1、曲线运动学业考试复习曲线运动学业考试复习 说一说说一说 砂轮打磨下来的炽热砂轮打磨下来的炽热 的微粒它们沿着什么的微粒它们沿着什么 方向运动方向运动? ? 一、曲线运动的速度方向一、曲线运动的速度方向 演演 示示 实实 验验 1 1、质点在、质点在 某一点的某一点的 速度，沿速度，沿 曲线在这曲线在这 一点的切一点的切 线方向。线方向。 2 2、曲线运、曲线运 动中速度的动中速度的 方向时刻在方向时刻在 变，所以曲变，所以曲 线运动是线运动是变变 速运动速运动。 我们已经知道如何确定曲线运动的速度的方向我们已经知道如何确定曲线运动的速度的方向： 在曲线运动中，运动质点在某一点的即时速度的在曲线
2、运动中，运动质点在某一点的即时速度的 方向，就是通过这一点的曲线的切线的方向。方向，就是通过这一点的曲线的切线的方向。 课堂训练课堂训练 l.关于曲线运动，下列说法正确的是关于曲线运动，下列说法正确的是 ( ) A.曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动速度的方向不断地变化。但速度曲线运动速度的方向不断地变化。但速度 的大小可以不变的大小可以不变 C.曲线运动的速度方向可能不变曲线运动的速度方向可能不变 D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 AB 2下列对曲线运动中的速度的方向说法正确的是下列对曲线运动中的速度的方向说法正确的是 (
3、) A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这 点的切线方向相同点的切线方向相同 B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿 着轨迹的切线方向着轨迹的切线方向 C.旋转雨伞时伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，旋转雨伞时伞面上的水滴由内向外做螺旋运动， 故水滴速度方向不是沿其切线方向的故水滴速度方向不是沿其切线方向的 D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动， 水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向 AD 实验总结实
4、验总结 1 1、当物体所受、当物体所受 的合力方向跟它的合力方向跟它 的速度方向不在的速度方向不在 同一直线上同一直线上 时物体将做曲时物体将做曲 线运动。线运动。 实例分析实例分析1 速度沿切线方向速度沿切线方向 力指向曲线的凹侧。力指向曲线的凹侧。 实例分析实例分析1 实例分析实例分析1 实例分析实例分析1 实例分析实例分析1 实例分析实例分析2 实例分析实例分析3 3.如图所示如图所示,物体在恒力的作用下沿从物体在恒力的作用下沿从A曲线曲线 运动到运动到B,此时突然使力反向此时突然使力反向,物体物体 的运动情况的运动情况 是是 ( ) A. 物体可能沿曲线物体可能沿曲线Ba运动运动 B.
5、 物体可能沿直线物体可能沿直线Bb运动运动 C. 物体可能沿曲线物体可能沿曲线Bc运动运动 D. 物体可能沿曲线物体可能沿曲线B返回返回A C 课堂训练课堂训练 水平方向：水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动蜡块随管向右做匀速直线运动 竖直方向：竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动蜡块相对管向上做匀速直线运动 蜡块相对黑板蜡块相对黑板 向右上方运动向右上方运动 合成与分解合成与分解 红蜡块在平面内的运动红蜡块在平面内的运动 例：河宽d100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中 的速度是v24m/s.求 （1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间 是多少？船经过的位移多大？ 分析分析1
6、：时间最短：时间最短 2 v 1 v v d 结论结论: :当船头垂直河岸时，所用时间最短当船头垂直河岸时，所用时间最短 例：河宽d100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中 的速度是v24m/s.求 （2）欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多 长？ 分析分析2：航程最短：航程最短 2 v 1 v v d 结论结论: :当合运动垂直河岸时，航程最短当合运动垂直河岸时，航程最短 21 vv 1关于运动的合成，下列说法中正确的是关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( ) A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B.两个速度不等的匀速直线运动的合运
