1、 1 平行线平行线与相交线全章复习与巩固与相交线全章复习与巩固（基础）（基础）巩固练习巩固练习 撰稿：孙景艳 责编：赵炜 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1下列图中,1 和2 是对顶角的有( )个. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2如图所示是同位角关系的是( ) A3 和4 B1 和4 C2 和4 D不存在 3下列说法正确的是( ) A相等的角是对顶角. B两条直线被第三条直线所截，内错角相等. C如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. D若两个角的和为 180，则这两个角互为余角. 41 和2 是直线 AB 和 CD 被直线 EF 所截得到的同位角
2、，那么1 和2 的大小关系是( ) A12 B12 C12 D无法确定 5如图所示中，不能通过基本图形平移得到的是( ) 6一个人从 A 点出发向北偏东 60方向走到 B 点，再从 B 点出发向南偏西 15方向走到 C 点，那 么ABC 等于( ) A75 B105 C45 D135 7下列说法中，正确的是( ) A过点 P 画线段 AB 的垂线. BP 是直线 AB 外一点，Q 是直线 AB 上一点，连接 PQ，使 PQAB. C过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. D过一点有且只有一条直线平行于已知直线. 8如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起(不论甲和乙的初
3、始位置 如何)，则甲和乙是( ) A两个点 B两个半径相等的圆 C两个点或两个半径相等的圆 D两个能够完合重合的多边形 二二、填空题填空题 如图所示，ABCD，EF 分别交 AB、CD 于 G、H 两点，若150，则EGB_ 2 10命题“如果 ab，那么 a2b2”的题设是_，结论是_ 11每天小明上学时，需要先由家向东走 150 米到公共汽车站点，然后再乘车向西 900 米到学校，每 天小明由家到学校移动的方向是_，移动的距离是_ 12. (广东湛江)如图所示，请写出能判断 CEAB 的一个条件，这个条件是； ：_ ：_ ：_ 13如图，已知 ABCD，CE，AE 分别平分ACD，CAB，
4、则1+2=_. 14 同一平面内的三条直线 a， b， c， 若 ab， bc， 则 a_c 若 ab， bc， 则 a_c 若 ab，bc，则 a_c 15. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 48甲、乙两地 间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 16如图所示，ACBC 于点 C，CDAB 于点 D，DEBC 于点 E，能表示点到直线（或线段）的 距离的线段有 条 三三、解答题解答题 17如图所示，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，若1+290，340，求1 的度数，并说 明理由 北 北 甲 乙 3 18如图所示，已知12，
5、AC 平分DAB，你能推断哪两条线段平行?说明理由 19.如图，在一块长为 a 米，宽为 b 米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水 平宽度都是 2 米，其它部分都是草地求草地的面积 20如图所示，点 P 是ABC 内一点 (1)画图：过点 P 画 BC 的垂线，垂足为 D；过点 P 画 BC 的平行线交 AB 于点 E，过点 P 画 AB 的平行线交 BC 于点 F (2)EPF 等于B 吗?为什么? 【答案与解析】【答案与解析】 一一、选择题选择题 1. 【答案】A； 【解析】只有第三个图中的1 与2 是对顶角. 2. 【答案】B； 【解析】同位角的特征：在截线同旁，在两
6、条被截直线同一方向上 3. 【答案】C； 【解析】一个角的平分线分得两个角相等，但不是对顶角，A 错误；内错角相等的前提必须 是两条直线平行，B 错误；若两个角的和为 180，这两个角互为补角，D 错误；C 是平行公理的推 论，正确 4. 【答案】D； 【解析】因为不知道直线 AB 和 CD 是否平行，平行时同位角相等，不平行时同位角不相等， 所以无法确定同位角是否相等，故选 D 5. 【答案】D 【解析】易见 A、B、C 都可以通过基本图形平移得到，只有 D 不能 6. 【答案】C； 【解析】根据直线平行，内错角相等，从 A 点北偏东 60方向等于从 B 点南偏西 60，再从 B 点向南偏西
7、 15方向到 C 点，ABC 应等于这两个角的差，故 C 正确 .【答案】C； 【解析】应是过一点画线段所在直线的垂线，不能是画线段的垂线，故 A 错误；P 是直线 AB 外一点，Q 是直线 AB 上一点，如果 P 点不在过 Q 点与 AB 垂直的直线上，或 Q 点不在过 P 点与 AB 垂直的直线上，连接 PQ，不可能有 PQAB，故 B 错误；过一点画直线的平行线，这点不能在直线 4 上，否则是同一条直线，故 D 错误；只有 C 是垂线的性质，故 C 正确 .【答案】C 【解析】分析：两个能够完全重合的多边形，如果把其中一个多边形旋转一个角度，那么另 一个多边形不论怎样平移，也不可能和这个
8、多边形(指旋转一个角度的多边形)完全重合在一起，只有 两个点或两个半径相等的圆总能完全重合在一起，故选 C 二二、填空题填空题 9. 【答案】50 【解析】因为 ABCD，所以1AGF，因为AGF 与EGB 是对顶角，所以EGB AGF，故EGB50 10.【答案】ab， a2b2； 【解析】“如果”后是题设， “那么”后是结论 11.【答案】向西，750 米 ； 【解析】移动的方向是起点到终点的方向，移动的距离是起点到终点的线段的长度. 12 【答案】DCEA，ECBB，A+ACE180； 【解析】根据平行线的判定，CEAB 成立的条件可以是DCEA 或ECBB 或 A+ACE180 13.
9、【答案】90； 【解析】BAC+ACD180， 11 BAC+ ACD 22 90，即1+290. 14.【答案】，； 15.【答案】48； 【解析】内错角相等，两直线平行. 16.【答案】8； 【解析】表示点到直线或线段距离的垂线段有：线段 AC、BC、DE、CE、BE、CD、CB、AD. 三三、解答题解答题 17.【解析】 解：因为23(对顶角相等)，340(已知)， 所以240(等量代换)又因为1+290(已知)， 所以190-250 18.【解析】 解：ABCD，理由如下： 因为 AC 平分DAB(已知)，所以13(角平分线定义)又因为12(已知)，所以2 3(等量代换)，所以 ABCD(内错角相等，两直线平行) 19.【解析】 解：将马路的一边向另一边平移到重合，则此时草地的形状为：长为（a2）米，宽为 b 米的长 方形，所以面积为： （a2）b(ab-2b)平方米 20.【解析】 解：如图所示，(1)直线 PD 即为所求；直线 PE、PF 即为所求 (2)EPFB， 理由： 因为 PEBC(已知)， 所以AEPB(两直线平行， 同位角相等) 又 因为 PFAB(已知)，所以EPFAEP(两直线平行，内错角相等)，EPFB(等量代换)
