1、 第九届高中青年数学教师优秀课展示与培训活动 学学 案案 第一章 三角函数 8 函数函数 yAsin(x+) 的图像与性质的图像与性质 （第一课时）（第一课时） 执教：江西省赣州市第三中学执教：江西省赣州市第三中学 明明XX 2018 年年 11 月月 2 8 函数函数 yAsin(x) 的图像与性质（第一课时）的图像与性质（第一课时） 【课标要求】【课标要求】 借助 flash 动画和几何画板动态演示三角函数图像，探索并发现 A 对函数 sinyAx(0A)图像及 对函数sin()yx图像的变化规律；在研究各种变换 的过程中，体验由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想；培养探索能力、钻研精 神
2、和科学态度 【教学活动】【教学活动】 一、问题提出一、问题提出 形如sin()yAx的函数在生活中经常可见，如摩天轮、弹簧振子、潮汐 现象、单摆等 问题问题 1：显然，参数A、取不同实数，我们就得到不同的函数 sin()yAx，进而函数图像也会发生变化，在这个大家庭中，有你熟悉的函 数吗？ 问题问题 2：如何研究三个参数A、对函数sin()yAx图像的影响呢？ 二、深入探究二、深入探究 探究参数探究参数A对函数对函数sinyAx(0)A 图像的影响图像的影响 例例 1 作出函数2sinyx和 1 sin 2 yx的简图，并说明它们与函数sinyx的 关系 思考交流思考交流 3 三、合作探究三、
3、合作探究 探究参数探究参数对函数对函数sin+yx（）图图像的影响像的影响 例例 2 画出函数 sin() 4 yx和 sin() 6 yx的简图，并说明它们与函数 sinyx的关系 抽象概括抽象概括 实践操作实践操作 画出函数 sin() 6 yx的简图 解解 （1）列表列表 （2）画图画图 4 三、基础训练三、基础训练 1为了得到函数 1 sin 6 yx的图像，只需将sinyx的图像上每个点（ ） A横坐标伸长为原来的 6 倍，纵坐标不变 B横坐标缩短为原来的 1 6 倍，纵坐标不变 C纵坐标伸长为原来的 6 倍，横坐标不变 D纵坐标缩短为原来的 1 6 倍，横坐标不变 2 将函数5si
4、nyx的图像上各点的纵坐标缩短为原来的 1 5 倍 （横坐标不变） ， 所得到的图像的函数解析式为（ ） A 1 sin 5 yx Bsinyx C 1 sin 25 yx D25sinyx 3函数( )yf x的图像如图所示，则( )yf x的解析式可能是（ ） A 1 sin() 24 yx B 1 sin() 24 yx C2sin() 4 yx D2sin() 4 yx 四、拓展训练四、拓展训练 1如何由函数 sin() 6 yx的图像得到函数 sin() 4 yx的图像？ 2如何由函数sin2yx的图像得到函数sin(21)yx的图像? 3课外探究：课外探究：如何由函数sinyx的图像得到函数2sin(21)yx的图像? 五、回顾反思五、回顾反思 六、作业布置六、作业布置
