1、 第 1 页 共 111 页 高一年级数学高一年级数学目录目录 第一课时 对数函数 2 第二课时 指数方程和对数方程 8 第三课时 函数方程不等式（一） 14 第四课时 函数方程不等式（二） 21 第五课时 任意角的三角比 27 第六课时 同角三角比的关系及诱导公式（一） 37 第七课时 同角三角比的关系及诱导公式（二） 45 第八课时 同角和与差的余弦、正弦、正切 53 第九课时 二倍角与半角的正弦、余弦、正切 60 第十课时 三角恒等变换 67 第十一课时 正弦定理、余弦定理和解斜三角形 74 第十二课时 三角总复习及测试 79 第 2 页 共 111 页 高一高一 年级年级 数学数学 学
2、科学科 总计总计 12 课时课时 第第 1 课时课时 课题课题 对数函数对数函数 【教学目标】【教学目标】1、掌握对数的运算性质； 2、理解掌握对数函数的概念、图像和性质； 3、能利用对数函数的性质解题。 【教学重点】【教学重点】运用对数函数的图像、性质解题 【教学难点】【教学难点】运用对数函数的图像、性质解题 【教学方法】讲练结合【教学方法】讲练结合 【教学【教学过程过程】 一、一、知识知识梳理梳理 1、对数的运算性质、对数的运算性质 如果，那么 logloglog () aaa MNMN logloglog aaa M MN N loglog() n aa MnM nR logaN aN
3、loglog(0,) b n a a n MM bnR b 换底公式： log log(0,1) log b a b N Nbb a 1 log(0,1) log a b bbb a 2、对数函数的概念、对数函数的概念 形如 y=logax（a0，且 a1）的函数叫做对数函数，其中 x 是自变量，对数函数的定 义域是（0，+） 。 3、对数函数的图像与性质、对数函数的图像与性质 a1 0a1 图 像 性 质 (1)定义域:(0，+) 值域(，+) (2)恒过点(1，0) 即log 1 a =0 (3)在(0，+)上递增 在(0，+)上递减 (4)当 x1 时，y0 当 x=1 时，y=0 当
4、0 x1 时，y 0 当 x1 时，y0 当 x=1 时，y=0 当 0 x1 时，y0 (1,0) (1,0) 0 0 x x y y 第 3 页 共 111 页 二、例题分析二、例题分析 例例 1、3 34 log 的值是 （ ） A16 B2 C3 D4 例例 2、已知ba4log3log 55 ，则log2512是 （ ） Aab B)( 2 1 ba Cab D 1 2 ab 例例 3、设 a、b、c 都是正数，且 cba 643，则 （ ） A 111 cab B 221 cab C 122 cab D 212 cab 例例 4、求下列函数的定义域： （1）y=log)416( )
5、 1( x x ； （2）y= ) 32lg( 4 2 2 xx x 例例 5、写出下列函数的单调递增区间： （1）y=lg（2xx 2 ） ； （2）y=log 3 2|x 2 6x+5|； （3）y=loga x x 1 1 三、巩固练习三、巩固练习 1已知 f（x）=loga x x 1 1 （a0，且 a1） ， （1）求 f（x）的定义域； （2）求使 f（x）0 的 x 的取值范围。 2 讨论函数 f（x）=loga（3x 2 2x1）的单调性。 第 4 页 共 111 页 3 解关于 x 的不等式：log 2 1 a x2 2（ab） x b x2 +10，b0） 4 函数 f（
6、x）=log2（3 x +1）的值域是_。 5 已知函数 f（x）=|lgx|，若 0ab，且 f（a）=f（b） ，则 a+2b 的取值范围是_。 6 函数 f（x）=lg 2 1x的定义域为_。 7已知logloglog abc xxx214，则logabcx _。 8已知函数 f（x）在定义域（0，+）上是增函数，且满足 f（2）=1，f（x y）=f（x）+f（y） ， 求： （1）f（1） ，f（4） ，f（2 n ） （nN）的值； （2）求使 f（x）+f（x3）2 成立的 x 的取值范围； （3）举出一个符合题目条件的函数 f（x） 。 9已知 3 2log(1,9)f xx
