1、 1 一元一次方程一元一次方程全章复习与巩固全章复习与巩固（提高）巩固练习（提高）巩固练习 撰稿：孙景艳 审稿： 赵炜 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1已知方程 | | (1)34 m mx 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是( ) A1 B1 C-1 D0 或 1 2已知1x 是方程 1 22() 3 xxa的解，那么关于 y 的方程(4)24a yaya的解是( ) Ay1 By-1 Cy0 D方程无解 3已知2(1)3(1)4(1)xyxyyxyx ，则xy等于（ ） A 6 5 B 6 5 C 5 6 D 5 6 4一列火车长 100 米，以每秒 20 米的速度通
2、过 800 米长的隧道，从火车进入隧道起，至火车完全通 过所用的时间为( ) A50 秒 B40 秒 C45 秒 D55 秒 5一架飞机在两城间飞行，顺风要 5.5 小时，逆风要 6 小时，风速为 24 千米/时，求两城距离 x 的方 程是（ ） A2424 5.56 xx B 2424 5.56 xx C 2 24 5.565.5 xx D24 5.56 xx 6某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以 高出进价80%的价格标价 若你想买下标价为360元的这种商品， 最多降价多少时商店老板才能出售 （ ） A80 元 B100 元 C120 元
3、 D160 元 7某书中一道方程题： 2 1 3 x x ，处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程 的解是 x2.5，那么处应该是数字( ) A-2.5 B2.5 C5 D7 8. 已知： 2 22 22 33 ， 2 33 33 88 ， 2 44 44 1515 ， 2 55 55 2424 ， 若 2 1010 bb aa 符合前面式子的规律，则 ab 的值为（ ） A 179 B 140 C 109 D 210 二、填空题二、填空题 9已知方程 22 35522axxxxa是关于 x 的一元一次方程，则这个方程的解为_ 10已知|4|mn和 2 (3)n互为相反数，则 22
4、 mn_ 11当 x_时，代数式 45 3 x 的值为-1 12一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润率，若该商品的进价是每件 30 元，则标价 是每件 元 13某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是 0.712 2 4.7现在要配制这种中药 1400 克，这四种草药分别需要多少克？设每份为x克，根据题意， 得 14有一列数，按一定的规律排列：1，2，4，8，16，32，64，128，其中某三个相邻 数之和为 384，这三个数分别是 15已知关于x的方程3 24 2 a xxx 和方程 31 5 1 128 xax 有相同的解，则出该 方程的解为 16.
5、 x 表示一个两位数, y 表示一个三位数, 若把 x 放在 y 的左边组成一个五位数记作 M1, 把 y 放在 x 的左边组成一个五位数记作 M2, 则 M1 M2 是 的倍数 三、解答题三、解答题 17解方程： （1） 0.40.90.030.025 0.50.032 xxx （2）) 12( 4 3 )1( 3 1 2 1 xxx （3）3x-2-4=0 18.探究：当 b 为何值时，方程x-2=b+1 无解；只有一个解； 有两个解. 19右图的数阵是由一些奇数排成的 1 3 5 7 9 （1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数 11 13 15 17 19 为x） （2
6、）若这样框出的四个数的和是 200，求这四个数 91 93 95 97 99 （3）是否存在这样的四个数，它们的和为 420，为什么？ 20商场计划拨款 9 万元，从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场 价分别为甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元 （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方 案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电 视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利
7、最多，该选择哪种进货 方案？ 【答案与解析】【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1. 【答案】B 【解析】由题意得|m|1，且 m+10，所以 m1，故选 B 2. 【答案】C 3 【解析】由 x1 是方程 1 22() 3 xxa的解，可代入求出 a 的值，然后把 a 的值代入方程 a(y+4) 2ay+4a 中，求出 y 的值 3. 【答案】D 【解析】由原式可得：()2()233()4()4xyxyxyxy，将“xy”看作整体， 合并化简即可 4【答案】C 【解析】相等关系是：火车所走的路程火车长度+隧道长度设火车完全通过所用时间为 x 秒，可 得方程 20 x100+800，解得 x
8、45 5. 【答案】A 【解析】解：两城距离为 x，顺风要 5.5 小时，逆风要 6 小时， 顺风速度= 5.5 x ，逆风速度= 6 x ， 风速为 24 千米/时， 可列方程为：2424 5.56 xx 6【答案】C 【解析】解：设最多降价 x 元时商店老板才能出售则可得： 360 1.8 （1+20%）+x=360 解得：x=120 7【答案】C 【解析】把 x-2.5 代入方程，再把当作未知数解方程即可 8【答案】C 【解析】观察规律可得 b10，ab 2199，所以 ab109 二、填空题二、填空题 9【答案】x1 【解析】首先将原方程整理成 2 (5)5520axxa 的形式，由一
9、元一次方程的定义可知，二次 项系数为 0，所以 a5，代入方程中即可求出 x 的值 10【答案】-8 【解析】两数互为相反数，则和为 0，由非负数的性质可知 m-n+40，且 n-30从而得 m-1，n 3 11【答案】 1 2 【解析】由题意可得方程 45 1 3 x ，化简方程可解出 1 2 x 12【答案】40 【解析】解：设标价为x元，则有0.930(120%)x ，解得：40 x 13【答案】0.724.71400 xxxx 14【答案】128，256，512 【解析】通过观察可得：第n个数为： 1 ( 1) 2 nn ，所以第 9,10 个数分别为：256,512，经检验满 足题意
10、 4 15【答案】 81 77 【解析】分别解得这两个关于 x 的方程的解为 3 7 a x ， 272 21 a x ，由它们相等得 27 11 a ，代入 其中一解可得答案 16【答案】9 【解析】M11000 xy，M2100yx，M1 M29（111x11y） ，所以一定是 9 的倍数 三、解答题三、解答题 17【解析】 解：（1）整理，得 49325 532 xxx ， 去分母，得6(49) 10(32 )15(5)xxx， 去括号，得2454 30 201575xxx， 移项，得24201575 54 30 xxx， 合并，得1199x， 系数化为 1，得9x （2）原方程可化为：
11、 77 612 x 解得：x= 1 2 （3）原式可化为：3x-2=4 由324x，可得：2x；由324x，可得： 2 3 x 所以原方程的解为：x=2，x=- 3 2 ； 18. 【解析】 解：当10b ，即 b-1 时，原方程无解； 当10b ，即 b=-1 时，原方程只有一个解； 当10b ，即 b-1 时，原方程有两个解 19【解析】 解：（1）设第一行第一个数为x，则其余 3 个数依次为2,8,10 xxx （2）根据题意，得2810200 xxxx ， 解得：x=45， 所以这四个数依次为 45，47，53，55 （3）不存在 因为420420 x， 解得100 x，为偶数，不合题
12、意，故不存在 20【解析】 解：（1）解：设购进甲种电视机x台，则购进乙种电视机（50 x）台，根据题意，得 1500 x2100（50 x）=90000 解得： x=25，则 50 x=25 故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各 25 台 5 设购进甲种电视机y台，则购进丙种电视机（50 y）台，根据题意，得 1500y2500（50y）=90000 解得： y=35，则 50y=15 故第二种进货方案是购进甲种电视机 35 台，丙种电视机 15 台 设购进乙种电视机z台，则购进丙种电视机（50z）台，购进题意，得 2100z2500（50z）=90000 解得： z=87.5（不合题意） 故此种方案不可行 （2）上述的第一种方案可获利：1502520025=8750 元， 第二种方案可获利：1503525015=9000 元， 因为 87509000，故应选择第二种进货方案
