计数原理、概率、随机变量及其分布

1、第第 5 节节 古典概型古典概型 最新考纲 1.理解古典概型及其概率计算公式； 2.会计算一些随机事件所包含的基 本事件数及事件发生的概率. 知 识 梳 理 1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.古典概型 具有以下两个特征的概率模型称为古典的概率模型，简称古典概型. (1)试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果. (2)每一个试验结果出现的可能性相同. 3.如果一次试验中可能出现的结果有 n 个，而且所有结果出现的可能性都相等， 那么每一个基本事件的概。

2、第第 3 节节 二项式定理二项式定理 最新考纲 1.能用计数原理证明二项式定理； 2.会用二项式定理解决与二项展开式 有关的简单问题. 知 识 梳 理 1.二项式定理 (1)二项式定理：(ab)nC0nanC1nan 1bCr nan rbrCn nbn(nN+)； (2)通项公式：Tr1Crnan rbr，它表示第 r1 项； (3)二项式系数：二项展开式中各项的系数 C0n，C1n，Cnn. 2.二项式系数的性质 性质 性质描述 对称性 与首末等距离的两个二项式系数相等，即 CknCn k n 增减性 二项式系数 Ckn 当 kn1 2 (nN+)时，是递增的 当 kn1 2 (nN+)时，是递减的 二项式系数 最大值 当 n 为偶数时，中。

3、第4节随机事件的概率最新考纲1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别；2.了解两个互斥事件的概率加法公式.知 识 梳 理1.概率与频率(1)频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)为事件A出现的频率.(2)概率：在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记作P(A).2.事件的关系与运算定。

4、第2节排列与组合最新考纲1.理解排列、组合的概念；2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式；3.能解决简单的实际问题.知 识 梳 理1.排列与组合的概念名称定义排列从n个不同元素中取出m(mn)个不同元素按照一定的顺序排成一列组合合成一组2.排列数与组合数(1)从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数.(2)从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数.3.排列数、组合数的公式及性质公式(1)An(n1)(n2)(nm1).(2)C(n，mN+，且mn). 特别地C1性。

5、第1节分类加法计数原理与分步乘法计数原理最新考纲1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；2.会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.知 识 梳 理1.分类加法计数原理完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，在第n类办法中有mn种方法，那么，完成这件事共有Nm1m2mn种方法(也称加法原理).2.分步乘法计数原理完成一件事情需要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，做第n步有mn种方法，那么，完成这件事共有Nm1m2mn种方法(也称乘法原。