1、 1 有理数有理数的的加加法法学习学习指导指导 学习目标：学习目标： 1.掌握有理数加法则以及运算律； 2.会进行有理数的加法运算. 学习学习要点要点： （一一）有理数的加法：有理数的加法： 把两个有理数合并成一个有理数的运算，叫有理数的加法。 （二二）有理数的加法法则：有理数的加法法则： 根据有理数的加法法则，两数相加，先要弄清这两个加数是同号还是异号，根据法则确 定和的符号，然后根据法则求出和的绝对值。 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加 得 0。一个数与 0 相加，
2、仍得这个数。 （三三）有理数的加法运算律：有理数的加法运算律： 加法的交换律：abba. 加法的结合律：abca（bc）. 利用加法的交换律和结合律可以简化运算的过程， 在实际运用过程中经常用到以下的方 法来简化运算： 把符号相同的数结合在一起， 把分母相同的分数结合在一起， 把能凑整数的数结 合在一起，尤其是互为相反数的数结合在一起。 学习指导：学习指导： 一、知识链接知识链接 1、正有理数及 0 的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能 超出正数范围。例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在“结余”时，需 要计算 8.5+（-4.5） ，4+（-5.2）等。
3、 思考：思考：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与 0 相加.引入负数后，加法有哪几种 情况？ 下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 二、自主探究自主探究 2 1 1、借助数轴来讨论有理数的加法、借助数轴来讨论有理数的加法 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正. . 1）如果物体先向右运动 5 米，再向右运动 3 米，两次运动的最后结果是向 运动 了 米。 这个问题用算式表示就是： 数轴表示为： 2）如果物体先向左运动 5 米，再向左运动 3 米，两次运动的最后结果是向 运动了 米。 这个问题用算式表示就是： 数轴表示为
4、： 由由 1 1）2 2）可以看出）可以看出， . 3）如果物体先向左运动 3 米，再向右运动 5 米，那么两次运动的最后结果是向 运 动了 米。 这个问题用算式表示就是： 数轴表示为： 4）如果物体先向右运动 3 米，再向左运动 5 米，那么两次运动的最后结果是向 运 动了 米。 这个问题用算式表示就是： 数轴表示为： 由由 3 3）4 4）可以看出）可以看出， . 5） 如果物体先向右运动 5 米， 再向左运动 5 米， 那么两次运动的最后结果是 。 由由 5 5）可以看出）可以看出，互为相反数的两个数相加，结果为互为相反数的两个数相加，结果为 . 6）如果物体第一秒向右（或向左）运动 5
5、 米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向 右（或向左）运动了 米。写成算式就是 3 2、归纳两个有理数相加的几种情况。 3、你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则 （1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对 值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ； （3）一个数同 0 相加，仍得 。 例例 1 1 计算： （1） （-3）+（-9） ； （2） （-4.7）+3.9. 解： 计算： （1）30 +（20）= （20）+30= （2） 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）= 思考
6、：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？ 1、请说说你发现的规律 2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗 3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两两 个数相加，交换加数的位置，和个数相加，交换加数的位置，和 . .式子表示为式子表示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为用式子表示为 想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 4 预习检测：预习检测： 1、计算： （1）23+（-17）+6+（-22） ； （2） （-2）+3+1+（-3）+2+（-4）. 2、计算： （1）1+（ 1 2 ）+ 1 3 +（ 1 6 ） ； （2） 1 3 4 +（ 3 2 5 ）+ 3 5 4 +（ 2 8 5 ）. 参考答案： 1、 （1）-10； （2）-3. 2、 （1） 2 3 ； （2）-2.
