第九章解析几何

1、第九章解析几何9.4直线与圆、圆与圆的位置关系专题1直线与圆的位置关系(2015银川高中教学质量检测,直线与圆的位置关系,填空题,理16)直线y=x+m与圆x2+y2=16交于不同的两点M,N,|,其中O是坐标原点,则实数m的取值范围是.解析:利用等价转化、数形结合等数学思想求解.由|,得|,两边平方化简得-8,即|cosMON=16cosMON-8,cosMON-,0MON,圆心O到直线y=x+m的距离d=2,4),解得m(-4,-22,4).答案:(-4,-22,4)9.5椭圆专题1椭圆的定义及标准方程(2015江西重点中学盟校高三第一次联考,椭圆的定义及标准方程,选择题,理10)已知焦点在x轴上的椭圆方程为=1,随着a的。

2、第九章解析几何9.4直线与圆、圆与圆的位置关系专题1直线与圆的位置关系(2015河南省洛阳市高考数学一模,直线与圆的位置关系,解答题,理19)已知圆S经过点A(7,8)和点B(8,7),圆心S在直线2x-y-4=0上.(1)求圆S的方程;(2)若直线x+y-m=0与圆S相交于C,D两点,若COD为钝角(O为坐标原点),求实数m的取值范围.解:(1)线段AB的中垂线方程:y=x,联立2x-y-4=0,y=x,得S(4,4),A(7,8),圆S的半径|SA|=(7-4)2+(8-4)2=5.圆S的方程为(x-4)2+(y-4)2=25.(2)由x+y-m=0,变形得y=-x+m,代入圆S的方程,得2x2-2mx+m2-8m+7=0,令=(2m)2-8(m2-8m+7)0,得8-52m8+52,设点C,D上的横坐。

3、第九章解析几何9.4直线与圆、圆与圆的位置关系专题1直线与圆的位置关系(2015江西重点中学协作体一模,直线与圆的位置关系,选择题,理11)已知两点A(1,2),B(3,1)到直线l的距离分别是,则满足条件的直线l共有()条.A.1B.2C.3D.4解析:A(1,2)到直线l的距离为,直线l是以A为圆心,为半径的圆的切线,同理B(3,1)到直线l的距离为,直线l是以B为圆心,为半径的圆的切线,满足条件的直线l为以A为圆心,为半径的圆和以B为圆心,为半径的圆的公切线.|AB|=,两个半径分别为,两圆外切,两圆公切线有3条.故满足条件的直线l有3条.答案:C专题4空间直角坐标系(2015江西三县。

4、第九章解析几何9.1直线的倾斜角、斜率与直线的方程专题2直线的方程(2015河南省六市高考数学二模,直线的方程,填空题,理14)曲线C1:=1与曲线C2:=1所围成图形的面积为.解:对于曲线C1:=1,当x0,y0时,=1,当x0,y0时,=-1;对于曲线C2:=1,当x0,y0时,=1,当x0,y0时,=-1.在同一坐标系中画出这8条线段,它们所围成的图形是四边形ABCD和四边形EFGH,如图所示.由得点A;ABC的面积为SABD=BDyA=4;四边形ABCD的面积为=2;由C1,C2所围成的图形的面积为S=2.故答案为.答案:9.2点与直线、两条直线的位置关。

5、第九章解析几何9.1直线的倾斜角、斜率与直线的方程专题2直线的方程(2015河北衡水中学高三一调,直线的方程,选择题,理10)设直线l与曲线f(x)=x3+2x+1有三个不同的交点A,B,C,且|AB|=|BC|=,则直线l的方程为()A.y=5x+1B.y=4x+1C.y=x+1D.y=3x+1解析:由题意,曲线f(x)=x3+2x+1是由g(x)=x3+2x向上平移1个单位得到的,函数g(x)=x3+2x是奇函数,对称中心为(0,0),故函数f(x)=x3+2x+1的对称中心为B(0,1).设直线l的方程为y=kx+1,代入y=x3+2x+1,可得x3=(k-2)x,x=0或x=.不妨设A(,k+1)(k2).|AB|=|BC|=,(-0)2+(k+1-1)2=10.k3-2k2+k-12=0.(k-3)(k2+k+4)=0.k=3.直。

6、第九章解析几何9.4直线与圆、圆与圆的位置关系专题1直线与圆的位置关系(2015江西重点中学协作体一模,直线与圆的位置关系,选择题,理11)已知两点A(1,2),B(3,1)到直线l的距离分别是,则满足条件的直线l共有()条.A.1B.2C.3D.4解析:A(1,2)到直线l的距离为,直线l是以A为圆心,为半径的圆的切线,同理B(3,1)到直线l的距离为,直线l是以B为圆心,为半径的圆的切线,满足条件的直线l为以A为圆心,为半径的圆和以B为圆心,为半径的圆的公切线.|AB|=,两个半径分别为,两圆外切,两圆公切线有3条.故满足条件的直线l有3条.答案:C专题4空间直角坐标系(2015江西三县。

7、第九章解析几何9.4直线与圆、圆与圆的位置关系专题1直线与圆的位置关系(2015辽宁鞍山一模,直线与圆的位置关系,选择题,理6)直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.相交或相切解析:由题设知圆心到直线的距离d=|a+b|a2+b2,而(a+b)22(a2+b2),得d2,圆的半径r=2,所以直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为相交或相切.答案:D9.5椭圆专题3直线与椭圆的位置关系(2015沈阳一模,直线与椭圆的位置关系,解答题,理20)如图所示,椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0),其中e=12,焦距为2,过点M(4,0)的直线l与椭圆C交于点A,B,点B在AM之间.又点A,B。