第十一章计数原理

1、1 第十一章第十一章计数原理 11.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理 专题 1 分类加法计数原 理 (2015河北邯郸二模,分类加法计数原理,填空题,理 13)我们把中间位数上的数字最大,而面两边依次 减小的多位数称为“凸数”.如 132、341等,那么由 1、2、3、4、5 可以组成无重复数字的三位凸数的 个数是 .(用数字作答) 解析:根据“凸数”的特点,中间的数字只能是 3,4,5,故分三类, 第一类,当中间数字为“3”时,此时有 2种(132,231); 第二类,当中间数字为“4”时,从 1,2,3中任取两个放在 4的两边,故有=6种; 。

2、1 第十一章第十一章计数原理 11.2 排列与组合排列与组合 专题 2 组合问 题 (2015东北哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学三校一模,组合问题,填空题,理 15)某 校高一开设 4门选修课,有 4 名同学,每人只选一门,恰有 2门课程没有同学选修,共有 种不同选课 方案(用数字作答). 解析:恰有 2门选修课没有被这 4 名学生选择,先从 4门课中任选 2门,为 =6种,四个学生选这两种 课共有 24=16 种,排除四个人全选其中一门课程为 16-2=14种,故有 14 =84种. 答案:84 专题 3 排列、组合的综合 应用 (2015辽宁大连二十四中高考模拟,排列、组合的综。

3、1 第十一章第十一章计数原理 11.2 排列与组合排列与组合 专题 3 排列、组合的综合 应用 (2015甘肃省河西三校普通高中高三第一次联考,排列、组合的综合应用,填空题,理 13)将 5 位志愿 者分成 3组,其中两组各 2人,另一组 1 人,分赴世博会的三个不同场馆服务,不同的分配方案有 种(用数字作答). 解析:根据题意,首先将 5人分成 3 组, 由分组公式可得,共有 =15 种不同分组方法, 进而将其分配到三个不同场馆,有 =6 种情况, 由分步计数原理可得,不同的分配方案有 156=90 种, 故答案为 90. 答案:90 11.3 二项式定理二项式定理 专题 2 二项式系数的。

4、1 第十一章第十一章计数原理 11.2 排列与组合排列与组合 专题 1 排列问题 (2015银川高中教学质量检测,排列问题,选择题,理 7)有六人排成一排,其中甲只能在排头或排尾,乙 丙两人必须相邻,则满足要求的排法有( ) A.34 种 B.48 种 C.96 种 D.144种 答案:C 解析:优先安排特殊元素,将乙、丙两人看成一个整体,有种排法,甲也有两种排法,则满足条件的排法 有=96种,故选 C. 专题 3 排列、组合的综合应 用 (2015辽宁重点中学协作体高考模拟,排列、组合的综合应用,选择题,理 8)若矩阵满足下列条件: 每行中的四个数均为集合1,2,3,4中不同元素;四列中有。

5、1 第十一章第十一章计数原理 11.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理 专题 1 分类加法计数原 理 (2015江西新余一中高考模拟,分类加法计数原理,选择题,理 5)将 6名留学归国人员分配到济南、 青岛两地工作.若济南至少安排 2 人,青岛至少安排 3人,则不同的安排方法数为( ) A.120 B.150 C.35 D.55 解析:6名留学归国人员分配到济南、青岛两地工作.若济南至少安排 2人,青岛至少安排 3 人,分两类, 第一类,青岛安排 3人,济南安排 3 人,有=20 种; 第二类,青岛安排 4人,济南安排 2 人,有=15 种. 根据分类计数原。