7、x，求函数 22 ( )()yf xf x的最大值与最小值。 四、课堂检测四、课堂检测 1若 loga 2 1 0，则 a 的取值范围是_。 3函数 y=log 2 1（x 2 6x+17）的值域是_。 4若)3(log 2 xf的定义域是4，11，则)(xf的定义域为_。 第 5 页 共 111 页 5函数 y=lg（4+3xx 2 ）的单调增区间为_。 6若函数 y=loga（x+b） （a0，且 a1）的图像过两点（1，0）和（0，1） ，则 a=_， b=_。 7函数 y=log )1( x （3x）的定义域是_。 8函数 y=1+log2x（x4）的值域是_。 9如果 loga2lo
8、gb20，则 a、b、1 三者的大小关系是_。 10函数 y=logax，y=logbx，y=c x ，y=d x 的图像如图 1 所示，则 a、b、c、d 的大小关系 是_。 11求下列函数的定义域 （1）y= )3lg( 56 2 x xx ； （2）y= 12 1log 8 . 0 x x 图 1 12判断下列函数的奇偶性 （1）y=lg（x2）+lg（x+2） ； （2）y=log 2 2|2| 1 2 x xx 13已知下列不等式，比较 m，n 的大小 （1）log3mlog 3 . 0 n； 第 6 页 共 111 页 （3）logamlog an（0alogan（a1） 。 14
9、已知ba5log7log 1414 ，用 a、b 表示log3528。 15 （1）求函数 y=lg（x+1）的值域。 （2）求函数 y=lg（x 2 x）值域。 （3）函数 y=lg（ax 2 +x+1）值域为 R，求实数 a 的取值范围。 16已知函数 f（x）=loga（1+x） ，g（x）=loga（1x） ，其中（a0 且 a1） （1）判断函数 f（x）g（x）的单调性； （2）解不等式：f（x）g（x）0。 第 7 页 共 111 页 五、课后作业五、课后作业 1函数84xy 的定义域是 ，值域是 。 2若函数 1 2 log x ya 是减函数，则实数a的取值范围是 。 3已知
10、函数 x f xak的反函数是 1 fx ，满足 1 17,40,ff 则 f x 。 4函数 2 11 lg56 22 xx y 的递减区间是 。 5若函数 log01 a f xxa在区间,2aa上的最大值是最小值的 3 倍，则a的 值为 。 6已知 1 log 3,2log 2 xx f xg x ，试比较 f x与 g x的大小。 7已知 log0,1,0 a xb f xaab xb 。 （1）求函数的定义域； （2）讨论 f x的奇偶性； （3）判断函数 f x单调性； （4）求 f x的反函数。 第 8 页 共 111 页 高一高一 年级年级 数学数学 学科学科 总计总计 12
11、课时课时 第第 2 课时课时 课题课题 指数方程和对数方程指数方程和对数方程 【教学目标】【教学目标】1、利用函数图像的基本交换，数形结合解决问题； 2、能利用对数函数的性质解题； 3、掌握简单指数和对数方程及不等式的解法。 【教学重点】【教学重点】运用指数、对数函数的性质解题 【教学难点】【教学难点】运用指数、对数函数的性质解题 【教学方法】讲练结合【教学方法】讲练结合 【教学【教学过程过程】 一、一、知识知识梳理梳理 1、 指数方程的定义：指数里含有未知数的方程叫做指数方程指数方程。 2、简单指数方程的解法 （1）a x =b 型（a0，a1，b0） 。 化为对数式：x=logab （2）
