1、翻扑克牌中的“学问”翻扑克牌中的“学问” 桌上放着 8 张扑克牌全部花色朝下,每次翻转其中的 4 张,只要翻转两次,就把它们 全都翻成花色朝上 如果将问题中的 8 张改为 6 张, 每次仍然翻转其中的 4 张, 能否经过若干次翻转把它们 全部翻成花色朝上? 请动手试验一下这时你会发现经过三次翻转就达目的说明如下: 用+1 表示花色朝下,-1 表示花色朝上,这三次翻转过程可以简单地表示如下 初始状态 +l,+l,+l,+l,+l,+l 第一次翻转 -1,-1,-1,-l,+l,+1 第二次翻转 +1,+1,+1,+1,-1,-1 第三次翻转 -l,-l,-1,-l,-l,-1 如果再将问题中的
2、8 张改为 9 张,能否经过若干次翻转(每次 4 张)把它们全部翻成花 色朝上? 几经试验,你将发现,无法把它们全部翻成花色朝上 是你的“翻转”能力差,还是根本无法完成? “1”将告诉你:不管你翻转多少次,总是无法使这 9 张牌花色朝上 道理很简单用+1 表示扑克牌花色朝下,-1 表示花色朝上,问题就变成:“把 9 个+1 每次改变其中 4 个的符号, 若干次后能否把它们都变成-1?”考虑这 9 个数的乘积, 由于每 次都改变 4 个数的符号,所以它们的乘积永远不变(即永为+1) ,而全部花色朝上时 9 个数 的乘积等于-1,这是不可能的 道理竟是如此简单,证明竟是如此巧妙,这要归功于“l”语言