1、1 第十一章第十一章计数原理 11.2 排列与组合排列与组合 专题 3 排列、组合的综合 应用 (2015甘肃省河西三校普通高中高三第一次联考,排列、组合的综合应用,填空题,理 13)将 5 位志愿 者分成 3组,其中两组各 2人,另一组 1 人,分赴世博会的三个不同场馆服务,不同的分配方案有 种(用数字作答). 解析:根据题意,首先将 5人分成 3 组, 由分组公式可得,共有 =15 种不同分组方法, 进而将其分配到三个不同场馆,有 =6 种情况, 由分步计数原理可得,不同的分配方案有 156=90 种, 故答案为 90. 答案:90 11.3 二项式定理二项式定理 专题 2 二项式系数的性
2、质与各项系 数和 (2015甘肃省兰州市七里河区一中数学模拟,二项式系数的性质与各项系数和,填空题,理 13)在 ( - ) 的展开式中含 x4 项的系数是 .(用数字填写答案) 解析:( - ) ( - ) , 由 Tr+1= x10-r(- ) =(-2)r x10-2r, 令 10-2r=4,得 r=3,展开式中含 x4项的系数为(-2)3 =-960.故答案为-960. 答案:-960 (2015甘肃省河西三校普通高中高三第一次联考,二项式系数的性质与各项系数和,填空题,理 14)( - ) 的展开式中的常数项为 .(用数字作答) 解析:展开式的通项公式为 Tr+1= x4-r(- )
3、 =(-2)r x4-2r, 令 4-2r=0,得 r=2,得常数项为 (-2)2=24.故答案为 24. 答案:24 专题 3 二项式定理的应 用 (2015甘肃省白银市会宁二中高考数学模拟,二项式定理的应用,选择题,理 5)已知关于 x的二项式 ( ) 展开式的二项式系数之和为 32,常数项为 80,则 a的值为 ( ) A.1 B.1 C.2 D.2 解析:根据题意,该二项式的展开式的二项式系数之和为 32,则有 2n=32, 可得 n=5,则二项式的展开式为 Tr+1= ( )5-r ( ) =(a)r - , 其常数项为第 4 项,即 (a)3, 根据题意,有 a3=80, 2 解可得 a=2.故选 C. 答案:C