7、动，一两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一 定是匀速直线运动定是匀速直线运动 C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直两个分运动是直线运动的合运动，一定是直 线运动线运动 D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的两个分运动的时间，一定与它们的合运动的 时间相等时间相等 BD 2小船在静水中的速度是小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河，今小船要渡过一河 流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心 时，水流速度突然增大，则渡河时间将时，水流速度突然增大，则渡河时间将 ( ) A增大增大 B减小减小 C不变不变 D无法确定无法确定 C 平抛运动平抛
8、运动 4 4. .基本规律基本规律： 水平方向：水平方向： 竖直方向：竖直方向： 2 2 1 gty gtvy 0 vvx tvx 0 位移：位移： 水平方向：水平方向： 竖直方向：竖直方向： 合位移合位移 22 yxs 大小：大小： 0 2 tan v gt x y 方向：方向： 速度：速度： 合速度合速度 大小：大小： 22 yx vvv 方向：方向： 0 tan v gt v v x y 2.2.位移位移变化变化有什么规律？相等时间内竖直位移变化呢？有什么规律？相等时间内竖直位移变化呢？ 1.1.速度速度变化变化有什么规律？有什么规律？ 3.3.飞行时间和水平射程分别有什么因素决定？飞行
9、时间和水平射程分别有什么因素决定？ 4.4.任一时刻的末速度与初速度方向的夹角和位任一时刻的末速度与初速度方向的夹角和位 移与初速度方向的夹角有什么关系？移与初速度方向的夹角有什么关系？ G v0 v1 v2 v3 v v0 v v v1 v2 v3 tgv 方向竖直向下方向竖直向下 课堂练习课堂练习2 2： 如图所示，为一物体平抛运动的如图所示，为一物体平抛运动的x x- -y y图象，物体从图象，物体从 O O点抛出，点抛出，x x、y y分别为其水平和竖直位移，在物体运动分别为其水平和竖直位移，在物体运动 过程中的任一点过程中的任一点P P（x x，y y），其速度的反向延长线交于），其
10、速度的反向延长线交于 x x轴的轴的A A点（点（A A点未画出），则点未画出），则OAOA的长度为（的长度为（ ） A. x B. 0.5x C. 0.3x D. A. x B. 0.5x C. 0.3x D. 不能确定不能确定 B x y v0 P(x，y) O x y x y 课堂练习：将一物体以初速度课堂练习：将一物体以初速度V V0 0水平抛出，不水平抛出，不 计空气阻力，求经计空气阻力，求经t t时间物体速度和位移？时间物体速度和位移？ v0 v s vx vy 速度大小：速度大小： 22 yx vvv 速度方向：速度方向： 0 tan v gt v v x y 位移大小：位移大小
11、： 22 yxs 位移方向：位移方向： 0 2 tan v gt x y 思考：任一时刻末速度与初速思考：任一时刻末速度与初速 度方向的夹角和位移与初速度度方向的夹角和位移与初速度 方向的夹角有什么关系？方向的夹角有什么关系？ .如何描述匀速圆周运动的快慢？如何描述匀速圆周运动的快慢？ 1.线速度线速度质点通过的圆弧长质点通过的圆弧长s跟所用时间跟所用时间t的比值。的比值。 3.周期周期物体作匀速圆周运动一周所用的时间。物体作匀速圆周运动一周所用的时间。 5.转速转速单位时间内转过的圈数。单位时间内转过的圈数。 2.角速度角速度质点所在的半径转过的角度质点所在的半径转过的角度 跟所用时间跟所用
12、时间t的比值。的比值。 22r T v 即：即： 单位：米单位：米/秒，秒，m/s 即：即： 单位：弧度单位：弧度/秒，秒，rad/s 即：即： 单位：秒，单位：秒， s 即：即： N n t 单位：转单位：转/秒，秒，r/s 4.频率频率1s时间内完成圆周运动的次数。时间内完成圆周运动的次数。 即：即： f T 1 单位：赫兹，单位：赫兹，Hz v=r t t s v 【例题例题】机械手表的分针、秒针的角速度之比：机械手表的分针、秒针的角速度之比： A. 2:1 B. 1:30 C. 1:60 D. 1:12 【例题例题】物体做匀速圆周运动时，下列哪些量物体做匀速圆周运动时，下列哪些量 不变
