1、 第三单元第三单元 混合运算混合运算 信息窗信息窗 1 1乘加、乘减混合运算乘加、乘减混合运算 一一. .知识点解读知识点解读 1. 运算顺序(理解识记) 知识点：知识点：在一个算式里，既有加减法，又有乘法，无论乘法在前还是在后，都要先算乘 法再算加法或减法。 教学要求：教学要求：一在解决问题的过程中，初步体会同一个问题可以有不同的解决方法；可以 分步，也可以综合。但是一定要明确先算什么，再算什么。二在知道先后顺序的基础上，再 理解乘加、乘减混合运算算式每一部分表示的实际意义，体会“先算乘法，后算加减法”的 合理性。 2. 运算的应用（掌握运用） 知识点：知识点：能根据题意列出乘加、乘减算式。
2、 教学要求：教学要求： 将数量关系的运用渗透到日常教学之中。 在课中要让学生在例题的学习中体 会解决问题的分析方法(从问题出发分析或从条件出发分析)， 更要让学生会用数量关系分析 题意，学生可能会用语言、文字或图形等表达出他们对题目中数量关系的理解。但是最终还 是要让学生把自己的理解用算式表达出来，只有这样，才能正确的列出算式。 二、知识拓展二、知识拓展 脱式的写法 1. 第一步计算结果，都要写在第一行的下面。 2. 还没有参加计算的数要照抄下来。 3. 在算式下面第二行要写出第二步计算的结果。 4. 左边的等号上下要对齐。 三、知识点训练三、知识点训练 基础训练基础训练 1. 同级运算按顺序
3、从（ ）往（ ）计算；有乘法和减法，先算（ ），再算（ ）。 2. 在 52+807 这道题中，要先算（ ）法，再算（ ）法。 3. 5 个 6 是（ ），在加上 25，和是（ ），综合算式（ ）。 能力提升能力提升 1. 在计算 23+152 时，应先算（ ），再算（ ）。 2. 60 加上 96 除以 6 的商，和是( )。 3. 共有 325 本书，每个书架放 150 本，放满 2 个书架，还剩多少本书？ 拓展应用拓展应用 1. 用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进 2 杯水，连瓶子一共重 420 克；如果倒进 3 杯水， 连瓶子一共重 570 克。想一想：一杯水重多少克？一个空瓶重多少克？
4、 2. 一桶油连桶共重 8 千克，用去一半后，剩下的连桶共重 5 千克，桶内原有油多少千克？ 训练题参考答案及解析训练题参考答案及解析 基础训练基础训练 1. 左 右乘 减 2. 乘 加 3. 30 55 56+25 能力提升能力提升 1.152=30 23+30=53 2. 76 3. 325 150 2 拓展应用拓展应用 1. 分析：由题意知道，2 杯水 + 1 个空瓶 = 420 克，3 杯水 + 1 个空瓶 = 570 克，相减得 出 1 杯水 = 150 克，代入任何一个算式，可以得出 1 个空瓶 = 120 克。 列式为：570 420 = 150（克） 420 150 2 = 1
5、20（克） 答：一杯水重 150 克；一个空瓶重 120 克。 2. 分析：由题意知道，一个空桶 + 桶内原有油 = 8 千克，一个空桶 + 桶内原有油的一半 = 5 千克，相减得桶内原有油的一半 = 3 千克，所以，桶内原有油是：3 2 = 6（千克） 列式为：8 5 = 3（千克） 3 2 = 6（千克） 或（8 - 5） 2 = 6（千克） 答：桶内原有油 6 千克。 信息窗信息窗 2 2除加、除减混合运算除加、除减混合运算 一、知识点解读一、知识点解读 1. 运算顺序（理解识记） 知识点：知识点：在一个算式里，既有加减法，又有除法，无论除法在前还是在后，都要先算除 法再算加法或减法。
6、教学要求：教学要求：指导学生认真思考课本“红点”和“绿点”的问题及解决办法。并引导学生 进一步思考：1、分步计算时每一步求的是什么？是怎样想的? 2、列出的综合算式应先算 的是什么？是不是和分步计算是一致的？3、总结含有除加或除减的计算题的运算顺序是怎 样的？通过汇报，清楚运算顺序。 2. 运算的应用（掌握运用） 知识点：知识点：能根据题意列出除加、除减算式。 教学要求：教学要求： 数学教学一定要充分考虑学生已有的知识基础， 学生通过自己的独立思考就 能获取的知识教师完全可以放心、放手让学生自己去实现知识的迁移。有了前面“含有乘法 和加、减法混合运算”的知识的基础，学生可以顺利的进行知识的迁移
7、，因此，教学中教师 只要适时点拨，引导学生自觉地把计算与应用联系起来，列出算式。 二、知识拓展二、知识拓展 从问题入手分析解决应用题是一种很有效的方法。 应用题我们一般都是从问题入手进行分析的： 1. 读题，找出题中的条件和问题。 2. 从问题入手进行分析，先思考要解答最后的问题需要哪两个条件，再与题中条件对照， 看哪一个是已知的，哪一个是未知的，由此确定，这个未知条件就是解答这道应用题的第一 步。求出了第一步，第二步就可解决最后的问题。 三、知识点训练三、知识点训练 基础练习基础练习 1. 在一个算式里，既有加减法，又有除法，要先算（ ）再算（ ）。 2. 在 12+426 这道题里，要先算