12、a )(xf = a )(xg 型（a0，a1） 解方程 f（x）= g（x） （3）f（a x ）=0（a0，a1）型 换元法：令 y= a x ，解方程 f（y）=0。通常为形如 A（a x ） 2 +B a x +C=0 的形式 （4）a )(xf = b )(xf 型， （a0，a1 b0，b1，ab） 解方程 f（x）=0 3、注意的几个问题 （1）在运用换元法解方程 f（a x ）=0 时，须验根 y=a x 0 （2）题目中“a”和“1”的处理：a=a1；1=a 0 。 4、对数方程的定义：在对数符号后面含有未知数的方程叫做对数方程对数方程。 5、简单对数方程的解法 （1）将对数
13、式转化成指数式求解。 logaf（x）= b（a0，a1） ，则 f（x）=a b （2）运用对数性质求解方程。 logaf（x）= logag（x）则 f（x）=g（x） ，f（x）0，g（x）0（a0，a1） （3）对形如 A（logaf（x） ） 2 +Blogaf（x）+C=0，可先设辅助量，运用换元的思想，转 化为关于辅助量的一元二次方程，即令 t= logaf（x） ，求解关于 t 的二次方程 At 2 +Bt+C=0。 6、注意的几个问题 （1）运用对数性质求解方程时，一定不要忽略真数大于 0 这一隐含条件，即在 logaf（x）= logag（x）中，f（x）0，g（x）0（a
14、0，a1） （2）在运用设辅助量，即换元法解方程时，注意换元过程中 t 的取值范围 （3）题目中“a”和“0”的处理：1= logaa；0=loga1。 第 9 页 共 111 页 二、例题分析二、例题分析 例例 1、下列方程中，是指数方程的是 （ ） Alog2x+ log2(x+2)=3； Bx 3 +x-2=0； C3 x +3 x2 -4=0； Dx 2 -2x 1 =3 例例 2、方程 25 2log 253log1 x x的解集是 （ ） A 3 55 B C 1 2 5 D 3 1 55 , 2 5 例例 3、方程 2 2 logx=3 的解集是 （ ） A B 22 C 22
15、D 2 2, 2 2 例例 4、方程 4141 44 l og ( 3 )l og (3)l og ( 1 )l og ( 2 1)xxxx 的解集是 （ ） A B 1 7 C 0 D0 , 7 例例 5、若 x0是方程（ 2 1 ） x =x 3 1 的解，则 x0属于区间 （ ） A （ 3 2 ，1） B （ 2 1 ， 3 2 ） C （ 3 1 ， 2 1 ） D （0， 3 1 ） 例例 6、求下列方程的解集： (1) 5 1x =3 x (2) 4 x =9 12 x (3) 3 2x -3 x2 =80 (4) 4 x +6 x =2 9 x (5) 3 52 x =5 3
16、2x +2 (6) 3 15 x =5 15 x 三、巩固练习三、巩固练习 1方程 log2x=x 2 -4 的解的个数为 个。 第 10 页 共 111 页 2求解下列方程 (1) log )1( x (2x 2 -2x+1)=2 (2) log9x+ log 2 x 3=1 (3) log 2(x+1)= log4(x+3) (4) log3(1-23 x )=2x+1 3方程 22 l o g 95l o g 322 xx 的解x= 。 4若方程 2 2 l gl g2 0 xx 的两个根,，则lo glo g = 。 5若 32x+9=103x，求 x2+1 的值。 6已知 1 2 l
17、glglg 2 x yxy ，求 x y 的值。 第 11 页 共 111 页 四、课堂检测四、课堂检测 1设关于 x 的方程：k 9 x k 3 1x +6(k5)=0 在0,2上有解，则实数 k 的取值范围是 。 2若关于 x 的方程 2 x2 +2 x a+a+1=0 有实根，则 a 的取值范围是 。 3方程 log2x= x 2 2 的解为 。 4方程 log2x=(x4) 2 的解的个数为 个。 5求解下列方程 (1) 6 42 x =3 x2 2 8x (2) 2 59 x =16 2 2 x (3) 3 x2 + x3 3=10 3 2x (4) 2log2(x-5)=log 2
