1、 高三 文数 第 1 页 共 4 页 泸州市高泸州市高 2018 级第一次教学质量诊断性考试级第一次教学质量诊断性考试 数 学（文科） 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分. 第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 3 至 4 页.共 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项：注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑. 3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用
2、铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区 域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第 I 卷 （选择题 共 60 分） 一、一、 选择题：本大题共有选择题：本大题共有 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.每小题给出的四个选项中，只有一项每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的是符合要求的 1已知集合 1,2,3,4A ，|21,Bx xnnN，则AB A 3 B1,3 C1,3,4 D1,2,3,4 2“1x ”是“ 2 xx”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分
3、也不必要条件 3已知 3 log 5a ， 1 ln 2 b ， 1.1 1.5c ，则 a，b，c 的大小关系是 Abc a Bbac Cacb Dabc 4我国的 5G 通信技术领先世界，5G 技术的数学原理之一是著名的香农(Shannon)公式，香农提出并 严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中， 计算最大信息传送速率C的公式 2 log (1) S CW N ”， 其中W是信道带宽（赫兹） ，S是信道内所传信号的平均功率（瓦） ，N是信道内部的高斯噪声功 率（瓦） ，其中 S N 叫做信噪比根据此公式，在不改变W的前提下，将信噪比从99提升至，使 得C大约增加了60%，则的值大约为(参
4、考数据: 0.2 101.58) A1559 B3943 C1579 D2512 高三 文数 第 2 页 共 4 页 5下列函数中，分别在定义域上单调递增且为奇函数的是 A 1 ( )f x x B( )sinf xx C ( )cosf xxx D( )sinf xxx 6右图为某旋转体的三视图，则该几何体的侧面积为 A10 B8 C9 D10 7已知两点 1 ( ,0)A x ， 2 (,0)B x 是函数( )2sin()(0) 6 f xx 与x轴的两个交点，且两点 A，B 间 距离的最小值为 3 ，则的值为 A2 B3 C4 D5 8函数 3 ee xx x y （其中 e 是自然对
5、数的底数）的图象大致为 x y O O y x O y xO y x A B C D 9已知四棱锥ABCDE中，四边形BCDE是边长为 2 的正方形， 3AB 且AB 平面BCDE，则 该四棱锥外接球的表面积为 A4 B 17 4 C17 D8 10. 定义在 R 上的函数 ( )f x满足(2)( )fxf x ， (2)( )fxf x ，当 0,1x 时， 2 ( )f xx，则函 数 ( )f x的图象与( ) |g xx 图象的交点个数为 A1 B2 C3 D4 11在长方体 1111 ABCDABC D 中，E，F分别为 11 C D， 11 BC的中点，O，M分别为BD，EF的
6、中点，则下列说法错误的是 A. 四点 B、D、E、F 在同一平面内 B. 三条直线BF，DE， 1 CC有公共点 C. 直线 1 AC上存在点N使M，N，O三点共线 D. 直线 1 AC与直线 OF 不是异面直线 12已知函数 32 1 ( )(0) 3 f xaxxa，若存在实数 0 ( 1,0)x 且 0 1 2 x ，使 0 1 ()() 2 f xf，则实 数 a 的取值范围为 A 2 ( ,5) 3 B 2 ( ,3)(3,5) 3 C 18 (,6) 7 D 18 (,4)(4,6) 7 2 33 2 2 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 M O F ED1 C1 B1 C
7、A B D A1 高三 文数 第 3 页 共 4 页 第 II 卷 （非选择题 共 90 分） 注意事项： (1)非选择题的答案必须用 0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确 认后再用 0.5 毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效. (2)本部分共 10 个小题，共 90 分. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答题纸上）分把答案填在答题纸上） 13已知函数 23,0 ( ) 21,0 x xx f x x ,则 ( ( 1)f f 的值_ 14函数( )lnln(2)f xxx的最大
8、值为_ 15 在平面直角坐标系xOy中， 角与角均以 Ox 为始边， 它们的终边关于 y 轴对称 若tan 2， 则tan( )_ 16已知直四棱柱 1111 ABCDABC D 的所有棱长均为 4，且120ABC，点 E 是棱BC的中点， 则过 E 且与 1 BD垂直的平面截该四棱柱所得截面的面积为 三、解答题：共三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个题为必考题，每个 试题考生都必须作答。第试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （
9、一）必考题：共（一）必考题：共 60 分。分。 17 （本题满分 12 分） 已知函数 2 ( )3sin2cos1 2 x f xx （）若( )() 6 2 3ff ，求tan的值； （）若函数( )f x图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 1 2 倍得到函数( )g x的图象，求 函数( )g x在0, 2 上的值域 18 （本题满分 12 分） 已知曲线( )sinf xkxxb在点(,() 22 f 处的切线方程为230 xy （）求k，b 的值； （）判断函数( )f x在区间(0,) 2 上零点的个数，并证明 19.（本题满分 12 分） 在ABC中，角A，B，C的对
10、边分别为a，b，c，已知sincos 2 A aCc （）求 A； （）已知3c ，1b ，边 BC 上有一点 D 满足3 ABDADC SS ，求AD 高三 文数 第 4 页 共 4 页 20.（本题满分 12 分） 如图，在四棱锥 SABCD 中，底面 ABCD 是菱形，G是线段AB上一点(不含 ,A B） ，在 平面SGD内过点G作GP/平面SBC交SD于点P （）写出作点 P、GP 的步骤(不要求证明)； （）若 3 BAD ，2ABSASBSD，P 是 SD 的 中点，求三棱锥SPBC的体积 21 （本题满分 12 分） 已知函数 1 lnf xxmxm x ，其中1,em，e是自然
11、对数的底数. （）当 5 2 m 时，求函数( )f x在1,e上的最小值； （）设关于 x 的不等式 1 lnxxknf xx x 对1,ex恒成立时k的最大值为c （k R，1,en） ，求nc的取值范围. （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题计分。题计分。 22 （本题满分 10 分）选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线 1 C是圆心在（0，2） ，半径为 2 的圆，曲线 2 C的参数方 程为 2 2cos 2 2sin() 4 xt yt （t为参数且0 2 t ） ，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴 建立极坐标系 () 求曲线 1 C的极坐标方程； （）若曲线 2 C与两坐标轴分别交于,A B两点，点P为线段AB上任意一点，直线OP与 曲线 1 C交于点M（异于原点） ，求 OM OP 的最大值 23 （本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲不等式选讲 若0,0ab且223abab，已知ab有最小值为k. () 求k的值； （）若 0 xR使不等式2xmxk成立，求实数m的取值范围. G D C B A S
