1、KKK 第二节第二节 重力势能重力势能 目标体系构建 明确目标 梳理脉络 【学习目标】 1知道重力做功与路径无关的特点。 2理解重力做功与重力势能变化的关系。 3知道重力势能具有相对性。 4知道弹性势能的概念，知道弹性势能大小的相关因素。 【思维脉络】 课前预习反馈 教材梳理 落实新知 知识点 1 重力做功与重力势能 1重力做的功 (1)功的大小：WG_mgh_。 (2)做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置_有关_，而 跟物体运动的路径_无关_。 2重力势能 (1)大小：Ep_mgh_。 (2)单位：在国际单位制中，重力势能的单位是_焦耳_，符号为_J_。 (3)重力
2、做的功与重力势能的关系： WGEp1Ep2 重力做正功，重力势能_减少_，重力做负功，重力势能_增加_。 (4)重力势能的相对性 物体的重力势能总是相对于_参考平面_来说的，选不同的参考平面，物体重力势能的 数值是_不同_的；重力势能的变化与所选参考平面_无关_。对选定的参考平面，上方物 体的重力势能是_正值_，下方物体的重力势能是负值。 知识点 2 弹性势能 1弹性势能的概念：发生_弹性_形变的物体的各部分之间，由于_弹力_的相互作用 而具有的势能。 2弹性势能大小的相关因素：弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹性势能就越大。 3对势能的认识 (1)势能也叫_位能_，与相互作用的物体的相对位置
3、有关。 (2)重力势能是由_地球_和地面上物体的相对位置决定的。 (3)弹性势能是由发生_弹性_形变的物体各部分的相对位置决定的。 预习自测 判一判 (1)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。() (2)同一物体的重力势能 Ep12 J，Ep23 J，则 Ep1Ep2。() (3)重力对物体做负功，高度增加，物体的重力势能一定增加。() (4)弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。() (5)不同的弹簧发生相同的形变量时弹性势能变化量不同。() (6)弹簧被压缩时，弹性势能为负，弹簧被拉伸时，弹性势能为正。() 选一选 如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中
4、，小明的重力势 能、弹簧的弹性势能的变化是( A ) A重力势能减少，弹性势能增大 B重力势能增大，弹性势能减少 C重力势能减少，弹性势能减少 D重力势能不变，弹性势能增大 解析：弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势 能减少，故 A 正确。 想一想 如图，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题： (1)小朋友滑落到地面上时的重力势能一定为零吗？ (2)小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？ 解析：(1)若选地面为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就一定为零； 若选 其他高度为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就一定不
5、为零。 (2)根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少。 课内互动探究 细研深究 破疑解难 探究 对重力势能的理解 情境导入 如图所示是研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验示意图，从图中你能知道重力势 能与哪些因素有关吗？ 提示：重力势能跟物体的质量和高度有关系，物体的质量越大，高度越大，重力势能就 越大。 要点提炼 1重力势能的“四性” (1)系统性 重力是地球与物体相互吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也 不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只 是一种简化的说法。 (2)相对性：重力势能 Epmgh
6、与参考平面的选择有关，式中的 h 是物体重心到参考平面 的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分。当物体在参考平面上方时， Ep为正值；当物体在参考平面下方时，Ep为负值。注意物体重力势能的正负是表示比零势能 大，还是比零势能小。 (3)参考平面选择的任意性：视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到 的最低点为零势能面。 (4)重力势能变化的绝对性：物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变 化与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的。 2重力势能是标量 物体的重力势能为负值表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这 跟用正负表示温度高低是相似
7、的。 特别提醒 (1)Epmgh，h 表示物体重心相对参考平面的高度，物体在参考平面上方，h0，在参考 平面下方，h0。 (2)某一过程重力势能的变化为 EpEp2Ep1，它与参考平面的选择无关。 典例剖析 典题 1 下列关于重力势能的说法中正确的是( A ) 重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的 在同一高度，将同一物体以 v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等 重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 在地面上的物体，它的重力势能一定为零 A B C D 思路引导：正确理解重力势能的概念是解题的关键。 解析：重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与
8、物体所处的位置有关， 重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关。物体的重力势能是相对于零势 能参考平面而言的。重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功。故正确答案为 A。 对点训练 1关于重力势能，下列说法中正确的是( C ) A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大 C一个物体的重力势能从5 J 变化到3 J，重力势能变大了 D重力势能是标量，不可能有正、负值 解析：重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选项 A 错误；物体 若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能却越小，所以选项 B
9、错误； 重力势能为标量，其“”“”表示重力势能的大小，5 J 应小于3 J，选项 C 正确，D 错误。 探究 重力做功与重力势能变化的关系 情境导入 如图所示， 熟透的果实从离水面 2 m 处的树枝上落下， 后又在水中继续下降 2 m， 请思考： (1)果实在空中下落及在水中下落的过程重力做功一样多吗？ (2)这两个过程果实重力势能的改变一样吗？ 提示：(1)由 Wmgh 知，这两个过程重力做功相同；(2)物体重力势能的变化仅与重力做 功有关，与有无其他力做功无关，因此这两个过程苹果重力势能的改变也相同。 要点提炼 重力做功和重力势能间的区别与联系 概念 比较项目 重力做功 重力势能 物理意义
