1、 1 期中检测卷期中检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 8cm，则它的周长为（ ） A16cm B17cm C20cm D16cm 或 20cm 2下列图形中不是轴对称图形的是（ ） 3如图，在正方形 ABCD 中，连接 BD，点 O 是 BD 的中点，若 M，N 是边 AD 上的两点，连接 MO，NO，并分别延长交边 BC 于两点 M，N，则图中的全等三角形共有（ ） （第 3 题图） A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 4正
2、 n 边形的每个内角的大小都为 108，则 n 的值为（ ） A5 B6 C7 D8 5 在ABC 中， ABC 与ACB 的平分线相交于 I， 且BIC130， 则A 的度数是 （ ） A40 B50 C65 D80 6 如图， AD 是ABC 的角平分线， 且 ABAC32， 则ABD 与ACD 的面积之比为 （ ） A32 B94 C23 D49 （第 6 题图 ） （第 7 题图） 7如图，在 RtABC 中，C90，CAB 的平分线交 BC 于 D，DE 是 AB 的垂直平分线， 垂足为 E.若 BC3，则 DE 的长为（ ） A1 B2 C3 D4 8如图，在ABC 中，ABAC，
3、A120，BC6cm，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交 AB 于点 E，AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，交 AC 于点 F，则 MN 的长为（ ） 2 A4cm B3cm C2cm D1cm （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） 9如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则123 等于（ ） A90 B120 C150 D180 10如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为 E，BFAC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分ABF，AE2BF.给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC 3BF，其中正确的结论共有（ ） A4 个 B3
4、个 C2 个 D1 个 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11点 A(3，2)关于 x 轴对称的点的坐标是_ 12 已知三角形两边长分别是 3cm， 5cm， 设第三边的长为 x cm， 则 x 的取值范围是_ 13 如图是某零件的平面图， 其中BC30， A40， 则ADC 的度数为_ （第 13 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） 14 如图，ABCDFE，CE6，FC2，则 BC_ 15如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中1 的大小为 _ 16如图，已知正方形 ABCD 中，CMCD，MNAC，连接
5、CN，则MNC_ （第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 17如图是两块完全一样的含 30角的三角板，分别记作ABC 和A1B1C1，现将两块三角 板重叠在一起，设较长直角边的中点为 M，绕点 M 转动ABC，使其直角顶点 C 恰好落在三 角板 A1B1C1的斜边 A1B1上，当A30，AC10 时，两直角顶点 C，C1的距离是_ 18如图，已知BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D，DEAB，DFAC，垂足分别 为 E，F，AB6，AC3，则 BE_ 3 三、解答题三、解答题( (共共 6666 分分) ) 19(8 分)如图，点 C，E，F，B 在同一直线上
6、，点 A，D 在 BC 异侧，ABCD，AEDF，A D.求证：ABCD. （第 19 题图） 20(8 分)解答下面 2 个小题： (1)已知等腰三角形的底角是顶角的 2 倍，求这个三角形各个内角的度数； (2)已知等腰三角形的周长是 12，一边长为 5，求它的另外两边长 21.(8 分)图、图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边 长均为 1，A、B、C 三点均在小正方形的顶点上 （第 21 题图） (1)在图中画出凸四边形 ABCD，点 D 在小正方形的顶点上，且使四边形 ABCD 是只有一条 对称轴的轴对称图形； (2)在图中画出凸四边形 ABCE，点 E 在小正
7、方形的顶点上，且使四边形 ABCE 是有四条对 称轴的轴对称图形 22(10 分)如图，在ABC 中，A40，B72，CD 是 AB 边上的高，CE 是ACB 的 4 平分线，DFCE 于 F，求CDF 的度数 （第 22 题图） 23(10 分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为 9 cm 和 15 cm 两部分，求这 个等腰三角形的底边长和腰长 24(10 分)如图，在ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC 的中点 F 作线段 GE 交DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AEBC. (1)求证：ABC 是等腰三角形. (2)若 AE8，AB10，
8、GC2BG，求ABC 的周长 （第 24 题图） 25(12 分)如图，BADCAE90，ABAD，AEAC，AFCF，垂足为 F. 5 (1)若 AC10，求四边形 ABCD 的面积. (2)求证：CE2AF. （第 25 题图） 参考答案参考答案 6 1C 2.C 3.C 4.A 5.D 6.A 7.A 8.C 9D 解析：图中有三个等边三角形，118060ABC120ABC，2 18060ACB120ACB，318060BAC120BAC. ABCACBBAC180，123360180180.故选 D. （第 9 题答图） 10A 解析：BFAC，CCBF.BC 平分ABF，ABCCBF
9、，CABC， ABAC.AD 是ABC 的角平分线，BDCD，ADBC，故正确；在CDE 与BDF 中， CCBF， CDBD， EDCFDB， CDEBDF(ASA)，DEDF，CEBF，故正确；AE2BF， AC3BF，故正确故选 A. 11(3，2) 12. 2x8 13. 100 148 15. 108 16. 67.5 175 解析：如图，连接 CC1.两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为 M，M 是 AC、 A1C1的中点， ACA1C1， CMA1MC1M1 2AC5， A 1CMA130， CMC160， CMC1为等边三角形，CC1CM5. （第 17 题答图） 181.
