1、 1 数学八年级上册第数学八年级上册第 14 章检测题章检测题(HK) (考试时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的 1如图所示的图形是全等图形的是( B ) A B C D 2若ABCMNP，AM，CP，AB4 cm，BC2 cm，则 NP( A ) A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm 3为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，如图，这样做 的道理是( C ) A两点之间，线段最短 B垂线段最短 C三角形具有稳定性 D两直线平行，内
2、错角相等 4能使得两个直角三角形全等的条件是( D ) 2 A一组锐角对应相等 B两组锐角对应相等 C一组边对应相等 D两组边对应相等 5(濉溪县期末)如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB 的是( C ) AAD BACBDBC CACDB DABDC 第 5 题图 第 6 题图 6已知，如图，在ABC 中，CADEAD，ADCADE，CB5 cm，BD3 cm，则 ED 的长为( A ) A2 cm B3 cm C5 cm D8 cm 7如图，ABCD，ABDCDB，则图中全等三角形共有( C ) A5 对 B4 对 C3 对 D2 对 第 7 题图 第 8 题图 8如
3、图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B 间的距离，如 图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的( D ) ASSS BASA CAAS DSAS 9如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系 xOy 中，O 是原点，若点 A 的坐标为 (1， 3)，则点 C 的坐标为 ( C ) 3 A( 3，1) B(1， 3) C( 3，1) D( 3，1) 第 9 题图 第 10 题图 10如图，在ABC 中，AC5，中线 AD7，则 AB 边的取值范围是( D ) A1AB29 B4AB24 C5AB19 D9AB19 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分
4、20 分) 11 如图， 如果图中的两个三角形全等， 根据图中所标数据， 可以推理得到 68 . 第 11 题图 第 12 题图 12如图，ABC 的两条高 AD，BE 相交于点 F，请添加一个条件，使得 ADCBEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ACBC(答案不唯一) 13小明做了一个如图所示的风筝，其中EDHFDH，EDFDa，EHb，则四 边形风筝的周长是 2a2b . 第 13 题图 第 14 题图 14(当涂县期末)如图，若ABC 和DEF 的面积分别为 S1，S2，则 S1与 S2的数量关 4 系为 S1S2 . 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 4 分，共 4
5、0 分) 题号 1 2 3 4 5 得分 答案 B A C D C 题号 6 7 8 9 10 答案 A C D C D 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)得分：_ 11 68 12. ACBC(答案不唯一) 13 2a2b 14._S1S2_ 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15如图，ABDCBD，若A80 ，ABC70 ，求ADC 的度数 解：ABDCBD， CA80 ，ABDCBD1 2 ABC35 . ADBCDB180 80 35 65 ， ADCADBCDB130 . 16如图所示，在ABC 中，ABCB，ABC90 ，F 为 AB 延长线上一点
6、，点 E 在 BC 上，且 AECF. 求证：RtABERtCBF. 5 证明：在 RtABE 和 RtCBF 中， AECF， ABCB， RtABERtCBF.(HL) 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17(临泉县期末)如图，在ABC 和DEF 中，B，E，C，F 在同一直线上，下面有四 个条件： ABDE；ACDF；ABDE；BECF.请你从中选三个作为题设，余下的一 个作为结论，写出一个真命题，并加以证明 解：我写的真命题是： 已知： (答案不唯一)ABDE；ACDF；BFCF ； 求证： ABDE(答案不唯一) (注：不能只填序号) 证明： BEFC， B
7、EECCFEC， 即 BCFE， 在ABC 和DEF 中， ABDE， ACDF， BCEF， 6 ABCDEF，(SSS) BDEF， ABDE. 18如图，已知 ABAC，ADAE，BDCE，且 B，D，E 三点共线，求证：3 12. 证明：在ABD 与ACE 中， ABAC， ADAE， BDCE， ABDACE，(SSS) BAD1， ABD2. 3BADABD， 312. 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19如图，已知ACBBDA90 ，ADBC，ABCD，求证：12. 证明：ACBBDA90 ， 7 ABC 和BAD 都是直角三角形 在 RtABC 和
