微积分基本定理

1、第第1讲讲 描述运动的基本概念描述运动的基本概念 高中数学 选修2-2 人教A版 第第1讲讲 描述运动的基本概念描述运动的基本概念 第一章第一章 导数及其应用导数及其应用 1.定理内容:如果f(x)是区间a,b上的连续函数,并且F (x)=f(x),那么f(x)dx= F(b)-F(a) .这个结论叫做微积分基本定理,又叫做牛顿-莱布尼茨公式. 2.定理的符号表示: f(x)dx=F。

2、第一章第一章 导数及其应用导数及其应用 1.6 微积分基本定理微积分基本定理 基础过关练基础过关练 题组一题组一 利用微积分基本定理求定积分利用微积分基本定理求定积分 1.下列定积分的值等于 的是( ) A. 1 2 0 dxx B. 1 0 (2)dxx C. 1 0 2 d 3 x x D. 1 2 0 2dxx 2.(2019 云南保山一中高二期末)若 S1= 2 2。

3、1.6 微积分基本定理 3 1 1.4 dx 0 2 a xdx. 3 2 0 3(2) x dx. 3 2 0 49 x dx. 8 2 5 2 2 1 a 引入引入1 你能求出下列各式的值吗？不妨试试你能求出下列各式的值吗？不妨试试. 4 9 引入引入2 一个做变速直线运动的物体的运动规律一个做变速直线运动的物体的运动规律s s(t).由导数的概念可以知道，它在任意时刻由导数的概念可以知道，它在任意时刻t的速的速 度度v(t)s(t).设这个物体在时间段设这个物体在时间段(a，b)内的位移内的位移 为为s，你能分别用，你能分别用s(t)，v(t)来表示来表示s吗？从中你能发吗？从中你能发 现导数和定积分的。

4、45.4微积分基本定理1 (1cos x)dx等于()A B2 C2 D2答案D解析(xsin x)1cos x，sin2.2若dx3ln 2，则a的值是()A5 B4 C3 D2答案D解析dx2xdxdxx2|ln xa21ln a3ln 2，解得a2.3.dx________.答案解析dxx2dxxdx.4已知f(x)，计算f(x)dx.取F1(x)2x22x，则F1(x)4x2；取F2(x)sin x，则F2(x)cos x.1求定积分的一些常用技巧(1)对被积函数，要先化简，再求积分(2)若被积函数是分段函数，依据定积分“对区间的可加性”，分段积分再求和(3)对于含有绝对值符号的被积函数，要去掉绝对值符号才能积分2由于定积分的值可取正值，也可取负值，还可以取0，而面积。