10、 重力对物体所做的功 由于物体与地球的相互作用，且由 它们之间相对位置决定的能量 表达式 WGG lmgh Epmgh 影响大小 的因素 重力 G 和初末位置的高度差 h 重力 mg 和相对参考面的高度 h 特点 只与初末位置的高度差有关，与路径 及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位置 的物体，选择不同的参考平面会有 不同的重力势能值 过程量 状态量 联系 重力做功过程是重力势能变化的过程，重力做正功，重力势能减少；重力 做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少。即： WGEp1Ep2 特别提醒 (1)重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为
11、等值关系，两者 均与参考面的选择无关。 (2)重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力 作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。 典例剖析 典题 2 (2020 海南省文昌中学高一下学期检测)如图所示，静止的小球沿不同的 轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为 h，桌面距地面高为 H，物体质量为 m，则以下 说法正确的是( C ) A小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少 B小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多 C以桌面为参考平面，小球的重力势能的减少量为 mgh D以地面为参考平面，小球的重力势能的减少量为 mg(Hh) 思路
12、引导：(1)重力做功的多少不受其他力做功的影响，也不受运动状态、路径等因素的 影响。 (2)重力势能的变化只取决于重力所做的功，与参考面的选取无关。 解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重 力做功相同，故 A、B 错误；重力势能的变化量与参考平面的选取无关，重力做的正功等于重 力势能的减少量，重力做功为 mgh，则重力势能的减少量为 mgh，故 C 正确，D 错误。 对点训练 2一棵树上有一个质量为 0.3 kg 的熟透了的苹果 P， 该苹果从树上 A 先落到地面 C 最后 滚入沟底 D。A、B、C、D、E 面之间竖直距离如图所示。以地面 C 为零势能面，
13、g 取 10 m/s2， 则该苹果从 A 落下到 D 的过程中重力势能的减少量和在 D 处的重力势能分别是( C ) A15.6 J 和 9 J B9 J 和9 J C15.6 J 和9 J D15.6 J 和15.6 J 解析：以地面 C 为零势能面，根据重力势能的计算公式得 D 处的重力势能 Epmgh 0.310(3) J9 J。 从A落下到D的过程中重力势能的减少量Epmgh0.310(2.2 3) J15.6 J，故选 C。 探究 对弹性势能的理解 情境导入 如图所示，射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增加，此时的弹性势能主要存储在哪里？ 提示：人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性势能
14、主要存储在弓上。 要点提炼 1弹性势能的产生原因 (1)物体发生了弹性形变 (2)各部分间的弹力作用 2影响弹性势能的因素(从弹力做功的角度考虑) (1)弹簧的形变量 l(形变量是指拉伸或压缩的变化量)。因为形变量越大，用力越大，做功 越多。 (2)弹簧的劲度系数 k。拉伸相同的长度，不同弹簧的“软硬”不一样，做功不一样。 3弹性势能与重力势能对比 物理量 比较内容 弹性势能 重力势能 表达式 Ep1 2kx 2 Epmgh 单位 焦耳(J) 焦耳(J) 标矢性 标量 标量 相对性 弹性势能与零势能位置选取有关， 通常选自然长度时势能为零，表达 式最为简洁 重力势能大小与零势能面的选取有 关，
15、但变化量与零势能面的选取无 关 系统性 弹性势能是弹簧本身具有的能量 重力势能是物体与地球这一系统所 共有的 联系 两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的相对位置来决定。 同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转化 特别提醒 (1)弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是 对系统而言的。 (2)弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义。对弹簧，零势能点一般 选弹簧自由长度时。 (3)物体上升，物体克服重力做功，重力势能增加，用力拉或压弹簧，克服弹力做功，弹 性势能增加。 典例剖析 典题 3 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( C )
16、A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C在拉伸长度相同时，k 越大的弹簧，它的弹性势能越大 D弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的 思路引导：明确弹性势能大小的变化关系是解题的关键。弹性势能与劲度系数 k 有关，还 与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。 解析：弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数 k 有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩 的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短 时，弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B 错误；形变量相同时，k 越大的 弹簧，弹性势能越大，C 正确；弹性势能属于
17、弹簧，D 错误。 对点训练 3如图所示中的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是( B ) A如图(甲)，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能 B如图(乙)，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能 C如图(丙)，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能 D如图(丁)，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能 解析：甲中杆的弹性势能先增加后减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性 势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故 B 正确，A、C、D 错误。 核心素养提升 以题说法 启智培优 易错点：不理解重力做功与重力势能关系导致错误 案例 升降机中有一质量为 m
18、的物体， 当升降机以加速度 a 匀加速上升高度 h 时， 物体增加的重力势能为( A ) Amgh Bmghmah Cmah Dmghmah 易错分析：本题易误选 C，误认为合力做功 mah，重力势能增加 mah，或误认为升降机对 物体做功 mghmah，重力势能就增加 mghmah，而误选 B。需要强调的是重力势能的变化 只与重力做功有关，与其他力做功无关。 正确解答：重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力做功无关。物体上升 h 过程中，物体克服重力做功 mgh，故重力势能增加 mgh，选项 A 正确。 素养警示 根据物体的运动情况可知物体的受力情况，由重力势能与重力做功的关系可知重力势能 的改变量。