13、？不变？ A.速率速率 B.速度速度 C.角速度角速度 D.周期周期 ACD C 三三. 实践研究实践研究:机械传动机械传动 1.链条传动链条传动 或皮带传动或皮带传动 2.齿轮传动齿轮传动 【结论结论】1.两种传动轮缘上的线速两种传动轮缘上的线速 度大小相等。度大小相等。 A B 2.共轴转动角速度相等。共轴转动角速度相等。 向心加速度向心加速度 二、向心加速度二、向心加速度 r 1、做匀速圆周运动的物、做匀速圆周运动的物 体体加速度指向圆心加速度指向圆心这这 个加速度称为向心加速个加速度称为向心加速 度度 v V L r a= v/t V = L /t 2 2 n r r v a 思考：思
14、考：从公式从公式a=v2/r看看,向心加速度与向心加速度与 圆周运动的半径成反比；从公式圆周运动的半径成反比；从公式a=rw2看，看， 向心加速度与半径成正比，这两个结论向心加速度与半径成正比，这两个结论 是否矛盾？是否矛盾？ 1 1、下列关于向心加速度的说法中，、下列关于向心加速度的说法中， 正确的是正确的是 ( )( ) A.A.向心加速度的方向始终与速度的向心加速度的方向始终与速度的 方向垂直方向垂直 B.B.向心加速度的方向保持不变向心加速度的方向保持不变 C.C.在匀速圆周运动中，向心加速度在匀速圆周运动中，向心加速度 是恒定的是恒定的 D.D.在匀速圆周运动中，向心加速度在匀速圆周
15、运动中，向心加速度 的大小不断变化的大小不断变化 A 2、一个拖拉机后轮直径是前轮直径的、一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点 A的线速度与后轮边缘上某点的线速度与后轮边缘上某点B的线速度的线速度 之比之比VA：VB=_， 角速度之比角速度之比A：B=_， 向心加速度之比向心加速度之比aA：aB=_。 1:1 2:1 2:1 向心力向心力 分 析 O F引 引 F合 合 F引 引 Fn 在匀速圆周运动中，合力提供向心力在匀速圆周运动中，合力提供向心力 O G N T 竖直方向上竖直方向上NG， 故故T即为合力即为合力 F合
16、合 T Fn 在匀速圆周运动中，合力提供向心力在匀速圆周运动中，合力提供向心力 分 析 轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动 小球受到哪些小球受到哪些 力的作用？力的作用？ 向心力由什么向心力由什么 力提供？力提供？ r O G F合 T 结论结论: : 向心力由向心力由重力重力G和弹力和弹力T的的 合力提供合力提供 思考：思考： G f N 滚筒洗衣机中物体跟着滚筒匀速转动时；滚筒洗衣机中物体跟着滚筒匀速转动时； 向心力由什么力提供？向心力由什么力提供？ 分 析 在匀速圆周运动中，在匀速圆周运动中， 合力提供向心力合力提供向心力 向 心 力 的 大 小 Fn= =m v2 r Fn= =
17、m2r F合 合 man 当当m、v不变时，不变时，Fn与与r成反比；当成反比；当 m、r不变时，不变时，Fn与与v2成正比。成正比。 当当m、不变时，不变时，Fn与与r成正比；当成正比；当m、 r不变时，不变时，Fn与与2成正比成正比. F合 合 Fn an = = v2 r 小 结 大小大小 作用效果作用效果: :只改变速度的方向只改变速度的方向 方向方向: :始终指向圆心始终指向圆心( (与与v v 垂直垂直); ); 是变力是变力 来源来源: :合力提供向心力合力提供向心力( (匀速圆周运动中匀速圆周运动中) ) Fn= =m v2 r Fn= =m2r Fn = =m r 42 T
18、2 飞机在水平面内盘旋飞机在水平面内盘旋 几 种 常 见 的 圆 周 运 动 O m O l m F合 合=F =Fn n= =m2l sin F合 合=Fn= =m2r O r T mg F合 合 mg F合 合 F升 升 F合 合 mg tan 几 种 常 见 的 圆 周 运 动 O O R m m F合 合=Fn= =m2r O r F合 合=Fn= =m2 R sin mg N F合 合 mg N F合 合 F合 合 mg tan O 几 种 常 见 的 圆 周 运 动 mg N 物体相对转盘静止，物体相对转盘静止， 随盘做匀速圆周运动随盘做匀速圆周运动 r f静 静 竖直方向：竖直方
