1、. 一、选择题： （每题一、选择题： （每题 4 分，共分，共 40 分）分） 1.已知 4 sin 5 ?，并且?是第二象限的角，那么tan?的值等于（ ） A. 4 3 ?B. 3 4 ?C. 4 3 D. 3 4 2若?是第四象限的角，则? ?是（ ） A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3已知) 1( ,sin?mm?，? ? ? 2 ，那么?tan（ ） A 2 1m m ? B 2 1m m ? ?C 2 1m m ? ?D m m21? ? 4若角?的终边落在直线0? yx上，则 ? ? ? ? cos cos1 sin1 sin 2 2 ?
2、? ? 的值等于（ ） A2B2?C2?或2D0 5已知3tan?， 2 3? ?，那么?sincos?的值是（ ） A 2 31? ?B 2 31? C 2 31? D 2 31? 6.6.若10? a，? ? ? x 2 ，则 1 1 cos cos)( 2 ? ? ? ? ? x x a a x x ax xa 的值是（ ） A1B1?C3D3? 7.7.若02 ,sin3cos?，则?的取值范围是：( ) . （）, 3 2 ? ? ? ? （）, 3 ? ? ? ? ? （） 4 , 33 ? ? ? （） 3 , 32 ? ? ? 8.8.要得到函数 y=sin(2x- 3 ? )
3、的图象，只要将函数 y=sin2x 的图象() A.向左平行移动 3 ? 个单位 B.向左平行移动 6 ? 个单位 C.向右平行移动 3 ? 个单位 D.向右平行移动 6 ? 个单位 9.9.集合 A=|= 6 ?k ,kZ,B=|= 3 ?n + 6 ? ,nZ的关系是() A.A?BB.A?BC.A?BD.A=B 10.10. 若点(sincos ,tan)P?在第一象限,则在0,2 )?内?的取值范围是（ ） A 35 (,)( ,) 244 ? ?B. 5 (,)( ,) 4 24 ? ? ? C. 353 (,)(,) 2442 ? D. 33 (,)(, ) 244 ? ? 二、填
4、空题二、填空题 11设扇形的周长为8cm，面积为 2 4cm，则扇形的圆心角的弧度数是。 12与 0 2002?终边相同的最小正角是_。 13若 2 3 cos?，且?的终边过点)2 ,(xP，则?是第_象限角，x=_。 14化简： 00000 360sin270cos180sin90cos0tanrqpxm?=_。 三、解答题：三、解答题： 15.（本题 10 分）一个扇形OAB的周长为20，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？ . 16.（每题 10 分）已知定义在区间 2 , 3 ?上的函数( )yf x?的图象关于直线 6 ? ?x对称， 当 2 , 63 x ? ? ?
5、时，函数) 22 ,0,0()sin()( ? ? ? ?AxAxf， 其图象如图所示. (1)求函数)(xfy ?在 3 2 ,?的表达式； (2)求方程 2 2 )(?xf的解. 17.（每题 10 分）已知 ? ? ? ? ? sin1 sin1 sin1 sin1 ? ? ? ? ? 是第三象限角，化简 x y o ? ? ? ? 1 6 x ? ? ? 3 2? 6 ? . 18. （每题 10 分） （改编）已知 ? ? ? ? ? ? , 1, 1) 1( 1,cos )( xxf xx xf ? 求) 3 4 () 3 1 (ff?的值。 19 （本题 10 分）已知2tan?