10、5 解析：如图，连接 CD，BD.AD 是BAC 的平分线，DEAB，DFAC，DFDE， FDEADEB90.又ADAD，RtADFRtADE(HL)，AEAF.DG 是 BC 的垂直平分线，CDBD.在 RtCDF 和 RtBDE 中， CDBD， DFDE，RtCDFRtBDE(HL)， BECF，ABAEBEAFBEACCFBEAC2BE.AB6，AC3，BE1.5. （第 18 题答图） 19.证明：ABCD，BC.(2 分) 7 在ABE 和DCF 中， AD， BC， AEDF， ABEDCF(AAS)，(6 分)ABCD.(8 分) 20解：(1)设等腰三角形的顶角为 x，则底
11、角为 2x.由题意得 x2x2x180，解得 x 36，这个三角形三个内角的度数分别为 36、72、72.(4 分) (2)等腰三角形的一边长为 5，周长为 12，当 5 为底边长时，其他两边长都为 3.5， 5,3.5,3.5 可以构成三角形；(6 分)当 5 为腰长时，其他两边长为 5 和 2，5,5,2 可以构成三 角形(7 分)另外两边长是 3.5,3.5 或 5,2.(8 分) 21解：(1)图中两个图形画出一个即可(4 分) (2)如图所示(8 分) (第 21 题答图) 22解：A40，B72，ACB180407268.(2 分)CE 是 ACB 的平分线，BCE1 2ACB 1
12、 26834.(4 分)CDAB，CDB90， BCD180907218， DCEBCEBCD341816.(8 分)DF CE，DFC90，CDF180901674.(10 分) 23.解：如图，ABC 是等腰三角形，ABAC，BD 是 AC 边上的中线，则有 ABAD9（cm） 或 ABAD15（cm）.(2 分)设ABC 的腰长为 x cm，分下面两种情况：(1)x1 2x9，x 6.三角形的周长为 91524(cm)，三边长分别为 6 cm，6 cm，12 cm.6612，不 符合三角形的三边关系，舍去.(6 分) (第 23 题答图) (2)x1 2x15，x10.三角形的周长为 2
13、4 cm，三边长分别为 10 cm，10 cm，4 cm， 符合三边关系(9 分)综上所述，这个等腰三角形的底边长为 4 cm，腰长为 10 cm.(10 分) 24(1)证明：AEBC，BDAE，CCAE.(2 分)AE 平分DAC，DAE CAE.(3 分)BC.ABC 是等腰三角形(4 分) 8 (2)解：点 F 是 AC 的中点，AFCF.(5 分)在AEF 和CGF 中， FAEC， AFFC， AFECFG， AEFCGF(ASA)AEGC8.GC2BG，BG4，BC12.(9 分)ABC 的周长为 ABACBC10101232.(10 分) 25(1)解：BADCAE90，BACCADEADCAD，BACEAD.(2 分)在ABC 和ADE 中， ABAD， BACDAE， ACAE， ABCADE(SAS) SABCSADE， S四边形 ABCD SABCSACDSADESACDSACE1 210 250.(6 分) (2)证明：ACE 是等腰直角三角形，ACEAEC45.由ABCADE 得ACB AEC45，ACBACE，AC 平分ECF.(8 分)过点 A 作 AGCG，垂足为点 G， AC 平分ECF，AFCB，AFAG.又ACAE，CAGEAG45，CAGEAG ACEAEC，CGAGGE，(11 分)CE2AG2AF.(12 分) （第 25 题答图）