19、向：Nmg 水平方向：水平方向：F合 合= =f静静= =m2r f静 静 v A B F a 回顾：回顾：A、B一起向左加一起向左加 速，分析速，分析A的受力情况。的受力情况。 f静 静 v 谁提供向谁提供向 心力？心力？ 静摩擦力静摩擦力 指向圆心指向圆心 向心力的分析思路 3 3、按序分析受力、按序分析受力 指向圆心的合力即向心力指向圆心的合力即向心力 2 2、确定圆心、半径、确定圆心、半径 确定圆周运动所在的平面、轨迹、圆心、半径确定圆周运动所在的平面、轨迹、圆心、半径 1 1、确定研究对象、确定研究对象 小 结 O O 思 考 Fn Ft F合 合 v Fn Ft v F合 合 速度
20、增大的速度增大的 圆周运动圆周运动 变 速 圆 周 运 动 速度减小的速度减小的 圆周运动圆周运动 匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终 指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合 力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时， 物体做变速圆周运动。物体做变速圆周运动。 切向力切向力Ft ：垂直半径方向的合力：垂直半径方向的合力 向心力向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的合力：沿着半径（或指向
21、圆心）的合力 产生切向加速度，改变速度的大小产生切向加速度，改变速度的大小 产生向心加速度，改变速度的方向产生向心加速度，改变速度的方向 匀速圆周运动 GG N N F F 变速圆周运动 合力全部 提供向心力 合力部分 提供向心力 O Fn Ft F合 合 v 一 般 曲 线 运 动 运动轨迹既不是直线也不是圆周运动轨迹既不是直线也不是圆周 的曲线运动称为的曲线运动称为一般曲线运动一般曲线运动。 r1 r2 一般曲线运动一般曲线运动 各个地方的弯各个地方的弯 曲程度不一样，曲程度不一样， 如何研究？如何研究？ 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都 可
22、以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不 一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析 质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周 运动的分析方法进行处理。运动的分析方法进行处理。 例与练例与练 1 1. .关于圆周运动的合力关于圆周运动的合力，下列说法中正确的下列说法中正确的 是是 （ ） A A. .圆周运动的合力方向一定指向圆心圆周运动的合力方向一定指向圆心 B B. .匀速圆周运动的合力方向一定指向圆心匀速圆周运动的合力方向一定指向圆心 C C. .匀速圆周运动的合力一定不变
23、匀速圆周运动的合力一定不变 DD. .匀速圆周运动的合力大小一定不变匀速圆周运动的合力大小一定不变 匀速圆周运动的物体速度大小不变，速度匀速圆周运动的物体速度大小不变，速度 方向不断变化。匀速圆周运动向心力只改变方向不断变化。匀速圆周运动向心力只改变 物体速度方向，不改变物体速度大小。物体速度方向，不改变物体速度大小。 BD 例与练例与练 2.2.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比 为为1 1：2 2，转动半径之比为，转动半径之比为1 1：2 2，在相等时间里，在相等时间里 甲转过甲转过6060，乙转过，乙转过4545，则它们的合力之比，则它们的合
24、力之比 为为 ( ) A. 1A. 1：4 4 B.2B.2：3 3 C.8C.8：9 9 D.4D.4：9 9 3 4 乙 甲 乙 甲 9 4 )( 2 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 r r m m F F D 例与练例与练 3. 3. 质量为质量为mm的球用长为的球用长为L L的细绳悬于天花板的的细绳悬于天花板的O O 点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与 竖直线成竖直线成 角，则以下正确的是角，则以下正确的是 ( ) A.A.摆球受重力、拉力和向心力的作用摆球受重力、拉力和向心力的作用 B.B.摆球只受重力、拉力的作用摆球只受重力、拉力的
