圆周角和圆心角的关系

1、3.4 圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系 第第 1 课时课时 圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系 1理解圆周角的概念，掌握圆周角的 两个特征、定理的内容及简单应用；(重点) 2能运用圆周角定理及其推论进行简 单的证明计算(难点) 一、情境导入 在下图中，当球员在 B, D, E 处射门时， 他所处的位置对球门 AC 分别形成三个张角 ABC, ADC，AEC.这三个角的大小 有什么关系？ 二、合作探究 探究点：圆周角定理及其推论 【类型一】 利用圆周角定理求角的度 数 如图，已知 CD 是O 的直径， 过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若D 的 度。

2、第三章 圆 3.4 圆周角和圆心角的关系 （第2课时） 定理定理 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角 的度数的一半的度数的一半 B 1.求图中角X的度数 A O . 70 x C A O . X 120 C D B X= X= 35 120 课前复习 定理定理 同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等 2.求图中角X的度数 60 x X= X= 60 50 20 x 30 A B C D E F ABF=20=20，FDE=30=30 观察图，BC是O的直径，它所对的圆周角有 什么特点？你能证明吗？ A B C O 新课学习 解：直径BC所对的圆周 角BAC=90 证明： BC为直径 BOC=180 BOCBAC。

3、第三章 圆 3.4 圆周角和圆心角的关系 （第1课时） 1.圆心角的定义? 顶点在圆心的角叫圆心角 2.圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系? 如图：AOB 弧AB的度数 3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条 、 两条 中有一组量相等，那么它们所对应的 其余各组量都分别相等。 弧 弦 = 知识回顾 角顶点发生变化时,我们得到几种情况? 思考：三个图中的BAC的顶点A各在圆的什么位 置？ 探索1: 圆周角 点A在圆内 点A在圆外 点A在圆上 . O B C A . O B C A O B C 顶点在圆心 圆心角 . A O B C . 探究新知 圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边分别与圆还。

4、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 3.4 圆周角和圆心角的关系第1课时 圆周角和圆心角的关系1.如图，已知圆心角BOC78，则圆周角BAC的度数是()来源:Z.xx.k.ComA156B78C39D122.圆周角是24，则它所对的弧是()来源:Z.xxA12 B24 C36 D483.如图，在O中，若C是的中点，则图中与BAC相等的角有（ ）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个CBDOA4.如图，AB、CD是O的两条弦，连接AD、BC，若BAD=60，则BCD的度数为（ ）A.40B.50C.60D.705.如图，在O中，AOB的度数为m。

5、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 3.4 圆周角和圆心角的关系第1课时 圆周角和圆心角的关系目标导航1、理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用2、继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力3、渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法基础过关1如图，等边三角形ABC的三个顶点都在O上，D是上任一点（不与A、C重合），则ADC的度数是________毛1题图 2题图 3题图2如图，四边形ABCD的四个顶点都在O上，且ADBC，对角线AC与BC相交于点E，那么图中有_________对全等三角形；________对相似比不等于1的。