18、(x-1)+1 (5) lgx 2 =(lgx 2 ) 2 (6) 2lg3x-3lgx+4=0 6 已知 0a25。 第 12 页 共 111 页 8求解不等式 log )12(x (x 2 -x-5)0。 9当 1aba 2 时，比较 logab，logba，loga b a ，logb a b 的大小。 10解方程：4x+4x2(2x+2x)+2=0。 11解方程组 4022 3)(log2 yx yx 12已知关于 x 的方程 2 lglg4axax的所有解都大于 1，求 a 的取值范围。 13若关于 x 的指数方程是 9x+(a+1)3x+4=0 有实数解，求实数 a 的取值范围。
19、第 13 页 共 111 页 14关于x的方程4230 xx kk 只有一个实数解，求实数 k 的取值范围。 五五、课后作业、课后作业 1方程 2 2 33 xx 的解为 。 2集合2lglg3lg6Axx用列举法表示为 。 3方程 1 92 327 xx 的解集为 。 4已知函数 4 5 log3f x x ，则方程 1 5fx 的解为 。 5已知2lg2lglgxyxy，则 x y 。 6求不等式lg6lg3lg2xxx的解集。 第 14 页 共 111 页 高一高一 年级年级 数学数学 学科学科 总计总计 12 课时课时 第第 3 课时课时 课题课题 函数方程不等式（一）函数方程不等式（
20、一） 【教学目标】【教学目标】1、掌握利用二次函数判断一元二次方程根的情况的方法； 2、能利用函数解决方程根的个数、不等式恒成立问题； 3、渗透分类讨论、数形结合思想。 【教学重点】【教学重点】分类讨论、数形结合思想解决函数问题 【教学难点】【教学难点】分类讨论、数形结合思想解决函数问题 【教学方法】讲练结合【教学方法】讲练结合 【教学【教学过程过程】 一、知识梳理一、知识梳理 1、一元二次方程 2 00axbxca 根的分布 设 2 00axbxca ，研究 xf 与x轴的交点情况。 （1）同侧分布 , 21 xx , 21 xx , 21 xx （2）异侧分布 21 xx 21 xx 2、
21、讨论含参数方程解的问题的主要方法 方程 f xa的解可以看成两个函数 ,yf xya的交点横坐标 （1）已知一元二次方程两解的具体分布情况可用一元二次方程根的分布求解 （2）方程 f xa在xD上解的个数即两个函数 ,yf xya在xD上的交点个 数利用参变量分离加数形结合解决。 （3）方程 f xg x（其中 ,yf xyg x是两个不同类型的函数）也可通过研究 两个函数 ,yf xyg x的交点来解决。 3、不等式恒成立问题 不等式 f xg x反映的是两个函数 ,yf xyg x图像的位置关系 第 15 页 共 111 页 （1）函数思想 0f x 在xD上恒成立，即 min0 x D
22、f x 0f x 在xD上恒成立，即 max0 x D f x （2）参变量分离 f xa在xD上恒成立，即 min x D f xa f xa在xD上恒成立，即 max x D f xa （3）数形结合 f xg x在xD上恒成立，即在xD上 yf x的图像始终在 yg x图像上 方。 二、例题分析二、例题分析 例例 1、 （1）若关于x的方程94 340 xx a有实数解，求实数a的取值范围。 （2）若关于x的方程 1 93650 xx kkk 在0,2x上有实数解，求实数k的取 值范围。 练习练习 1、若关于x的方程4230 xx kk只有一个实数解，求实数k的取值范围。 （有 两解、无
23、解、有解） 例例 2、实数a取何值时，方程lg1lg 3lg 1xxax有一解、两解、无解？ 第 16 页 共 111 页 练习练习 2、当a满足什么条件时，方程 2 lg20lg 8630 xxxa有唯一解。 例例 3、已知关于x的不等式 1 4260 xx kk （1）若不等式的解集为 2 1log 3xx，求实数k的值 （2）若不等式的解集为 2 1log 3xx的子集，求实数k的取值范围 （3）若不等式对任意 2 1log 3xxx恒成立，求实数k的取值范围 练习练习 3、（1） 已知二次函数 2 ,0f xaxx aR a， 如果0,1x时， 恒有 1fx ， 求实数a的取值范围。