25、作用 C.C.摆球做匀速圆周运动的向心力为摆球做匀速圆周运动的向心力为mg tan mg tan D.D.摆球做匀速圆周运动的向心力为摆球做匀速圆周运动的向心力为mg sin mg sin BC 铁路的弯道铁路的弯道 生生 活活 中中 的的 圆圆 周周 运运 动动 圆周运动(Circular motion) (2) 外轨高内轨低时转弯 G Fn N h L r 背景问题背景问题1 1、火车转弯：、火车转弯： 2.求汽车过凹形路段求汽车过凹形路段最低点最低点时对路面的压力？时对路面的压力？ 2 v NGm r 2 v NGmG r N G v 【解解】G和和N的合力提供汽车做圆周运动的合力提供汽
26、车做圆周运动 的向心力，由牛顿第二定律得：的向心力，由牛顿第二定律得： 可见汽车的可见汽车的速度速度V V越大，越大，对桥的对桥的压力越大压力越大。 由于加速度由于加速度的方向的方向竖直向上，属竖直向上，属超重超重现象。现象。 m 生生 活活 中中 的的 圆圆 周周 运运 动动 圆周运动(Circular motion) r v mFG N 2 FN=G r v mGFN 2 汽车过桥问题小结汽车过桥问题小结 eg1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示地形如图所示, 由于轮胎太旧由于轮胎太旧,途中爆胎途中爆胎,爆胎可能性最大的地段爆胎可能性最大的地段 应是应是( )
27、 A. a处处 B. b处处 C. c处处 D. d处处 生生 活活 中中 的的 圆圆 周周 运运 动动 圆周运动(Circular motion) a b c d D 可能飞离路面的地段应是？ 当堂练习当堂练习 如图如图687所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥 面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况， 以下说法正确的是以下说法正确的是 ( ) 练习 A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、在竖直方向汽车受到三个力：重力、 桥面的支持力和向心力桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重
28、力在竖直方向汽车只受两个力：重力 和桥面的支持力和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D汽车对桥面的压力大于汽车的重汽车对桥面的压力大于汽车的重 力力 BC 对宇航员，重力提供向心力：对宇航员，重力提供向心力： mg= mvmg= mv2 2/r/r 由此可以得出由此可以得出 v gr 宇航员处于完宇航员处于完 全失重状态全失重状态 此时人对座椅的压此时人对座椅的压 力为零力为零 四四离心运动离心运动 1.1.离心运动：离心运动：做圆周运动的物体，在提供的向心力突然做圆周运动的物体，在提供的向心力突然 消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下
29、，消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下， 就做逐渐远离圆心的运动。就做逐渐远离圆心的运动。 2. 2.物体作离心运动的条件：物体作离心运动的条件： Fn F需向 需向 思考问题？思考问题？ Fn= F需向 需向 做什么运动？ 做什么运动？ Fn = 0 做什么运动？做什么运动？ Fn F需需向 向 做什么运动？ 做什么运动？ Fn F需需向 向 做什么运动？ 做什么运动？ 圆周圆周 近心近心 切线切线 离心离心 离离 心心 抛抛 掷掷 离离 心心 脱脱 水水 离离 心心 分分 离离 离离 心心 甩甩 干干 离心运动的应用 用离心机把用离心机把 体温计的水体温计的水 银柱甩回玻银柱甩
30、回玻 璃泡内璃泡内 制作棉花糖的原理：制作棉花糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒相似，里内筒与洗衣机的脱水筒相似，里 面加入白砂糖，加热使糖熔化成面加入白砂糖，加热使糖熔化成 糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖 汁就做离心运动，从内筒壁的小汁就做离心运动，从内筒壁的小 孔飞散出去，成为丝状到达温度孔飞散出去，成为丝状到达温度 较低的外筒，并迅速冷却凝固，较低的外筒，并迅速冷却凝固， 变得纤细雪白，像一团团棉花。变得纤细雪白，像一团团棉花。 O F静 静 v O F v 4.离心运动的防止离心运动的防止 2、防止：汽车转弯，高速砂轮限速等、防止：汽车转弯，高速砂轮限速等 4.
