抛物线的几何性质

1、 0p 0x y x y （2）对称性 yy x 以 代 ，方程不变，所以抛物线关于 轴对 称我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴 （3）顶点 抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点，在方 程中，当 时 ，因此抛物线的顶点就是坐标 原点 0y0x （4）离心率 抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离的 比，叫做抛物线的离心率，由抛物线的定义可知 1e 四种抛物线的标准方程的几何性质的对比四种抛物线的标准方程的几何性质的对比 问题：问题：与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的 几何性质有什么特点？ （1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以 无限延伸，但没有渐近线； （2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心； （3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线； （4）抛物线的离心率是确定的，为1 例例1 1 已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原 点，并且经过点 ，求它的标准方程，并用描 点法画出图形 x 22, 2 M 例例2 2 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分（如图）， 光源位于抛物线的焦点处已知灯口圆的直径为 。

2、苏教版高中数学课件苏教版高中数学课件如果让抛物线绕其对称轴旋转,就得到一个旋转形成的抛物面曲面,旋转抛物面的轴上,有一个焦点,任何一条平行于抛物面轴的光射线由抛物面上反射出来之后,其反射光射线都通过该点,应用抛物面的这个几何性质,人们设计了。

3、2.3.2抛物线的简单几何性质图图 形形方方 程程焦焦 点点准准 线线lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO2px 2px2py2py0,2pF0,2pF2,0pF2,0pFy22pxp0y22pxp0x22pyp0x22pyp0练习:练。

4、抛物线的几何性质课件2022106平面内与一个定点平面内与一个定点F F和一条定直线和一条定直线l l的距离相等的点的轨迹叫做的距离相等的点的轨迹叫做.定点定点F F叫做抛物线的叫做抛物线的.定直线定直线l l 叫做抛物线的叫做抛物线的.的。

5、2022106抛物线的几何性质抛物线的几何性质范围对称性顶点离心率基本元素2022106平面内与一个定点平面内与一个定点F F和一条定直线和一条定直线l l的距离相等的点的轨迹叫做的距离相等的点的轨迹叫做.定点定点F F叫做抛物线的叫做抛物。

6、抛物线的几何性质抛物线的几何性质2022122020221220结合抛物线结合抛物线y22pxp0的标准方程和图形的标准方程和图形,探索探索其的几何性质其的几何性质:1范围范围2对称性对称性3顶点顶点类比探索类比探索x0,yR关于关于x轴对。