1、 1 数学八年级上册第数学八年级上册第 13 章检测题章检测题(HK) (考试时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的 1以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( B ) A1 cm，2 cm，3 cm B1 dm，5 cm，6 cm C1 dm，3 cm，3 cm D2 cm，4 cm，7 cm 2如图，平面上直线 a，b 分别过线段 OK 两端点(数据如图)，则 a，b 相交所成的锐 角是( B ) A20 B30 C70 D80 第 2 题图 第 4 题图 3
2、用三角板作ABC 的边 BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( A ) A B C D 4如图，下列推理错误的是( D ) A因为 ABCD，所以A1 B因为 ADBC，所以AB180 C因为1C，所以 ADBC D因为AC，所以 ABCD 2 5下列四个命题中，真命题有( A ) 两条直线被第三条直线所截，内错角相等； 如果1 和2 是对顶角，那么12； 三角形的一个外角大于任何一个内角； 如果 x20，那么 x0. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( C ) A60 ，的补角120 ， B90 ，的补角90 ，
3、C100 ，的补角80 ， D两个角互为邻补角 7锐角三角形中任意两个锐角的和必大于( D ) A120 B110 C100 D90 8如图，ABC 中，ACB90 ，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若A24 ，则BDC 等于( C ) A42 B66 C69 D77 第 8 题图 第 9 题图 9如图所示，已知160 ，ABCDEF( C ) A180 B360 C240 D200 10 (东至县期末)已知： 如图ABC 中， 点 D， E， F 分别在三边上， E 是 AC 的中点， AD，BE，CF 交于一点 G，BD2DC，SBGD8，SAGE3，则AB
4、C 的面积是( B ) 3 A25 B30 C35 D40 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果那么”的形式是 如果两个 角都是直角，那么这两个角相等 12已知一个三角形三个内角度数的比是 246，则其最小内角的度数是 30 . 13(六安裕安区期末)如图，在ABC 中，AD 是BAC 的角平分线，E 为 AD 上一 点，且 EFBC 于点 F，若C35 ，DEF15 ，则B 的度数为 65 . 第 13 题图 第 14 题图 14 如图， BE 是ABD 的平分线， CF 是ACD 的平分线， BE 与 CF 交于 G
5、， 若BDC 140 ，BGC110 ，则A 的度数为 80 . 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 得分 答案 B B A D A 题号 6 7 8 9 10 答案 C D C C B 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)得分：_ 11 如果两个角都是直角，那么这两个角相等 12 30 13. 65 14. 80 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 4 15写出下列命题的逆命题，并判断是真命题，还是假命题 (1)如果 ab0，那么 a0，b0； (2)等角的余角相等； (3)如果一个数的平方是 9，那么这个数
6、是 3. 解：(1)如果 ab0，那么 a0，b0 的逆命题是如果 a0，b0，那么 ab0， 此逆命题为真命题 (2)等角的余角相等的逆命题是余角相等的两个角相等，此逆命题为真命题 (3)如果一个数的平方是 9，那么这个数是 3 的逆命题是如果一个数是 3，那么这个数的 平方是 9，此逆命题为真命题 16如图，CD 是ACB 的平分线，DEBC，AED70 ，求EDC 的度数 解：DEBC， ACBAED70 . CD 平分ACB， BCD1 2 ACB35 . 又DEBC， EDCBCD35 . 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17在ABC 中，AB9，BC2，