31、4.离心运动的防止：离心运动的防止： 1）在水平公路上行驶的汽车转弯时在水平公路上行驶的汽车转弯时 F m r 2 F 汽车 在水平公路上行驶的汽车，转弯在水平公路上行驶的汽车，转弯 时所需的向心力是由车轮与路面的时所需的向心力是由车轮与路面的 静摩擦力提供的。如果转弯时速度静摩擦力提供的。如果转弯时速度 过大，所需向心力过大，所需向心力F F大于最大静摩大于最大静摩 擦力擦力FmaxFmax，汽车将做离心运动而，汽车将做离心运动而 造成交通事故。因此，在公路弯道造成交通事故。因此，在公路弯道 处，车辆行驶不允许超过规定的速处，车辆行驶不允许超过规定的速 度。度。 2）高速转动的砂轮、飞轮等）
32、高速转动的砂轮、飞轮等 分析做圆周运动的物体受力情况分析做圆周运动的物体受力情况 O mg FN Ff O mg FN 提供向心力提供向心力 受力分析受力分析 Ff FN+mg 飞机转弯飞机转弯: : G N Fn O 课堂练习课堂练习 航天飞机中的物体处于失重状态，是指这航天飞机中的物体处于失重状态，是指这 个物体：个物体： (A)(A)不受地球的吸引力；不受地球的吸引力； (B)(B)地球吸引力和向心力平衡；地球吸引力和向心力平衡； (C)(C)受的向心力和离心力平衡；受的向心力和离心力平衡； (D)(D)对支持它的物体的压力为零。对支持它的物体的压力为零。 D 拓展与思考：拓展与思考：
33、汽车能通过圆形轨道的最高点吗？汽车能通过圆形轨道的最高点吗？ R 联想：过山车上的人为什么不会掉下来联想：过山车上的人为什么不会掉下来 r v mFG N 2 G FN 万有引力万有引力 复习复习 二条思路：二条思路： 三个宇宙速度三个宇宙速度 四个物理量（人造四个物理量（人造 卫星的）卫星的） 一条定律一条定律 五个常识五个常识 1.近地卫星近地卫星 2.同步卫星同步卫星 3.双星双星 4.变轨变轨 5.重力，万有引力，向心重力，万有引力，向心 力力 万有引力的一、二、三、四、五 a向 向 F引 引 M m F引 引=m a向向 r 2 r GM a 向 天体的重力加速度天体的重力加速度g
34、m hRGMm g 2 )/( M R h F引 引 m 2 hR GM )( 卫星绕地球作圆周运卫星绕地球作圆周运 动的向心加速度动的向心加速度 如果人造地球卫星进入地面附近轨道如果人造地球卫星进入地面附近轨道 的速度为：的速度为：7.9km/s7.9km/sv v11.2km/s11.2km/s，它绕，它绕 地球运动的轨迹是椭圆。地球运动的轨迹是椭圆。 V1=7.9km/s 地球地球 V2=11.2km/s V3=16.7km/s 7.9km/sv11.2km/s 发射速度 1、利用圆周运动求中心天体的质量、利用圆周运动求中心天体的质量 F引 引 M m r 2 T 2 mr)( 2 32
35、 GT r4 M 2 2 mr r Mm G 2、利用星球表面的重力加速度求其质量、利用星球表面的重力加速度求其质量 22 R GM hR GM g )( G gR M 2 在星球表面：在星球表面： 1、“同步”的含义、“同步”的含义 在地球的上空相对地球静止，与地球自转在地球的上空相对地球静止，与地球自转 同步同步 2、同步卫星的用途：、同步卫星的用途： 主要用于通信，转播电视、电话等信号主要用于通信，转播电视、电话等信号 赤道轨道赤道轨道 极地轨道极地轨道 倾斜倾斜 轨道轨道 同步同步 轨道轨道 自转轴自转轴 F引 引 M m r 卫星中的失重卫星中的失重 2 2 r GM a am r