24、（2）已知不等式 2 1130a xaxa 在2,2x 上恒成立，求实数a的取值 范围。 第 17 页 共 111 页 （3）已知不等式 2 1130a xaxa 在2,2x 上有解，求实数a的取值范 围。 （4）已知不等式 2 1130a xaxa 在2,2x 上无解，求实数a的取值范 围。 （5）已知不等式 2 210mxxm 对任意2m 恒成立，求实数x的取值范围。 （6）已知函数 3 log24 2 xx f xa 的定义域为一切实数，求实数a的取值范围。 三三、巩固练习、巩固练习 1 （1）若0,1aa，关于x的不等式 2 1 2 x xa在1,1x 上恒成立，求实数a的取 值范围。
25、 （2）若关于x的不等式 2 logaxx在区间 1 0, 2 上恒成立，求实数a的取值范围。 第 18 页 共 111 页 2 （1）已知不等式 22 2xyaxy对于任意1,2x，2,3y恒成立，求实数a的取值 范围。 （2）关于x的不等式 232 255xxxax在区间1,12上恒成立，求实数a的取值范围。 3已知集合 M 是满足下列条件的函数 f x：在定义域内存在 0 x，使得 00 11f xf xf成立 （1）函数 1 f x x 是否属于 M？ （2）设函数 2 lg 1 a f xM x ，求实数a的取值范围。 （3）设函数2xy 图像与yx 图像有交点，证明：函数 2 2x
26、f xxM。 第 19 页 共 111 页 四四、课堂检测、课堂检测 1关于x的方程 2 20,1 x axxa aa的解的个数是_。 2求实数a的取值范围，使方程 2 250 xa xa的两个相异实根都大于 2。 3对于函数 yf xxD，同时满足以下条件： f x在D上是单调函数， 存在区间, a bD，其中0ab，使得 f x在区间, a b上的值域也是, a b， 则称函数为闭函数。 （1）求闭函数 3 f xx符合条件的区间, a b。 （2）判断函数3lgyxx是不是闭函数？请说明理由。 （3）若函数2ykx是闭函数，求实数k的取值范围。 第 20 页 共 111 页 五五、课后作
27、业、课后作业 已知集合 M 是满足下列条件的函数 f x：存在非零常数T，对任意xR，有 f x TTf x成立 （1）函数 f xx是否属于集合 M？ （2）设函数 0,1 x f xaaa的图像与yx有交点，证明： x f xaM （3）问是否存在实数a，使得 f xx xa属于集合M。若存在，求出实数a；若不 存在，请说明理由。 第 21 页 共 111 页 高一高一 年级年级 数学数学 学科学科 总计总计 12 课时课时 第第 4 课时课时 课题课题 函数方程不等式（二）函数方程不等式（二） 【教学目标】【教学目标】1、掌握函数图像的四种变化形式； 2、能利用函数的性质、函数图像的变换
28、作出复杂函数的图像； 3、 能够利用函数图像解决相关问题， 体验数形结合思想在实际问题中的应用。 【教学重点】【教学重点】数形结合思想解决函数问题 【教学难点】【教学难点】数形结合思想解决函数问题 【教学方法】讲练结合【教学方法】讲练结合 【教学【教学过程过程】 一、知识梳理一、知识梳理 1、函数三个基本性质 （1）单调性是函数在其定义域上的局部性质，如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两 个自变量的值 x1，x2，且 x1x2，都有 f(x1)f(x2) 成立，则 f(x)在 D 上是减函数)。 （2） 奇偶性是函数在其定义域上的整体性质， 对于定义域内的任意 x(定义域关于原点对称
