微积分学

1、1考试内容1.1.多元函数的概念多元函数的概念 邻域 , ,0PU,0PU开区域连通的开集边界点内点外点若点集若点集 E 的点都是内点的点都是内点, ,则称则称 E 为为开集开集. .若集若集 E 中任意两点都可用中任意两点都可用一完全属。

2、 微积分学基本定理微积分学基本定理 与定积分的计算与定积分的计算.babadttfdxxf且且存存在在则则有有定定积积分分上上可可积积在在若若badxxfbaf,因因而而有有上上可可积积在在,xaf存存在在,bax xadttf定义定义 。

3、 T0 xxoxyxfy CNM的斜率为的斜率为割线割线MN00tanxxyy ,00 xxxfxf 的斜率为的斜率为切线切线MT0000lim,xxf xf xkfxxx曲线的切线问题曲线的切线问题1.自由落体运动的瞬时速度问题自由落体运。

4、5.2.2 5.2.2 牛顿牛顿莱布尼兹公式莱布尼兹公式 如果物体以速度如果物体以速度tvv0tv作直线运动,作直线运动,那么物体从时刻那么物体从时刻at 到时刻到时刻bt 所经过的路程为:所经过的路程为,badttvAB另另一一方方面面。

5、5 微积分学基本定理 一变限积分与原函数的存在性 本节将介绍微积分学基本定理,并用以证明连续函数的原函数的存在性.在此基础上又可导出定积分的换元积分法与分部积分法.三泰勒公式的积分型余项 二换元积分法与分部积分法一变限积分与原函数的存在性。

6、5 微积分学基本定理 一变限积分与原函数的存在性 本节将介绍微积分学基本定理,并用以证明连续函数的原函数的存在性.在此基础上又可导出定积分的换元积分法与分部积分法.三泰勒公式的积分型余项 二换元积分法与分部积分法一变限积分与原函数的存在性。

7、babadttfdxxf且且存在存在则有定积分则有定积分上可积上可积在在若若badxxfbaf,因因而而有有上上可可积积在在,xaf存在存在,bax xadttf定义定义 ,baxdttfx,baxfxa则上可积在设称称为为变变上上为为自。

8、高等院校非数学类本科数学课程脚本编写:刘楚中教案制作:刘楚中 第五章 一元函数的积分本章学习要求:熟悉不定积分和定积分的概念性质基本运算公式.熟悉不定积分基本运算公式.熟练掌握不定积分和定积分的换 元法和分部积分法.掌握简单的有理函数积分的。

9、第八章第八章 多元函数微积分学多元函数微积分学8.1 8.1 预备知识预备知识8.28.2 多元函数的概念多元函数的概念8.3 8.3 偏导数与全微分偏导数与全微分8.5 8.5 多元函数的极值与最值多元函数的极值与最值8.6 8.6 二重。