36、Mm G 向 向卫星 卫星 支持力支持力F 卫星卫星 对整个卫星，有：对整个卫星，有： 对卫星中的物体对卫星中的物体m，有：，有： 0F r GM mmaF r Mm G 22 向 在天体运动中，将两颗彼此距离较近的在天体运动中，将两颗彼此距离较近的 恒星称为双星。它们围绕两球连线上的某一恒星称为双星。它们围绕两球连线上的某一 点作圆周运动。由于两星间的引力而使它们点作圆周运动。由于两星间的引力而使它们 在运动中的距离保持不变。已知两星球心间在运动中的距离保持不变。已知两星球心间 相距相距L，质量分别为，质量分别为M1和和M2，求它们的角速，求它们的角速 度。度。 例：双星运动例：双星运动 解
37、答 引力常量的测定引力常量的测定卡文迪许卡文迪许扭秤扭秤实验实验 两次放大及等效的思想两次放大及等效的思想 ： 扭秤装置把微小力转变扭秤装置把微小力转变 成力矩来反映（一次放成力矩来反映（一次放 大），扭转角度（微小大），扭转角度（微小 形变）通过光标的移动形变）通过光标的移动 来反映（二次放大），来反映（二次放大）， 从而确定物体间的万有从而确定物体间的万有 引力。引力。 G=6.6710-11Nm2/kg2 引力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义引力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义 引力常数的普适性成为万有引力定律正确性的见证引力常数的普适性成为万有引力定律正确性的见证 卡文迪许
38、在卡文迪许在 室外用望远室外用望远 镜观测扭秤镜观测扭秤 是自然界少数几个最重要的物理常数之一是自然界少数几个最重要的物理常数之一 静止在地球表面上的物体：静止在地球表面上的物体：G=FN 由于随地球自转的向心加速由于随地球自转的向心加速 度很小，在地球表面的物体，度很小，在地球表面的物体， F万 万FN ，则 则F万 万G 思考：随着地球自转加快思考：随着地球自转加快,地面上的物体会不会飞起来地面上的物体会不会飞起来? 在南北极在南北极 F万 万FN=0 在赤道在赤道 F万FN= m T 2 42 R T 2 42 R an= =0.034m/s2 1.重力是万有引力的一个分力，重力与万有引
39、力无论大小重力是万有引力的一个分力，重力与万有引力无论大小 还是方向都相差不多还是方向都相差不多,不考虑地球自转不考虑地球自转,万有引力等于重力万有引力等于重力. 2.随着纬度而升高，重力加速度逐渐增大随着纬度而升高，重力加速度逐渐增大 万有引力与重力万有引力与重力 F G F向 向 F万 万 G F万 万 G F向 向 r mg=9.78m GMm/R2 = 9.81m 结论：结论： 资资 料料 2 比较赤道上的某一点、近地卫星、同步卫星的比较赤道上的某一点、近地卫星、同步卫星的T、v、a向 向 用学过的知识解释上述结果。用学过的知识解释上述结果。 问题问题4：如何发射同步卫星？：如何发射同
40、步卫星？ 6 经典力学经典力学 的局限性的局限性 经典力学的适用范围经典力学的适用范围低速运动低速运动 2 0 1 c v m m 2 0 1 c v t t 阅读教材，回答阅读教材，回答 为什么说经典力学只适用低速运动？为什么说经典力学只适用低速运动？ 如何区分高速、低速？如何区分高速、低速？ 物体接近光速运动遵从的规律称之为什么理论？物体接近光速运动遵从的规律称之为什么理论？ 牛顿时空观与爱因斯坦时空观的比较？牛顿时空观与爱因斯坦时空观的比较？ 2 0 1 c v LL 长度收缩与运动速度的关系长度收缩与运动速度的关系 在现代高能物理研究常用的粒在现代高能物理研究常用的粒 子加速器中，粒子
41、可以被加速子加速器中，粒子可以被加速 到到09998c的高速，从表的高速，从表6-2 中还可以看出，这时从加速器中还可以看出，这时从加速器 中高速运动的粒子的角度观测，中高速运动的粒子的角度观测， 原长原长1m的管道，沿它运动方的管道，沿它运动方 向测量仅有约向测量仅有约2cm了。了。 高能加速器实验验证了高能加速器实验验证了 相对论时空观的正确性相对论时空观的正确性 经典力学的适用范围经典力学的适用范围宏观世界宏观世界 1919世纪末和世纪末和2020世纪初，物理学研究深入到微观世界，世纪初，物理学研究深入到微观世界， 发现电子、质子等微观粒子既具有粒子性，又具有发现电子、质子等微观粒子既具