29、)， 都有 f(x)f(x)成立，则 f(x)为奇函数(都有 f(x)f(x)成立，则 f(x)为偶函数)。 （3）周期性是函数在其定义域上的整体性质，一般地，对于函数 f(x)，如果对于定义域内 的任意一个 x 的值都有 f(xT)f(x)(T0)，则 f(x)是周期函数，T 是它的一个周期。 2、图象变换的四种形式 （1）平移变换有： 水平平移：yf(x a)(a0)的图象，可由 yf(x)的图象向 左或右 平移 a 个单位而得 到。 竖直平移：yf(x) b(b0)的图象，可由 yf(x)的图象向 上或下 平移 b 个单位而得 到。 （2）对称变换主要有： yf(x)与 yf(x)，yf
30、(x)与 yf(x)，yf(x)与 yf(x)，yf 1 (x)与 yf(x)，每组 中两个函数图象分别关于 、 、 、 对称； 若对定义域内的一切 x 均有 f(xm)f(mx)，则 yf(x)的图象关于 对称； yf(x)与 y2bf(2ax)关于 成中心对称。 （3）伸缩变换主要有： yaf(x)(a0)的图象，可将 yf(x)的图象上每点的纵坐标伸(a1 时)缩(a0)的图象，可将 yf(x)的图象上每点的横坐标伸(a1 时)到原来 第 22 页 共 111 页 的_。 （4）翻折变换主要有： y|f(x)|，作出 yf(x)的图象，将图象位于 的部分以 为对称轴翻 折到 ； yf(|
31、x|)，作出 yf(x)在_右边的部分图象,以_为对称轴将其翻折到左边 得 yf(|x|)在_左边的部分的图象。 3、有关结论 若 f(ax)f(bx)，xR 恒成立，则 yf(x)的图象关于 a+ 2 b x 成轴对称图形； 函数 yf(ax)与函数 yf(bx)的图象关于直线 2 ba x 对称； 若函数 yf(x)满足 f(ax)f(ax)，即 f(x)f(2ax)，则 f(x)的图像关于点(a,0)对 称 若函数 f(x)关于 xm 及 xn 对称，则 f(x)是周期函数，且2 mn是它的一个周期； 若函数 f(x)满足 f(xa)f(xa)，则 f(x)为周期函数，2a 是它的一个周
32、期； 设 f(x)是 R 上的偶函数，且图像关于直线 xa(a0)对称，则 f(x)是周期函数，2a 是它的 一个周期； 设 f(x)是 R 上的奇函数，且图像关于直线 xa(a0)对称，则 f(x)是周期函数，4a 是它的 一个周期。 二、例题分析二、例题分析 例例 1、作出下列函数的大致图象： (1) 3 |x| x y ； (2) +2 -1 x y x ； (3) 2 log1yx； (4)y2|x1|。 练习练习 1、作出下列函数的大致图象： （1）y=2-2x； （2） 1 3 y=log 3( +2)x （3） 1 2 y=|log (-x)| 第 23 页 共 111 页 例例
33、 2、函数 yf(x)与函数 yg(x)的图象如图，则函数 yf(x)g(x)的图象可能是 （ ） 图 1 练习练习 2、下列四个函数中，图象如下图所示的只能是 （ ） Ayxlgx Byxlgx Cyxlgx Dyxlgx 图 2 例例 3、函数 +1 = x y a的图象与函数=log+1 a yx（） (其中 a0 且 a1)的图象关于 （ ） A直线 yx 对称 B直线 yx1 对称 C直线 yx1 对称 D直线 yx1 对称 练习练习 3、已知函数 f(x) a ax a(a0 且 a1)。 (1)证明：函数 yf(x)的图象关于点(1 2，- 1 2)对称； (2)求 f(-2)f
34、(-1)f(0)f(1)f(2)f(3)的值。 第 24 页 共 111 页 例例 4、 设定义域为R 的函数 lg1 (1) ( ) 0(1) xx f x x ， 则关于 x的方程 2( ) ( )0fxbf xc 有 7 个不同实数解的充要条件是 （ ） Ab0 Bb0 且 c0 Cb0，b0)的函数，因其图像类似于汉字中的“囧”字，故我们把它称为“囧 函数”； 若当 a1， b1 时的“囧函数”与函数 ylg|x|图像的交点个数为 n， 则 n_。 3定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x6)f(x)，当3x1 时，f(x)(x2)2；当1x1 时， f(x)0 (1)求 f(1)
