1、第八章第八章 机械能守恒定律机械能守恒定律 第二节第二节 重力势能重力势能 目标体系构建目标体系构建 课前预习反馈课前预习反馈 课内互动探究课内互动探究 核心素养提升核心素养提升 课堂达标检测课堂达标检测 夯基提能作业夯基提能作业 目标体系构建目标体系构建 【学习目标】 1知道重力做功与路径无关的特点。 2理解重力做功与重力势能变化的关系。 3知道重力势能具有相对性。 4知道弹性势能的概念，知道弹性势能大小的相关因素。 【思维脉络】 课前预习反馈课前预习反馈 重力做功与重力势能 1重力做的功 (1)功的大小：WG_。 (2)做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位 置_，而
2、跟物体运动的路径_。 知识点知识点 1 mgh 有关有关 无关无关 2重力势能 (1)大小：Ep_。 (2)单位：在国际单位制中，重力势能的单位是_，符号为_。 (3)重力做的功与重力势能的关系： WGEp1Ep2 重力做正功，重力势能_，重力做负功，重力势能_。 mgh 焦耳焦耳 J 减少减少 增加增加 (4)重力势能的相对性 物体的重力势能总是相对于_来说的，选不同的参考平面， 物体重力势能的数值是_的；重力势能的变化与所选参考平面 _。对选定的参考平面，上方物体的重力势能是_，下方 物体的重力势能是负值。 参考平面参考平面 不同不同 无关无关 正值正值 弹性势能 1弹性势能的概念：发生_
3、形变的物体的各部分之间，由于 _的相互作用而具有的势能。 2弹性势能大小的相关因素：弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹 性势能就越大。 知识点知识点 2 弹性弹性 弹力弹力 3对势能的认识 (1)势能也叫_，与相互作用的物体的相对位置有关。 (2)重力势能是由_和地面上物体的相对位置决定的。 (3)弹性势能是由发生_形变的物体各部分的相对位置决定的。 位能位能 地球地球 弹性弹性 判一判 (1)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。 ( ) (2)同一物体的重力势能Ep12 J，Ep23 J，则Ep1Ep2。 ( ) (3)重力对物体做负功，高度增加，物体的重力势能一定增加。 ( ) (
4、4)弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。 ( ) (5)不同的弹簧发生相同的形变量时弹性势能变化量不同。 ( ) (6)弹簧被压缩时，弹性势能为负，弹簧被拉伸时，弹性势能为正。 ( ) 预习自测预习自测 选一选 如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中， 小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是 ( ) A重力势能减少，弹性势能增大 B重力势能增大，弹性势能减少 C重力势能减少，弹性势能减少 D重力势能不变，弹性势能增大 解析：弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力 做正功，重力势能减少，故A正确。 A 想一想 如图，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑
5、梯，请思考以下问题： (1)小朋友滑落到地面上时的重力势能一定为零吗？ (2)小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？ 解析：(1)若选地面为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就 一定为零； 若选其他高度为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力 势能就一定不为零。 (2)根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势 能减少。 课内互动探究课内互动探究 对重力势能的理解对重力势能的理解 探究探究 一一 情境导入情境导入 如图所示是研究物体的重力势能与哪些因素有关的 实验示意图，从图中你能知道重力势能与哪些因素 有关吗？ 提示：重力势能跟物体的质量和高度有关系
6、，物体 的质量越大，高度越大，重力势能就越大。 1重力势能的“四性” (1)系统性 重力是地球与物体相互吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就 不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的， 平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。 要点提炼要点提炼 (2)相对性：重力势能Epmgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体 重心到参考平面的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正 负之分。当物体在参考平面上方时，Ep为正值；当物体在参考平面下方 时，Ep为负值。注意物体重力势能的正负是表示比零势能大，还是比零 势能小。 (3)参考平面选择的任意性：视处理问题的方
7、便而定，一般选择地面或物 体运动时所达到的最低点为零势能面。 (4)重力势能变化的绝对性：物体从一个位置运动到另一个位置的过程中， 重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的。 2重力势能是标量 物体的重力势能为负值表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重 力势能要少，这跟用正负表示温度高低是相似的。 (1)Epmgh，h表示物体重心相对参考平面的高度，物体在参考平面上 方，h0，在参考平面下方，h0。 (2)某一过程重力势能的变化为EpEp2Ep1，它与参考平面的选择无关。 特别提醒特别提醒 下列关于重力势能的说法中正确的是 ( ) 重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单