42、有粒子性，又具有 波动性，这不能用经典力学来解释。波动性，这不能用经典力学来解释。 19241924年，德国物理学家德布罗意大胆地提出，所有年，德国物理学家德布罗意大胆地提出，所有 的实物都具有波动性，人们把它称为物质波，也叫的实物都具有波动性，人们把它称为物质波，也叫 德布罗意波。德布罗意波。 2020世纪世纪2020年代，量子力学理论可准确描述微观粒子年代，量子力学理论可准确描述微观粒子 的运动规律，并在现代科学技术中发挥着重要作用。的运动规律，并在现代科学技术中发挥着重要作用。 经典力学的适用范围经典力学的适用范围低速运动、宏观世界低速运动、宏观世界 阅读教材，回答阅读教材，回答 什么事
43、实说明经典力学只适用于弱引力？什么事实说明经典力学只适用于弱引力？ 水星轨道的进动水星轨道的进动 对于宇宙中的有一些天体，如白矮星密度对于宇宙中的有一些天体，如白矮星密度10108 8 101010 10 kg/mkg/m3 3 ，中子星密度，中子星密度101016 16 101019 19 kg/m kg/m3 3 （太阳密度 （太阳密度 1.41.410103 3kg/mkg/m3 3 ，地球密度 ，地球密度5.55.510103 3kg/mkg/m3 3 ，月球密度 ，月球密度 3.33.310103 3kg/mkg/m3 3 ）其表面的引力比常见的要强得多，牛 ）其表面的引力比常见的要
44、强得多，牛 顿的引力理论就不再适用了。顿的引力理论就不再适用了。 20世纪初观测到太阳引力场引起的光世纪初观测到太阳引力场引起的光 线弯曲。由于太阳引力线弯曲。由于太阳引力 场的作用，我们有可能看到太阳后面的恒星场的作用，我们有可能看到太阳后面的恒星.但是平时的明亮但是平时的明亮 天空使我们无法观星，所以最好的时机是发生日全食的时候。天空使我们无法观星，所以最好的时机是发生日全食的时候。 1919年年5月月29日恰好有一次日全食，两支英国考察队分赴几内日恰好有一次日全食，两支英国考察队分赴几内 亚湾和巴西进行观测，其结果完全证实了爱因斯坦的预言。亚湾和巴西进行观测，其结果完全证实了爱因斯坦的预
45、言。 这是广义相对论的最早的验证这是广义相对论的最早的验证。 相对论和量子力学都没有否定过相对论和量子力学都没有否定过 去的科学去的科学 当物体的运动速度远小于光速当物体的运动速度远小于光速c c时，相对论物理时，相对论物理 学与经典物理学的结论没有区别学与经典物理学的结论没有区别 当普朗克常量可以忽略时，量子力学与经典力当普朗克常量可以忽略时，量子力学与经典力 学的结论没有区别学的结论没有区别 历史上的科学成就不会被新的科历史上的科学成就不会被新的科 学成就所否定，而是作为某些条件之学成就所否定，而是作为某些条件之 下的局部情形，被包括在新的科学成下的局部情形，被包括在新的科学成 就之中。就之中。 A A、地球绕太阳运行的周期、地球绕太阳运行的周期T T地 地及地球距离太 及地球距离太 阳中心阳中心 的距离的距离R R地日。 地日。 B B、月球绕地球运行的周期、月球绕地球运行的周期T T月 月及月球离地球 及月球离地球 中心的中心的 距离距离R R月地。 月地。 C C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v v 和运行和运行 周期周期T T卫。 卫。 D D、若不考虑地球的自转，已知地球的半径、若不考虑地球的自转，已知地球的半径 及重力及重力
