1、 1 理解理解整式概念整式概念莫出错莫出错 例 1 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？ ba23， 2 1 ，26 b，m， n 1 ， 22 yx ， 5 ba ， a bc3 ， 3 2 xy . 错解：单项式有ba 2 3， n 1 ， 5 ba ， a bc3 ， 3 2 xy ；多项式有26 b， 22 yx . 剖析：错误原因有两点.（1）对单项式与多项式的概念理解不清. n 1 与 a bc3 的分母中含有 字母，它们不是整式，当然不是单项式； 5 ba 是多项式， 因为它可以变形为ba 5 1 5 1 . （2） 不了解或忽略了对单项式的补充规定：单独一个数或一个字母也是
2、单项式，所以 2 1 ，m是 单项式，它们是单项式的特例. 正解：单项式有ba 2 3， 2 1 ，m， 3 2 xy ；多项式有26 b， 22 yx ， 5 ba . 例 2 单项式 2009 5 42 cba 的系数是 ，次数是 . 错解：单项式 2009 5 42 cba 的系数是 5，次数是 6. 剖析：错误原因是对单项式的系数和次数的概念理解不彻底造成的.单项式的系数是单 项式的数字因数，这个数字因数可以是正数，也可以是负数.对于单项式 2009 5 42 cba 来说，它 的系数是 2009 5 ，而不是 5，这里的负号和分母不能遗漏.单项式的次数是各个字母指数的 和，错解误认为
3、 c 的指数是 0，不清楚当字母的指数为 1 时省略不写，c 即表示 1 c. 正解：单项式的 2009 5 42 cba 系数是 2009 5 ，次数是 7. 例 3 多项式1 3242 abbaba是 次 项式. 错解：多项式1 3242 abbaba是 4 次 3 项式. 剖析：错误原因有两点.（1）误认为多项式的次数是字母中指数最高的指数； （2）误认为 只有含字母的单项式才算一项，忽略了常数项也是多项式中的项； （3）书写错误，数字应该 大写. 2 正解：多项式1 3242 abbaba是六次四项式. 友情提示：深刻理解并掌握单项式、多项式、整式及其有关概念，学会将这些概念类比， 并弄清单项式、多项式、整式及其有关概念的联系与区别，是谨防这类错误的有效措施.对 于定义的补充规定在数学中有很多，应有足够的重视，不能掉以轻心.
