数值计算方法

1、线性规划线性规划线线性性规规划划模模型型,1标准型标准型,2解解的的概概念念和和性性质质,4单单纯纯形形算算法法,5图解法图解法,3线线性性规规划划模模型型一一,生生产产计计划划问问题题例例1利利润润最最大大,生生产产计计划划,才才能能使使。

2、数值计算方法复习试题一,填空题,1,则A的LU分解为,答案,2,已知,则用辛普生,辛卜生,公式计算求得,用三点式求得,答案,2,367,0,253,则过这三点的二次插值多项式中的系数为,拉格朗日插值多项式为,答案,1,4,近似值关于真值有。

3、数值计算方法复习试题一,填空题,1,则A的LU分解为,答案,3,则过这三点的二次插值多项式中的系数为,拉格朗日插值多项式为,答案,1,4,近似值关于真值有,2,位有效数字,5,设可微,求方程的牛顿迭代格式是,答案6,对,差商,1,0,7,计。

4、数值计算方法复习试题一,填空题,1,则A的LU分解为,答案,3,则过这三点的二次插值多项式中的系数为,拉格朗日插值多项式为,答案,1,4,近似值关于真值有,2,位有效数字,5,设可微,求方程的牛顿迭代格式是,答案6,对,差商,1,0,7,计。

5、数值计算方法课程教学大纲一,课程基本信息开课单位课程类别专业核心课程名称数值计算方法NumericalCalculationMethod课程编码开课对象信息与计算科学开课学期5学时学分总学时72,理论课学时62,实验课学时104学分先修课程。

6、2数值分析课程的内涵数值分析课程的内涵数值分析是研究用计算机计算机求解工程与实践中遇到的各种数学问题的数值计算方法和理论,它既具有纯数学的抽象性抽象性和严密性严密性,又具有应用的广泛性广泛性与实验的技巧性技巧性,数值分析的内涵可概括为,研究。

7、2,1二分法二分法二分法又称区间对分法,是最直观,最简单的一种方法,二分法又称区间对分法,是最直观,最简单的一种方法,2,1,1二分法原理二分法原理若若f,在在a,b内单调连续,且内单调连续,且f,a,f,b,0,则,则f,在在,a,b,内。

8、5,1函数插值的基本问题函数插值的基本问题5,1,1函数插值问题函数插值问题函数插值的必要性函数插值的必要性n使复杂函数简单化使复杂函数简单化n使无解析式的函数,离散型,图形图像,获得解析式使无解析式的函数,离散型,图形图像,获得解析式n为。

9、矩阵特征值的数值计算矩阵特征值的数值计算,本章主要内容本章主要内容,特征值估计特征值估计,幂法与原点平移法幂法与原点平移法,矩阵的矩阵的分解分解,算法算法重点,重点,矩阵的两种正交变换,幂法矩阵的两种正交变换,幂法难点,难点,分解与分解与算。

10、应用背景及数学模型应用背景及数学模型,在自然科学和工程技术中,许多问题的解决往往归结为线性方程组的求解问题,如电路网络,结构设计,数据分析,应力分析,自由振动等问题,另外,许多有效的数值计算方法,其关键步骤就是要求解解线性方程组,如三次样条。

11、常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法,本章主要内容本章主要内容,基本概念与基本求解途径基本概念与基本求解途径,欧拉方法与局部截断误差欧拉方法与局部截断误差,龙格龙格库塔法库塔法,单步法的收敛性与稳定性单步法的收敛性与稳定性,线性多步法线。

12、特征值问题,定积分问题,一元方程问题,方程组问题,插值与拟合问题,微分方程问题等数值方法仅利用代数方法来计算问题,都是计算机可以实现的运算,解析方法通过方程的的方法求解,涉及到积分,微分等数值方法的结果得到的是,近似,数值,解析方法的结果不。

13、6,1引言引言6,1,1函数的内积与范数函数的内积与范数离散意义下的内积与范数离散意义下的内积与范数函数插值有不可避免的缺点函数插值有不可避免的缺点,龙格现象,刚性要求龙格现象,刚性要求曲线拟合与函数逼近是函数近似的常用手段曲线拟合与函数逼。

14、7,1数值求积公式与代数精度数值求积公式与代数精度数值求积的必要性数值求积的必要性由微积分理论可知,只要被积函数在区间a,b连续,就可以使用牛顿莱布尼兹,Newton,Leibniz,公式计算定积分,然而,在许多实际问题中,这种解析方法是无。

15、直接法直接法,第,第4章,章,思想思想,对系数矩阵进行分解分解,变换变换,经有限次算术运算,求出精确解特点特点,准确,可靠,无方法误差无方法误差适用适用,中,小规模问题,尤其是稠密系数矩阵问题问题,舍入误差对病态方程组的影响,算法可能不稳定。