1、题型强化练题型强化练 2 客观题客观题 8+4+4 标准练标准练(B) 一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.(2020 山东聊城二模,1)已知集合 A=x|x2,B=x|x2-x-60,则 ARB=( ) A.x|2x3 B.x|2x3 C.x|-2x3 D.x|-30,y0,且 =1,x+2ym 2+7m恒成立,则实数 m 的取值范围是( ) A.(-8,1) B.(-,-8)(1,+) C.(-,-1)(8,+) D.(-1,8) 6. (2020山东潍坊一模,6)玉琮是中国古代玉器中重要的礼器,神人纹玉琮王是新
2、石器时代良渚文化的典 型玉器,1986年出土于浙江省余杭市反山文化遗址.玉琮王通高 8.8 cm,孔径 4.9 cm,外径 17.6 cm.琮体 四面各琢刻一完整的兽面神人图像.兽面的两侧各浅浮雕鸟纹.器形呈扁矮的方柱体,内圆外方,上下 端为圆面的射,中心有一上下垂直相透的圆孔.试估计该神人纹玉琮王的体积约为( ) A.6 250 cm3 B.3 050 cm3 C.2 850 cm3 D.2 350 cm3 7.(2020 山东潍坊三模,7)在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述:今有良马与驽马发 长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里
3、,日 减半里; 良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢.则相逢时良马比驽马多行( ) A.540里 B.426 里 C.963 里 D.114里 8.(2020 山西临汾适应性训练,10)已知曲线 f(x)=ln x+ax+b 在 x=1处的切线是 x轴,若方程 f(x)=m(m R)有两个不等实根 x1,x2,则 x1+x2的取值范围是( ) A.( ) B.(0,1) C.(2,+) D.(4,+) 二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合 题目要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 3分,有选错的得 0分. 9.“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑
4、步或行走情况(步数量程)的公众号.用户通过该公众号可查看 自己某时间段的运动情况.某人根据 2018 年 1 月至 2018年 11 月期间每月跑步的里程(单位:十公里) 的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是( ) A.月跑步里程逐月增加 B.月跑步里程最大值出现在 10 月 C.月跑步里程的中位数为 5 月份对应的里程数 D.1 月至 5月的月跑步里程相对于 6月至 11月波动性更小,变化比较平稳 10.已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数,在(-,0)内单调递减,且 f(-3) f(6)0,那么下列结论中正确的是 ( ) A.f(x)可能有三个零点 B.f(3) f(
5、-4)0 C.f(-4)f(6) D.f(0)0)图象上所有的点向左平移 个单位长度得到函 数 f(x)的图象,已知 f(x)在0,2上有且只有 5个零点,则下列结论正确的是( ) A.f(x)的图象关于直线 x= 对称 B.f(x)在(0,2)上有且只有 3个极大值点,f(x)在(0,2)上有且只有 2 个极小值点 C.f(x)在( )上单调递增 D. 的取值范围是* ) 12.(2020 山东菏泽一模,12)已知直线 l过抛物线 C:y2=-2px(p0)的焦点,且与该抛物线交于 M,N两点, 若线段 MN 的长是 16,MN的中点到 y 轴的距离是 6,O是坐标原点,则( ) A.抛物线
6、 C 的方程是 y2=-8x B.抛物线的准线方程是 y=2 C.直线 l的方程是 x-y+2=0 D.MON 的面积是 8 三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分. 13.(2020 山东烟台诊断性测试,13)已知 tan =2,则 cos 2+ = . 14.(2020 浙江杭州联考,13)两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为 和 ,两个零件 是否加工为一等品相互独立,设两人加工的零件中为一等品的个数为 ,若 =3-1,则 D()= . 15.(2020 江苏泰州适应性训练,10)已知圆 C:(x-1)2+(y-2)2=4,若直线 l:(2m-1)x+(2m+2
7、)y-4m-1=0 与圆 C交于 A,B 两点,当弦 AB的长度最小时,正实数 m= . 16. (2019陕西榆林三模,文 14)如图,四边形 ABCD是边长为 2的正方形,其对角线 AC与 BD交于点 O,将 正方形 ABCD沿对角线 BD 折叠,使点 A的对应点为 A,AOC= .设三棱锥 A-BCD 的外接球的体积 为 V,三棱锥 A-BCD 的体积为 V,则 = . 题型强化练 2 客观题 8+4+4 标准练(B) 1.A 解析 B=x|x2-x-60,B=x|x3或 x-2. RB=x|-2x3.又 A=x|x2,ARB=x|2x0),即 x=2y=4时,等号成立,所以 x+2y的
