1、 1 整式加减题整式加减题型例析型例析 整式加减的实质是去括号和合并同类项，但有关的题型却丰富多彩，下面举例说明. 题型一、求几个单项式的和 例 1 求单项式yx25， 2 2xy，yx22， 2 6xy的和. 解：)6()2(25 2222 xyyxxyyx 2222 6225xyyxxyyx 22 43xyyx. 说明：求几个单项式的和，首先将几个单项式用加号连接，写成和的形式；然后去括号，再合并同类 项.必须注意：如果单项式前面是“”号，那么该单项式要添加括号 题型二、求几多项式的和或差 例 2 求563 2 xx与674 2 xx的和. 解：)674()563( 22 xxxx 674
2、563 22 xxxx 17 2 xx. 例 3 求 22 234yxyx与 22 25yxyx的差. 解：)25()234( 2222 yxyxyxyx 2222 25234yxyxyxyx xyx83 2 . 说明：求几个多项式的和或差，首先用括号把每一个多项式括起来，并用加号或减号连接，然后按照 去括号、合并同类项的法则进行计算.必须注意：求两个多项式的差，前面的多项式是被减式，后面的多 项式是减式. 题型三、求用字母表示的整式加减 例 4 已知 A123 23 xx，B42 23 xxx，求)(2BAA. 解：)(2BAA BAA2 BA ) 123( 23 xx)42( 23 xxx
3、 123 23 xx42 23 xxx 32 2 xx. 说明：求用字母表示的整式加减，首先将其化简，即去括号，合并同类项，然后再将字母表示的多项 式代入，再去括号、合并同类项. 题型四、利用乘法分配律的整式加减 2 例 5 计算)23(25)38( 22 xxyxyxxy. 解：原式)46(538 22 xxyxyxxy 22 46538xxyxyxxy 2 3xxy. 说明：在整式加减中，如果括号前面有乘数，那么首先利用乘法分配律去括号，然后再合并同类项. 必须注意： （1）不能漏乘； （2）如果乘数前面是负号，可先将乘数与括号内每一项相乘，然后再去括号， 待熟练后，也可连同负号与括号内每
4、一项相乘. 题型五、含有多重括号的整式加减 例 6 计算6)3(23 2 1 2 2222 yxyx. 解：原式6623 2 1 2 2222 yxyx 629 2 1 2 222 xyx 3 2 9 2 222 xyx 3 2 9 22 yx. 说明：整式加减的算式中含有多重括号，一般是先去小括号，这时如果有同类项，那么应合并同类项， 这样可简化计算；然后再去中括号，最后去大括号. 题型六、先化简，再求值 例 7 ) 3 1 3 2 () 3 1 (2 2 1 22 yxyxx，其中x-2，y-3. 解：原式 22 3 1 3 2 3 2 2 2 1 yxyxx 2 3yx. 当x-2，y-3 时， 原式 2 )3()2(36915. 说明：对于整式加减的求值问题，如果能化简，要先化简，再求值，这样可以简化计算.必须注意： 在代入求值时，如果字母的取值为负数，要添加括号. 题型七、利用整体思想求值 例 8 已知 2 1 t，求代数式) 1( 3) 1() 1(2 222 tttttt的值. 解：原式) 1)(312( 2 tt ) 1(4 2 tt 3 444 2 tt 4) 2 1 (4) 2 1 (4 2 12-4 -1. 说明：在整式加减中，有时待算式中有相同式子重复出现，这时可将相同式子看成一个整体，利用合 并同类项法则进行合并，这样可简化计算.
