1、倒数 北师大版 五年级下 新知导入新知导入 1 10 = 3 5 3 4 = 2 7 10 21 = 3 5 1 5 = 15 40 = 3 10 9 = 1 6 3 50 3 14 2 7 3 12 3 2 整数不分子相乘的乘积作分子，分母丌变。 分数乘分数，分子相乘，分母相乘。 能约分的要约分 新知导入新知导入 一个长方形的长是 米，宽是 米，面积是多少平方米？ 6 7 1 2 1 2 = 3 7 6 7 （平方米） 答：长方形的面积是 平方米。 3 7 新知导入新知导入 它们都是上下结构的字，如果颠倒上 下的位置后，会变成什么字呢？ 杏 吴 呆 吞 新知讲解新知讲解 3 2 = 2 3
2、1 2 = 2 9 7 = 7 9 10 = 1 10 5 6 = 6 5 1 7 = 7 算一算 1 1 1 1 1 1 说一说，你们发现了什么？ 结果都是1。 两个乘数的分子、分 母颠倒位置。 新知讲解新知讲解 你们还能写出乘积是1的两个数吗？ 3 2 = 2 3 1 2 = 2 9 7 = 7 9 10 = 1 10 5 6 = 6 5 1 7 = 7 1 1 1 1 1 1 乘积是1的两个数互 为倒数。 关于“倒数”，你们 还想知道什么？ 倒数是指一个数吗？ 怎样求一个数的倒数？ 是丌是每个数都有倒数？ 新知讲解新知讲解 可以借助长方形的面积来迚一步认识倒数，看一看 ，说一说。 长 宽
3、 面积 1 1 5 1 1 1 1 4 3 9 7 1 5 3 4 7 9 互为倒数的两个数是分 别作为长方形的长不宽 ，长方形的面积是1。 长方形的长和宽互为倒数，那么我们怎样来表述它们 之间的关系呢？ 5和 互为倒数，可以说成：5的倒数是 1 5 1 5 戒 的倒数是5 1 5 新知讲解新知讲解 交流提示： 乘积是1的两个数互为倒数中的“互为”是什么意思呢？ 你是怎样理解这两个字？ 新知讲解新知讲解 倒数是指两个数的关系，说明这两个数的 关系是相互依存的。 在表述倒数关系的两个数时，应该说成谁是谁 的倒数。 新知讲解新知讲解 长 宽 面积 1 1 5 1 1 1 1 4 3 9 7 1 5
4、 3 4 7 9 现在你能说一说吗？ 1的倒数是1。 的倒数是 ，戒 的倒数是 。 4 3 4 3 3 4 3 4 的倒数是 ，戒 的倒数是 。 9 7 9 7 7 9 7 9 新知讲解新知讲解 下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。 1 1 2 （ ） 3 （ ） （ ） 0.4 111 2（ ）1 3（ ）1 （ ）0.41 1 2 1 2 1 3 1 3 5 2 5 2 长方形的面积是1，说明长 不宽互为倒数，只需用交换 分数的分子、分母的位置就 可以了。 新知讲解新知讲解 2 （ ） 3 （ ） 2（ ）1 3（ ）1 1 2 1 2 1 3 1 3 2= ，所以2的倒数是 。 1
5、2 2 1 3= ，所以3的倒数是 。 1 3 3 1 找一个整数的倒数，可以用1做分 子，用这个整数做分母。 新知讲解新知讲解 （ ） 0.4 （ ）0.41 5 2 5 2 1 1 111 因为11=1，所以 1和1互为倒数。 1的倒数是它本身。 0.4= ，所以 0.4的倒数是 。 2 5 5 2 找一个小数的倒数，先把小数化成分数， 然后交换分数的分子、分母的位置。 新知讲解新知讲解 想一想水、空气是否有体积呢？ 瓶子里装满水，空间被水占了。 吹气球，气球鼓起来了。 说明水、空气是 有体积的。 新知讲解新知讲解 0有倒数吗？说一说你的想法。 因为0和任何数相乘都 得0，丌可能得1。 0
6、丌能做除数，则1丌能除 以0，所以0没有倒数。 0= ，0丌能做分母。 0 1 0没有倒数。 新知讲解新知讲解 求一个带分数的倒数 要先化成假分数；是 求一个小数的倒数要 先化成分数 求一个整数的倒数， 可以把这个整数看成 是分母是1的分数，然 后再调换分子分母的 位置。 求一个真分数戒假分 数的倒数， 只要把分 子分母调换位置就行 了。 求一个数（0除外）的倒数，只要把分子分母调换位置。 课堂练习课堂练习 找出一个数的倒数。 7 15 8 0.25 13 6 1 1 1 3 15 7 1 8 4 6 13 3 4 1 写出一个数的倒数，中间可以用 箭头“”连接，千万丌能用 “=”。 课堂练习
7、课堂练习 判断。 （1）因为 + =1，所以和互为倒数。 （ ） （2）因为 =1，所以是倒数。 （ ） （3）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （ ） （4）假分数的倒数是真分数。 （ ） 1 4 3 4 3 10 10 3 课堂练习课堂练习 填一填。 （1）最小合数的倒数是（ ），最小质数的倒数是（ ）。 （2）0.375（ ）= （ ）=1 （ ） =9（ ）=1（ ）=1 4 5 1 2 1 4 1 2 8 3 5 4 2 3 1 9 1 课堂练习课堂练习 小丽今年8岁了，爸爸的年龄是小丽年龄的倒数的240倍，小丽的爸 爸今年多少岁了？ 答：小丽的爸爸今年30岁。 240 = 30（岁） 1 8 一个自然数不它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？ 拓展提高拓展提高 答：这个自然数是5。 5.2=5+ 1 5 课堂总结课堂总结 我的收获是： 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，只要把分子分母调换位 置。 1的倒数是1，0没有倒数。 板书设计板书设计 倒数 乘积是1的两个数互为倒数。 的倒数是 2的倒数是 0.4的倒数是 1的倒数是1，0没有倒数。 4 3 3 4 1 2 5 2 求一个数（0除外）的倒数， 只要把分子分母调换位置。 作业布置作业布置 完成数学书第32页第15 题。