8、最小值为 8.由题意可得 m2+7m(x+2y)min=8,即 m2+7m-80,解得-8m1,因此,实数 m的取值范围是(-8,1),故选 A. 6.D 解析 玉琮王的体积为底面边长是 17.6 cm,高为 8.8 cm 的长方体体积减去底面直 径为 4.9 cm,高为 8.8 cm 的圆柱的体积.故 V=17.617.68.8- ( ) 8.82 560(cm3). 结合该玉琮王外面方形偏低且去掉雕刻部分,并结合选择项可估计其体积约为 2 350 cm3. 7.A 解析 由题意得,两马共同走完两倍的齐至长安的距离.假设两马 k 日相逢,因为良马 首日行 103 里,所以第 k 日行103+
9、13(k-1)里,故相逢时良马行 - 里,同 理驽马行 - - 里,两马共行 1 1252=2 250(里), 则 - - - =2 250, 解得 k=9 或 k=-40(舍).此时良马共行走了 =1 395(里),驽马共行走 了 - =855(里).则相逢时良马比驽马多行 1 395-855=540(里). 8. C 解析 f(x)的定义域为(0,+),f(x)= +a. 依题意可知 解得 - 所以 f(x)=ln x-x+1,f(x)= -1= - ,所以 f(x) 在区间(0,1)内单调递增,在(1,+)内单调递减,f(1)=0. 由于方程 f(x)=m(mR)有两个不等实根 x1,x
10、2,所以 m0, 不妨设 0x11x2,当 m趋近于 0 时,x1趋近于 1,x2趋近于 1,则 x1+x2趋近于 2; 当 m趋近于-时,x1趋近于 0,x2趋近于+,则 x1+x2趋近于+.故 x1+x2的取值范围 是(2,+). 9.BCD 解析 由折线图可知:月跑步里程逐月不是递增,故选项 A错误;月跑步里程最大 值出现在 10 月,故选项 B正确;月跑步里程的中位数为 5 月份对应的里程数,故选项 C 正 确;1月至 5月的月跑步平均里程相对 6月至 11 月,波动性更小、变化比较平稳,故选项 D正确.故选 BCD. 10.AC 解析 因为 f(x)是偶函数,又 f(-3) f(6)
11、0,所以 f(3) f(6)0. 又因为 f(x)在(0,+)内单调递增,所以函数 f(x)在(0,+)内有一个零点, 且 f(3)0,所以函数 f(x)在(-,0)(0,+)上有两个零点, 但是 f(0)的值没有确定,所以函数 f(0)可能有三个零点,故 A正确; f(-4)=f(4),4(3,6),f(-4)的符号不确定,故 B不正确; C 显然正确; 由于 f(0)的值没有确定,所以 f(0)与 f(-6)的大小关系不确定,故 D不正确. 11.CD 解析 依题意得 f(x)=g( )=sin * ( )+=sin( ),T= 如图, 对于 A,令 x+ =k+ ,kZ,得 x= ,kZ
12、,所以 f(x)的图象关于直线 x= (kZ)对称,故 A不正确; 对于 B,根据图象可知,xA2xB,f(x)在(0,2)内有 3个极大值点,f(x)在(0,2)内有 2 个或 3个极小值点,故 B不正确; 对于 D,因为 xA=- T=- ,xB=- +3T=- +3 ,所以 2 ,解得 , 所以 D正确; 对于 C,因为- T=- ,由图可知 f(x)在( )内单调递增,因为 3,所以 ( - )0,所以 f(x)在( )内单调递增,故 C 正确. 12.AD 解析 设 M(x1,y1),N(x2,y2),根据抛物线的定义可知|MN|=-(x1+x2)+p=16, 又 MN 的中点到 y
13、轴的距离为 6, - =6,x1+x2=-12, p=4, 所求抛物线的方程为 y2=-8x,故 A正确; 抛物线 C 的准线方程是 x=2,故 B错误; 设直线 l 的方程是 x=my-2,联立 - - 消去 x得 y2+8my-16=0,则有 y1+y2=-8m,y1 y2=-16, x1+x2=-8m2-4=-12,解得 m=1, 故直线 l 的方程是 x-y+2=0 或 x+y+2=0,故 C 错误; SMON= |OF| |y1-y2|= 2 - =8 ,故 D 正确. 13.- 解析 cos( )=-sin 2=-2sin cos = - - =- 14 解析 的可能取值为 0,1
14、,2, 则 P(=0)=( - ) ( - ) ,P(=1)=( - ) ( - ) , P(=2)= ,则 E()=0 +1 +2 E(2)=02 +1 2 +2 2 ,则 D()=E(2)-E()2= ,由 =3-1,则 D()=9D()= 15 解析 将直线 l 的方程整理为-x+2y-1+m(2x+2y-4)=0, 由- - - 得 直线 l 经过定点 M(1,1). (1-1)2+(1-2)24, 点 M在圆 C 的内部,故直线 l 与圆 C 恒有两个交点 A,B. 圆心 C(1,2),当弦 AB 的长度最小时,lMC. kMC不存在,kl=0,即 2m-1=0,m= 16.4 解析 由题 OA=OB=OD=OC,易知三棱锥 A-BCD的外接球的球心为 O,故 R= ,V= ,A到底面 BCD的距离为 ,V= 2 , =4.故答案为 4.