6、x， （1）求xx 22 cos 4 1 sin 3 2 ?的值。 （2）求xxxx 22 coscossinsin2?的值。 . 20. （本题 10 分）如图，某地一天从 614 时的温度变化曲线近似满足函数bxAy?)sin(? （1）求这一天 614 时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式 三角函数综合单元测试卷答案与解析： 一、选择题： 1.【答案】A 【解析】 43sin4 sin,cos,tan 55cos3 ? ? ? ? ? ? 2.【答案】 C 【解析】? ? ? ?，若?是第四象限的角， 则?是第一象限的角， 再逆时针旋转 0 180。 3.【答案】B 【解析】
7、2 2 sin cos1,tan cos 1 m m m ? ? ? ? ? ? ? 4.【答案】D 【解析】 2 2 sinsin1 cossin coscoscos 1 sin ? ? ? ? ? ? ， 当?是第二象限角时， sinsin tantan0 coscos ? ? ? ?； 当?是第四象限角时， sinsin tantan0 coscos ? ? ? ? 5.【答案】B 【解析】 41313 ,cossin 3222 ? ? ? ? ? ? . 6.【答案】A 【解析】 2 1 ()cos cos0,10,0,1 ( 1)( 1)1 cos1 x x x a axx xaxa
8、 xaxa ? ? ? ? ? ? ? 7.【答案】 C【解析】 ：sin3cos?sin3cos0?，即 13 2sincos2sin0 223 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又02? 5 333 ? ?，0 3 ? ?，即 4 , 33 x ? ? ? ? 故选 C； 8.【答案】D【解析】 ：由 y=sin2x 到 y=sin(2x- 3 ? )关键是看 x 的变化，即由 x 到 x- 6 ? ，所以需向右平行移动 6 ? 个单位. 9.【答案】B 【解析】 ：B=|= 3 ?n + 6 ? ，nZ可以转化为 B=|= 6 ) 12(?n ,nZ，由此可知 A?B， B 正确.
9、 10.【答案】B 【解析】 ： 5 sincos0 5 44 (,)( ,) tan054 24 0, 24 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 或 二、填空题 11.【答案】2【解析】 2 1 (82 )4,440,2,4,2 2 l Sr rrrrl r ? 12.【答案】 0 158【解析】 00000 20022160158 ,(21603606)? 13.【答案】二，2 3?【解析】 3 cos0 2 ? ?，则?是第二、或三象限角，而20 y P ? 得?是第二象限角，则 123 sin,tan,2 3 23 x x ? ? ? 14.
10、【答案】0 【解析】 00000 tan00,cos900,sin1800,cos2700,sin3600? 三、解答题： 15.解：设扇形的半径为r，则 2 1 (202 )10 2 Sr rrr? ? 当5r ?时，S取最大值，此时10,2 l l r ? 16.解： （1） 2 , 63 x ? ? ?， 2 1,2 ,1 436 T AT ? ? ? . 且( )sin()f xx?过 2 (,0) 3 ? ，则 2 ,( )sin() 333 f xx ? ? ? 当 6 x ? ? ?时， 2 ,()sin() 633333 xfxx ? ? ? ? ? ? 而函数( )yf x?
11、的图象关于直线 6 ? ?x对称，则( )() 3 f xfx ? ? ? 即( )sin()sin 33 f xxx ? ? ? ?， 6 x ? ? ? 2 sin(), 363 ( ) sin ,) 6 xx f x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）当 2 63 x ? ?时， 63 x ? ?， 2 ( )sin() 32 f xx ? ? 35 , 3441212 xx ? ? ?或或 当 6 x ? ? ?时， 22 ( )sin,sin 22 f xxx? ? ? 3 , 44 x ? ? ?或 35 , 441212 x ? ? ?或为所求。
12、17.解： )sin1)(sin1 ( )sin1)(sin1 ( )sin1)(sin1 ( )sin1)(sin1 ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?原式 |cos| sin1 |cos| sin1 sin1 )sin1 ( sin1 )sin1 ( 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0cos?是第三象限角，? ? ? ? ? tan2 cos sin1 cos sin1 ? ? ? ? ? ? ?原式（注意象限、符号） 18.解： 11411 ( )cos,( )( ) 1 332332 fff ? ? ? ? 14 ( )( )
13、0 33 ff? 19.解： （1） 222 22 222 2121 sincostan 217 3434 sincos 34sincostan112 xxx xx xxx ? ? ? （2） 22 22 22 2sinsin coscos 2sinsin coscos sincos xxxx xxxx xx ? ? ? . 2 2tantan17 tan15 xx x ? ? ? 20.解： （1）由图可知：这段时间的最大温差是C ? 20； （2）从图可以看出：从 614 是bxAy?)sin(?的 半个周期的图象， 8614 2 ? ? ? ? T 16? ?T ? ? ? ?2 ? ?T， 8 ? ? ? ? ? 又 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 20 2 1030 10 2 1030 b A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 20 10 b A 20) 8 sin(10? ? xy 将点)10, 6(代入得：1) 4 3 sin(? ? ， Zkk?, 2 3 2 4 3? ? ? ， Zkk?, 4 3 2 ? ?，取 4 3? ?， )146( ,20) 4 3 8 sin(10? ? ? ? ? ?xxy ? ? ? 。 .