35、的值； (2)判断 f(x)的单调性； (3)若 f(3)1，解不等式 f(|x|)2。 四、课堂检测四、课堂检测 1若函数 yf(x)的定义域是0,2，则函数 (2 ) ( ) ln fx g x x 的定义域是 （ ） A0,1 B0,1) C0,1)(1,4 D(0,1) 2设函数 yf(x)在 R 上有定义，对于给定的正数 M，定义 ( ),( ) ( ) ,( ) M f xf xM fx M f xM ， 则称函数( ) M fx为 f(x)的“孪生函数”若给定函数 2 ( )2f xx，M1，则 (0) MM ff 的 值为 （ ） A2 B1 C 2 D- 2 3设函数 f(x
36、)是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数，当 x0,1时，f(x)x1，则 f 3 2 _。 4将奇函数 yf (x)图象沿 x 轴正方向平移 2 个单位，所得图象为 C，又图象 C与 C 关于 原点对称，则 C对应的函数为 （ ） Ayf(x2) Byf(x2) Cyf(x2) Dyf(x2) 第 26 页 共 111 页 5已知函数 f(x)的图像与函数 h(x)x1 x2 的图像关于点 A(0,1)对称。 (1)求 f(x)的解析式； (2)若 g(x)f(x) xax，且 g(x)在区间0,2上为减函数，求实数 a 的取值范围。 五、课后作业五、课后作业 1已知函数 2 ( )2()f
37、 xxaxb xR给出下列命题：f(x)必是偶函数；f(0)= f(2) 时，f(x)的图象必关于直线 x=1 对称；若 2 0ab ，则 f(x)在区间 ,)a 上是增函数； f(x)有最小值 2 |ab；其中正确命题的序号是_。 2函数( )f x与 ( )76 x g x 的图像关于直线0 xy对称，则 2 (4)fx的单调增 区间是_。 3已知函数( )()yf x xR满足(1)( )f xf x 且1,1x 时，( )f xx，则方程 5 ( )logf xx解的个数是 （ ） A4 B6 C8 D10 4 设函数( )yf x是定义在 R 上的偶函数,其图象关于直线1x 对称,对
38、任 12 1 ,0, 2 x x , 都有 1212 ()( ) ()f xxf xf x，且(1)0fa。 （1）求 1 ( ) 2 f、 1 ( ) 4 f及 3 ( ) 2 f； （2）证明( )yf x是周期函数。 第 27 页 共 111 页 高一高一 年级年级 数学数学 学科学科 总计总计 12 课时课时 第第 5 课时课时 课题课题 任意角的三角比任意角的三角比 【教学目标】【教学目标】1、掌握角的概念的推广，终边相同的角的表示； 2、掌握弧度与角度的转化关系，扇形面积及弧长公式； 3、任意角的三角比的定义，三角比的符号。 【教学重点】【教学重点】与角终边相同的角的公式、弧长公式
39、、扇形面积公式的运用。 【教学难点】【教学难点】三角函数线 【教学方法】讲练结合【教学方法】讲练结合 【教学【教学过程过程】 1、任意角及其度量任意角及其度量 一、一、知识知识梳理梳理 I、角的概念的推广、角的概念的推广 1、角的定义 一条射线由原来的位置OA绕着它的端点O旋转到另一位置OB所形成的图形就是角。 旋转开始时的射线 OA 叫做角的始边，旋转终止时的射线 OB 叫做角的终边，射线的 端点 O 叫做角的顶点。 2、角的分类 （1）按旋转方向分类可分为正角、负角和零角 按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角， 按顺时针方向旋 转所形成的角叫做负角， 一条射线没有作任何旋转时， 这时形 成的角叫做零角。 （2）按角的终边位置分类 在直角坐标系中， 使角的顶点与原点重合， 角的始边与 x 轴的正半轴重合， 角的终边 （除 端点外）落在第几象限，就说这个角是第