8、独具有的 在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重 力势能一定相等 重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 在地面上的物体，它的重力势能一定为零 A B C D 典例剖析典例剖析 典例典例 1 A 思路引导：正确理解重力势能的概念是解题的关键。 解析：重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与物体 所处的位置有关，重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路 径无关。物体的重力势能是相对于零势能参考平面而言的。重力势能为 零的物体，也可能具有动能而对物体做功。故正确答案为A。 对点训练对点训练 1关于重力势能，下列说法中正确的是 ( ) A物体的位置一旦确
9、定，它的重力势能的大小也随之确定 B物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大 C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能变大了 D重力势能是标量，不可能有正、负值 C 解析：重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选 项A错误；物体若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的 重力势能却越小，所以选项B错误；重力势能为标量，其“” “” 表示重力势能的大小，5 J应小于3 J，选项C正确，D错误。 重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系 探究探究 二二 情境导入情境导入 如图所示，熟透的果实从离水面2 m处的树枝上落下，后 又在水中继续下降2 m，
10、请思考： (1)果实在空中下落及在水中下落的过程重力做功一样多 吗？ (2)这两个过程果实重力势能的改变一样吗？ 提示：(1)由Wmgh知，这两个过程重力做功相同；(2)物体重力势能的 变化仅与重力做功有关，与有无其他力做功无关，因此这两个过程苹果 重力势能的改变也相同。 重力做功和重力势能间的区别与联系 要点提炼要点提炼 概念概念 比较项目比较项目 重力做功重力做功 重力势能重力势能 物理意义物理意义 重力对物体所做的功重力对物体所做的功 由于物体与地球的相互作用由于物体与地球的相互作用，且且 由它们之间相对位置决定的能量由它们之间相对位置决定的能量 表达式表达式 WGGlmgh Epmgh
11、 影响大小影响大小 的因素的因素 重力重力G和初末位置的高和初末位置的高 度差度差h 重力重力mg和相对参考面的高度和相对参考面的高度h 概念概念 比较项目比较项目 重力做功重力做功 重力势能重力势能 特点特点 只与初末位置的高度差只与初末位置的高度差 有关，与路径及参考平有关，与路径及参考平 面的选择无关面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位与参考平面的选择有关，同一位 置的物体，选择不同的参考平面置的物体，选择不同的参考平面 会有不同的重力势能值会有不同的重力势能值 过程量过程量 状态量状态量 联系联系 重力做功过程是重力势能变化的过程，重力做正功，重力重力做功过程是重力势能变化的过程
12、，重力做正功，重力 势能减少；重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少势能减少；重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少 功，重力势能就改变多少。即：功，重力势能就改变多少。即：WGEp1Ep2 (1)重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为 等值关系，两者均与参考面的选择无关。 (2)重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，与物体除重力外 是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无 关。 特别提醒特别提醒 典例剖析典例剖析 典例典例 2 (2020 海南省文昌中学高一下学期检海南省文昌中学高一下学期检 测测)如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一
13、位置如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置 滑到水平桌面上， 轨道高度为滑到水平桌面上， 轨道高度为 h， 桌面距地面高为， 桌面距地面高为 H， 物体质量为物体质量为 m，则以下说法正确的是，则以下说法正确的是 ( ) A小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力 做功最少做功最少 B小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多 C以桌面为参考平面，小球的重力势能的减少量为以桌面为参考平面，小球的重力势能的减少量为 mgh D以地面为参考平面，小球以地面为参考平面，小球的重力势能的减少量为的重力势能的减少量
14、为 mg(Hh) C 思路引导：(1)重力做功的多少不受其他力做功的影响，也不受运动状态、 路径等因素的影响。 (2)重力势能的变化只取决于重力所做的功，与参考面的选取无关。 解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度 差相同，所以重力做功相同，故A、B错误；重力势能的变化量与参考平 面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减少量，重力做功为mgh， 则重力势能的减少量为mgh，故C正确，D错误。 对点训练对点训练 2一棵树上有一个质量为0.3 kg 的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先 落到地面C最后滚入沟底D。A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示。 以地面C为零势能面
