，则a b B若ab，cd，则acbd C若ab，cd，则adb c D若0ab，则 22 ab 三、填空题：三、填空题： 每小题每小题 5 分，共分，共 20 分分 13若ab0，则与 的大小关系为_ 14. “a1 且 b1”是“ab1”成立的_条件（填“充分不必要”， “必要不充分”， “充 要条件”或“既不充分也不必要”） _ 15. 不等式 x x 1 1 0 的解集为_. 16若集合 A=，则实数 a 的取值范围是 四、解答题四、解答题：共 70 分，其中第 17 题分值 10 分
5、，其它每题 12 分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。 17.已知全集0,1,2,3,4,5,6,7,8U ,集合0,1,3,5,8A,集合2,4,5,6,8B ,求: (1),AABB； (2).)(,)(BCABAC UU . 18.已知不等式ax2bx10的解集为x|1x2 （1）计算 a、b 的值； （2）求解不等式 x2axb0 的解集 19已知p：20 x，q：ax40，其中aR . (1)若p是q的充分不必要条件，求实数a的范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的范围. 20( 1 ). 已知 ,0pR ab,比较两个代数式(2 +1)(3)pp 与(6)(
6、+3)+10pp值的大 小： （2） 已知 ab0,求证： a b b a _ 21.建造一个容积为 8 m 3，深为 2 m 的长方体无盖水池，若池底每平方米 120 元，池壁的造 价为每平方米 80 元，求这个水池的最低造价 22. 已知二次函数的图象过点（2,1)和(1,1) ，且 y 的最大值是 8， (1)求这个二次函数的表达式； (2)解不等式 y1. _ 揭阳第三中学 2020-2021 学年度第一学期第 1 段考高一级数学答案 一.选择题 每小题 5 分，共 60 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C C C C A C ABD BD
7、 BC CD 三.填空题 每小题 5 分，共 20 分 13 14充分不必要 15 x|-1x(6)( +3)+10pp； （2） 22 22 ab ab ab ab 解： (1) 因为5210) 3)(6() 3)(12( 2 pppppp .2 分 2 (1)40,21)(3(6)(3) 10ppppp .6 分 (2).12 分 21.设池底长为 x，则宽为，.2 分 _ 因此水池的总造价为 ，.10 分 当且仅当时取等号，即这个水池的最低造价为 1760 元.12 分 2 2 2 2 2 2 21. ( )()8, ( 2)813 ,36. 2( 1)81 3 ( )36()8. 2
8、3 ( )1,36()81. 2 31 . 24 131 . 222 21, ( 2, 1). f xa xb ab ba ab f xx f xx x x x 解：解法一： 设 则有解得： 由得， 整理得， 解得： 不等式的解集为 _ 2 2 2 2 2( 1)3 ( 2)( 1)1, 22 3 ( )8( )()8. 2 ( 2)1,36, 3 ( )36()8. 2 3 ( )1,36()81, 2 31 . 24 131 . 222 21, ( 2 ffx f xf xa x fa f xx f xx x x x 解法二： 由，可得该二次函数的对称轴为 又的最大值是 ， 设 由解得， 由得， 解得： 不等式的解集为, 1).