8、 RtBAD 中， ABBA， BCAD， RtABCRtBAD，(HL) ACBD. 在ADC 和BCD 中， DCCD， ADBC， ACBD， ADCBCD，(SSS) 12. 20某产品的商标如图所示，O 是线段 AC，DB 的交点，且 ACBD，ABDC，小 华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ACDB，AOBDOC，ABDC， ABODCO. 你认为小华的思考过程对吗？如果正确， 指出他用的是判别三角形全等的哪个条件； 如 果不正确，写出你的思考过程 解：小华的思考不正确，AC 和 BD 不是这两个三角形的边 正确的解答是：连接 BC， 在ABC 和DCB 中， 8 AB
9、CD，（已知） ACBD，（已知） BCBC，（公共边） ABCDCB.(SSS) AD， 在AOB 和DOC 中， AD，（已证） AOBDOC，（对顶角相等） ABCD，（已知） AOBDOC.(AAS) 六、(本题满分 12 分) 21某中学八年级(5)班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端 A，B 之间 的距离，同学们设计了如下两种方案： 方案 1：如图，先在平地上取一个可以直接到达 A，B 的点 C，连接 AC 并延长 AC 至点 D， 连接 BC 并延长至点 E， 使 DCAC， ECBC， 最后量出 DE 的距离就是 AB 的长 方案 2：如图，过点 B 作 AB 的垂线
10、 BF，在 BF 上取 C，D 两点，使 BCCD，接着 过 D 作 BD 的垂线 DE，交 AC 的延长线于 E，则测出 DE 的长即为 AB 间的距离 问：(1)方案 1 是否可行？并说明理由； (2)方案 2 是否可行？并说明理由； (3)小明说： “在方案 2 中， 并不一定需要 BFAB， DEBF， 将BFAB， DEBF 换成条件_也可以 ”你认为小明的说法正确吗？如果正确的话， 请你把小明所说 的条件补上，并说明理由 解：(1)方案 1 可行，理由：在ABC 和DEC 中， 9 ACDC， ACBDCE， CBEC， ABCDEC，(SAS) ABDE. (2)方案 2 可行，
11、理由：BFAB，DEBF， BBDE. 在ABC 和EDC 中， BCDE， CBCD， BCADCE， ABCEDC，(ASA) ABDE. (3)正确，只需 ABDE 即可，理由： ABDE，BBDE. 在ABC 和EDC 中， BCDE， CBCD， BCADCE， ABCEDC，(ASA)ABDE， 故答案为 ABDE. 七、(本题满分 12 分) 22如图，在平面直角坐标系中，直线 y2x4 分别与 x 轴，y 轴相交于点 A 和点 B，如果线段 CD 两端点在坐标轴上滑动(C 点在 y 轴上，D 点在 x 轴上)，且 CDAB. (1)当COD 和AOB 全等时，求 C，D 两点的
12、坐标； 10 (2)是否存在经过第一、二、三象限的直线 CD，使 CDAB？如果存在，请求出直线 CD 的表达式；如果不存在，请说明理由 解：(1)由题意，得 A(2，0)，B(0，4)， 即 AO2，OB4. 当线段 CD 在第一象限时， 点 C(0，4)，D(2，0)或 C(0，2)，D(4，0) 当线段 CD 在第二象限时， 点 C(0，4)，D(2，0)或 C(0，2)，D(4，0) 当线段 CD 在第三象限时， 点 C(0，4)，D(2，0)或 C(0，2)，D(4，0) 当线段 CD 在第四象限时， 存在点 C(0，4)，D(2，0)或 C(0，2)，D(4，0) (2)存在 C(
13、0，2)，D(4，0) 直线 CD 的表达式为 y1 2x2. 八、(本题满分 14 分) 23 【问题背景】 如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，BAD120 ，BADC90 .E，F 分别 是 BC，CD 上的点且EAF60 .探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系 11 【解法探究】小明同学通过思考，得到了如下的解决方法： 延长FD到点G， 使DGBE， 连接AG， 先证明ABEADG， 再证明AEFAGF， 从而可得结论 (1)请先写出小明得出的结论，并在小明的解决方法的提示下，写出所得结论的理由； (2)如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，若BD180 ，E，F 分别
14、是 BC，CD 上的点且EAF1 2BAD，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请再把结论写一写； 若不成立，请直接写出你认为成立的结论 解：(1)结论：EFBEDF. 理由：在ABE 和ADG 中， BEDG， BADG， ABAD， ABEADG，(SAS) AEAG，BAEDAG. EAF1 2 BAD， GAFDAGDAFBAEDAFBADEAFEAF， EAFGAF， 在AEF 和AGF 中， AEAG， EAFGAF， AFAF， AEFAGF，(SAS)EFFG. FGDGDFBEDF，EFBEDF. (2)结论 EFBEDF 仍然成立； 12 理由：延长 FD 到点 G.使 DGBE.连接 AG， BADC180 ， ADGADC180 ，BADG. 在ABE 和ADG 中， BEDG， BADG， ABAD， ABEADG，(SAS) AEAG，BAEDAG. EAF1 2 BAD，GAFDAGDAFBAEDAFBAD EAFEAF，EAFGAF， 在AEF 和AGF 中， AEAG， EAFGAF， AFAF， AEFAGF，(SAS)EFFG. FGDGDFBEDF， EFBEDF.