15、，g取10 m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力 势能的减少量和在D处的重力势能分别是 ( ) A15.6 J和9 J B9 J和9 J C15.6 J和9 J D15.6 J和15.6 J C 解析：以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能 Epmgh0.310(3) J9 J。从A落下到D的过程中重力势能的减 少量Epmgh0.310(2.23) J15.6 J，故选C。 对弹性势能的理解对弹性势能的理解 探究探究 三三 情境导入情境导入 如图所示，射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增加， 此时的弹性势能主要存储在哪里？ 提示：人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性 势
16、能主要存储在弓上。 1弹性势能的产生原因 (1)物体发生了弹性形变 (2)各部分间的弹力作用 2影响弹性势能的因素(从弹力做功的角度考虑) (1)弹簧的形变量l(形变量是指拉伸或压缩的变化量)。因为形变量越大， 用力越大，做功越多。 (2)弹簧的劲度系数k。拉伸相同的长度，不同弹簧的“软硬”不一样， 做功不一样。 要点提炼要点提炼 3弹性势能与重力势能对比 物理量物理量 比较内容比较内容 弹性势能弹性势能 重力势能重力势能 表达式表达式 Ep1 2kx 2 Epmgh 单位单位 焦耳焦耳(J) 焦耳焦耳(J) 标矢性标矢性 标量标量 标量标量 物理量物理量 比较内容比较内容 弹性势能弹性势能
17、重力势能重力势能 相对性相对性 弹性势能与零势能位置选取弹性势能与零势能位置选取 有关有关，通常选自然长度时势通常选自然长度时势 能为零能为零，表达式最为简洁表达式最为简洁 重力势能大小与零势能面的重力势能大小与零势能面的 选取有关选取有关，但变化量与零势但变化量与零势 能面的选取无关能面的选取无关 系统性系统性 弹性势能是弹簧本身具有的弹性势能是弹簧本身具有的 能量能量 重力势能是物体与地球这一重力势能是物体与地球这一 系统所共有的系统所共有的 联系联系 两种势能分别以弹力两种势能分别以弹力、重力的存在为前提重力的存在为前提，又由物体的相又由物体的相 对位置来决定对位置来决定。同属机械能的范
18、畴同属机械能的范畴，在一定条件下可相互在一定条件下可相互 转化转化 (1)弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的 能量，因而也是对系统而言的。 (2)弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义。对弹簧， 零势能点一般选弹簧自由长度时。 (3)物体上升，物体克服重力做功，重力势能增加，用力拉或压弹簧，克 服弹力做功，弹性势能增加。 特别提醒特别提醒 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是 ( ) A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大 D弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有
19、的 思路引导：明确弹性势能大小的变化关系是解题的关键。弹性势能与劲 度系数k有关，还与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。 典例剖析典例剖析 典例典例 3 C 解析：弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形 变量(拉伸或压缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长 时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，弹性势能应该增大，在原长 处它的弹性势能最小，A、B错误；形变量相同时，k越大的弹簧，弹性 势能越大，C正确；弹性势能属于弹簧，D错误。 对点训练对点训练 3如图所示中的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是 ( ) B A如图(甲)，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆
20、的弹性势能 B如图(乙)，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能 C如图(丙)，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能 D如图(丁)，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能 解析：甲中杆的弹性势能先增加后减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙 中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势 能减小，故B正确，A、C、D错误。 核心素养提升核心素养提升 易错点：不理解重力做功与重力势能关系导致错误易错点：不理解重力做功与重力势能关系导致错误 升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上 升高度h时，物体增加的重力势能为 ( ) Amgh Bmghmah Cmah Dmghmah 案案 例例 A 易错分析：本题易误选C，误认为合力做功mah，重力势能增加mah，或 误认为升降机对物体做功mghmah，重力势能就增加mghmah，而 误选B。需要强调的是重力势能的变化只与重力做功有关，与其他力做 功无关。 正确解答：重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力做功 无关。物体上升h过程中，物体克服重力做功mgh，故重力势能增加mgh， 选项A正确。 素养警示 根据物体的运动情况可知物体的受力情况，由重力势能与重力做功的关 系可知重力势能的改变量。