8、（ ）法，再算（ ）法。 3. 560 除以 8 加上 175，和是多少。综合算式（ ）。 能力提升能力提升 1. 3006=50,120-50=70 列综合算式是（ ）。 2. 5420270 的结果是（ ）。 3. 啄木鸟平均每天吃 515 只害虫,山雀 7 天能吃 896 只害虫。 啄木鸟平均每天比山雀多吃多 少只害虫? 拓展应用拓展应用 1. 果园里有 9 棵苹果树，平均每棵果树收苹果 35 千克，每千克桃子能卖 2 元钱，一共可以 卖多少钱？ 2. 华华花 12 元买了 6 瓶饮料， 玲玲花 3 元买了一瓶饮料， 哪种饮料便宜， 每瓶便宜多少元? 训练题参考答案及解析训练题参考答案及
9、解析 基础训练基础训练 1. 除 加减法 2. 除 加 3. 560 8 + 175 能力提升能力提升 1. 120 300 6 2. 分析；0 乘任何数都得 0，这道算式里只有乘除法，无论前面得数是多少，最后乘 0，结 果为 0. 3. 515 896 7 = 387（只） 拓展应用拓展应用 1. 分析：已知小文家一共摘的石榴数，先求出小亮家共摘的石榴数，再相加即可求出两 家共摘的石榴数。 先求出小文家平均每人摘的石榴数， 再与小亮家平均每人摘的石榴数相 减即可。 列式为： 17 3 + 42 17 42 3 =51 + 42 =17 - 14 =93（个） =3（个） 答：两家一共摘了 9
10、3 个石榴。 答：小文家比小亮家少摘 3 个石榴。 2. 分析：先求出 1 辆玩具小汽车的价钱，再减去 1 架玩具飞机的价钱就是相差的价钱。 列式为：36 4 - 7 =9 - 7 =2（元） 答：1 辆玩具小汽车比 1 架玩具飞机贵 2 元。 信息窗信息窗 3 3带小括号带小括号的两步混合运算的两步混合运算 一、知识点解读一、知识点解读 1. 带小括号的混合运算的运算顺序（理解识记） 知识点：知识点：体会小括号的作用。知道算式中如果有小括号，要先算小括号里的。 教学要求：教学要求：引导学生分析数量关系，积极调动数学思维。数量关系分析透彻，解题思路 顺利而出。用分步列式解决问题后，调动学生积极
11、思考，自主探索列出含有小括号的综合算 式。学生在解决问题的过程中，充分感知了小括号产生的必要性，在运用中进一步体会到小 括号起到的改变运算顺序的作用。 2. 列带有小括号的算式解决问题（掌握运用） 知识点：知识点：小括号的灵活运用。知道用小括号改变算式的运算顺序。 教学要求：教学要求： 引导学生分析数量关系很重要， 通过分析题中的已知和未知条件之间的关系， 明确先求什么，再求什么。如果列出的综合算式不能按照四则混合运算的顺序计算，就应利 用小括号改变算式的运算顺序。从而达到与题意相符。 二、知识拓展二、知识拓展 列综合算式解答问题是一种能力。 1. 读懂题是学习的前提。 2. 引导学生分析数量
12、间的关系是重点。 3. 由分步到综合是关键点。教材上既有分步算式又有综合算式，作为解决问题的策略是可 以的， 但作为本节课的教学目标仅仅会做分步是不够的。 要引导学生列出综合算式这才是关 键，因为只有在综合算式中才能体现小括号的作用。 4. 解决有小括号的算式的运算顺序是学习的落脚点。因为学习带有括号的运算是本节教材 的主要内容。所以教学的落脚点是有括号的算式怎么算。对于运算顺序的学习，要和解决问 题的顺序结合起来理解。教学时，允许学生用自己喜欢的方法解决问题。在解决问题时，如 果大部分学生还是习惯用分步计算，我们应鼓励学生用综合算式来解答。 三、知识点训练三、知识点训练 基础训练基础训练 1
13、. 在算式(42+38)5 中，先算（ ）法，再算（ ）法。 2. 750 减去 25 的差,乘 20,求积,列式为( )。 3. 47 与 33 的和,除以 5,求商,列式为( )。 能力提升能力提升 1. 36-32=4 424=168 综合算式： 2. 155+181=336 3366=56 综合算式： 3. 养鸡专业户卖出公鸡98只,还有公鸡87只,母鸡的只数是原有公鸡的5倍,求养鸡专业户 有多少只母鸡？ 拓展应用拓展应用 1. 张师傅每小时做 18 个零件,王师傅每小时做 20 个零件,两人同时加工一批零件,6 小时后 完成。这批零件有多少个? 2. 甲乙两个工程队合修一段路，甲队每
14、天修 70 米，乙队每天修 85 米，11 天正好修完。甲 队比乙队一共少修多少米？ 训练题参考答案及解析训练题参考答案及解析 基础训练基础训练 1. 加 乘 2.（750 - 25） 20 3.（47 + 33） 5 能力提升能力提升 1.（36 - 32） 42 = 168 2.（155 + 181） 6 = 56 3. （98 + 87） 5 = 925（只） 拓展应用拓展应用 1. 分析：因为两人同时加工，可以先算两人一小时加工零件的个数：18 + 20 = 38（个）， 再算两人 6 小时一共加工的零件个数。所以列式：（18 + 20） 6 = 228（个） 2. 分析：因为甲乙合修一段路，可以先求甲比乙一天少修的米数：85 70 = 15（米）， 再求甲比乙一共少修多少米。 列式：（85 - 70） 11 = 165（米）也可以列式为：85 11 70 11 = 165（米）。