7、ACx. (1)求 x 的取值范围； 5 (2)若ABC 的周长为偶数，且 AC 取值为正整数，则ABC 的周长为多少？ 解：(1)由题意知，92x92，即 7x11. (2)7x11，且 AC 取值为正整数， x 的值是 8 或 9 或 10， ABC 的周长为：92819(舍去) 或 92920 或 921021(舍去) 即该三角形的周长是 20. 18在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图，在 ABC 中，已知ADEB，12，FGAB 于点 G. 求证：CDAB. 证明：ADEB.(已知) DEBC .( 同位角相等，两直线平行 ) DEBC，(已证) 1DC
8、F .( 两直线平行，内错角相等 ) 又12，(已知) DCF2 .( 等量代换 ) CDFG，( 同位角相等，两直线平行 ) BDCBGF .(两直线平行，同位角相等) FGAB，(已知) 6 FGB90 .(垂直的定义) 即CDBFGB90 ， CDAB.(垂直的定义) 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19如图，在ABC 中，1100 ，C80 ，21 23，BE 平分ABC.求4 的 度数 解：13C，1100 ， C80 ， 320 . 21 2 3， 210 ， ABC180 100 10 70 . BE 平分BAC， ABE35 . 42ABE， 44
9、5 . 20如图，它是一个大型模板，设计要求 BA 与 CD 相交成 20 角，DA 与 CB 相交成 40 角，现测得A145 ，B75 ，C85 ，D55 ，就断定这块模板是合格的， 这是为什么？ 7 解：延长 DA，CB，相交于 F， CADC85 55 140 ， F180 140 40 ； 延长 BA，CD 相交于 E， CABC85 75 160 ， E180 160 20 ， 故合格 六、(本题满分 12 分) 21如图，AC 平分DCE，且与 BE 的延长线交于点 A. (1)如果A35 ，B30 ，则BEC_(直接在横线上填写度数)； (2)小明经过改变A，B 的度数进行多次
10、探究，得出A，B，BEC 三个角之间 存在固定的数量关系，请你用一个等式表示出这个关系，并说明理由 解：(1)A35 ，B30 ， ACDAB65 . 又AC 平分DCE， ACEACD65 ， 8 BECAACE35 65 100 . 故答案为 100 . (2)关系式为：BEC2AB. 理由：AC 平分DCE， ACDACE. BECAACEAACD， ACDAB， BECAAB2AB. 七、(本题满分 12 分) 22如图所示，在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点 A 在 y 轴上，端点 B 在 x 轴上， BF 平分ABO 并与ABO 的外角平分线 AE 所在的直线交于点 F. (1
11、)求F 的大小； (2)当点 A，点 B 分别在 y 轴的正半轴和 x 轴的正半轴上移动时，其他条件不变，(1)中 结论还成立吗？说说你的理由 解：(1)BF 平分ABO，AE 平分BAG， ABF1 2 ABO， BAE1 2 BAG. BAGABOAOB， 9 BAE1 2( ABOAOB)1 2 AOBABF， BAEFABF， F1 2 AOB45 . (2)(1)中结论成立，理由如下： BF 平分ABO，AE 平分BAG， ABF1 2 ABO，BAE1 2 BAG， BAGABOAOB， BAE1 2( ABOAOB) 1 2 AOBABF， BAEFABF， F1 2 AOB45
12、 . 八、(本题满分 14 分) 23如图，已知线段 AB，CD 相交于点 O，连接 AD，CB，我们把形如图的图形 称之为“8 字形”如图，在图的条件下，DAB 和BCD 的角平分线 AP 和 CP 相交 于点 P，并且与 CD，AB 分别相交于点 M，N，试解答下列问题： (1)在图中，请直接写出A，B，C，D 之间的数量关系； (2)在图中，若D40 ，B36 ，试求P 的度数； (3)如果图中D 和B 为任意角时，其他条件不变，试问P 与D，B 之间存在 着怎样的数量关系(直接写出结论即可) 10 解：(1)在AOD 中，AOD180 AD， 在BOC 中，BOC180 BC. AOD
13、BOC，(对顶角相等) 180AD180 BC， ADBC. 故答案为ADBC. (2)记DAP1，PCM2. D40 ，B36 ， OAD40 OCB36 ， OCBOAD4 . AP，CP 分别是DAB 和BCD 的角平分线， 11 2 OAD，21 2 OCB. 又1D2P， P1D2 1 2( OADOCB)D 1 2 (4 )40 38 . (3)结论：2PBD. 记DAP1，PCM2. 11 根据“8 字形”数量关系， OADDOCBB， 1D2P， OCBOADDB， 21DP. AP，CP 分别是DAB 和BCD 的角平分线， 11 2 OAD，21 2 OCB， 211 2( DB)DP， 整理得，2PBD.
