1、2020-2021 学年第一学期省熟中十月阶段学习质量检测 高二数学试题 （选择填充题部分） 一、单项选择题（每题 5 分，共 40 分） 1、已知等差数列 n a的前 n 项和为 n S， 3813 27aaa，则 15 S（ ） A.9 B.135 C.270 D.135 2 2、下列命题中，为假命题的是（ ） A. 0 xR， 0 cos0 x B. xR ， 2 0 x C.xR ，31 x D. 0 xR， 0 lg1x 3、已知ac，bd，则下列结论正确的是（ ） A.abcd B.0abcdadbc C. 22 abcd D.abcd 4、已知不等式 2 0 xbxc的解集为6|
2、3xx， 则不等式 2 120bxcx的解集为 （ ） A. 1 2 9 x xx 或 B. 1 2 9 xx C. 1 2 9 x xx 或 D. 1 2 9 xx 5、南宋数学家杨辉在详解九章算法和算法通变本末中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶 等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类 高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前 7 项分别为 1，5，11，21， 37，61，95，则该数列的第 8 项为（ ） A.99 B.131 C.139 D.141 6、已知:0p ab， 11 :q aba 则
3、 p 是 q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7、已知数列 n a满足 1 3 1a ， 1 1 3 n n a a ，nN，则 2020 a（ ） A. 31 2 B.31 C. 31 2 D.31 8、已知数列 n a是正项等比数列，若 32 5aa，则 42 8aa的最小值为（ ） A.40 B.20 C.10 D.5 二、多项选择题（每题 5 分，部分答对得 3 分，答错不得分，共 20 分） 9、 “关于 x 的不等式 2 20 xaxa对xR 恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. 1 1 3 a B.01a C. 1
4、0 2 a D.0a 10、已知递增等差数列 n a的前 n 项和为 n S，若 1718 SS，则下列各式中为正的是（ ） A. 17 a B. 1720 aa C. 35 S D. 4010 SS 11、下列说法正确的是（ ） A.“2 3 k ，kZ”是“tan3”的充分不必要条件； B.已知两平面， “直线l”是“/l”的既不充分也不必要条件； C.对于函数( )sinf xx， “函数最小正周期为2”是“1”的充分不必要条件； D.等比数列 n a， n b的公比分别为 1 q， 2 q，则“ nn ab为等比数列”是“ 12 qq”的充要条件 12、若实数 x、y 满足5454 y
5、x xy，则下列关系中可能成立的是（ ） A.xy B.1xy C.01xy D.0yx 三、填充题（每题 5 分，共 20 分。双空填充题，第一空 2 分，第二空 3 分） 13、命题:0px ，均有 2 0 xx，则p：_. 14、不等式 2 4 1 1 xx x 的解集为_. 15、数列 n a的前 n 项和为 n S， n n S b n ，nN，则“数列 n a为等差数列”是“数列 n b为等差数 列”的_条件. 16、已知 x，0y ， 11 1 xy ，则2xy的最小值为_. 四、解答题（共六大题，70 分） 17、（本题10分） 已知命题p： 实数x满足 22 430 xaxa
6、， 其中0a.命题q： 实数x满足 2 2 60 280 xx xx . （1）若1a ，且命题 p 和命题 q 均为真命题，求实数 x 的范围； （2）若 p 是 q 的必要不充分条件，求 a 的范围. 18、 （本题 10 分）已知数列 n a满足 1 1a ， 1 22 nn aa . （1）求数列 n a的通项公式： （2）若数列 n b满足 2 (0) n n n a bt t ，求数列 n b的前 n 项和 n T. 19、 （本题 10 分）已知函数 1f xx， 2g xx. （1）解关于 x 的不等式： 5fxg x； （2）解关于 x 的不等式：|( )|( )xf xg
7、x. 20、 （本题 12 分）已知等差数列 n a的前 n 项和为 n S， 4 10S ， 5 5a ，数列 n b的前 n 项和为 n T.满 足 4 41 3 n n T ，nN （1）求 n a， n b； （2）设 2 1 1 log nn nn cb a a ，数列 n c的前 n 项和为 n Q，若100 n Q ，求 n 的最大值. 21、 （本题 14 分）已知函数 2 ( )| 1f xxxa，aR. （1）讨论( )f x的奇偶性； （2）当( )f x为偶函数时，求使得不等式 f xkx恒成立的 k 的范围. 22、 （本题 14 分）已知数列 n a满足 123 1111 357(21)21 n n aaanan . （1）求 n a； （2）若 1 2 n n n a a b ，数列 n b的前 n 项和为 n S 求 n S； 对于任意的nN，均有 16 (34)(25)2 9 n n nmnS 恒成立，求 m 的范围.
