1、长方体（二） 第 1 课时 体积与容积 北师大版 数学 五年级 下册 1 1、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初义，初步理解体积和步理解体积和 容积的概念，以及它们之间的联系与区别。容积的概念，以及它们之间的联系与区别。 2 2、在操作、交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方、在操作、交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方 法，感受物体体积的大小，发展空间观念法，感受物体体积的大小，发展空间观念。 3 3、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生
2、的学习兴趣，体验成 功的快乐。功的快乐。 【重点】初步理解体积和容积的概念，掌握在不同环境中比较体积大 小的多种方法，感受物体体积的大小，发展空间观念。 【难点】感受物体体积的大小，发展空间观念。 教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？ 教室中粉笔盒和课桌比，谁占的空间大？ 粉笔盒占的空间小，课桌占的空间大。 常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一 说，并与同伴交流。 水桶盛的东西多，水杯盛的东西少。 水桶和水杯比，哪个容器盛的东西多？ 土豆和红薯哪一个占的空间大呢？想一想，做一做。 1.猜一猜。 2.讨论实验的要求和步骤，小组成员进行分工。 3.组内实验，记录实验
3、的过程和结果。 土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做。 1.取两个同样大小的烧杯，在杯中倒入同样多的水。 2.将土豆和红薯分别放在两个烧杯中。 你有什么发现？ 我发现两个杯子的 水面都比原来高了。 放红薯的杯子里的水 面升的高，红薯占的 空间比土豆大。 两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。 把这两个烧杯装满水，倒 入同样大小的烧杯内。哪 个水位高哪个杯子装水多。 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。 体积与容积的区别 所有物体都有体积，但不一定所有物体都有容积。只有容器才有 容积。 魔方没有容积只有体积，木盒都有容积也有体积。 体积是从外部测量的，容积是从内部测量的，同
4、一个物体的体积一 般比容积大。 体积相等的两个容器，它们的容积不一定相等。 当容器壁比较薄，可以忽略不计时，体积等于容积。 1 判断。 （1）同一个物体的体积和容积是一样的。（ ） （2）两个相同的正方体合拼成一个长方体后，体积变小。（ ） （3）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。( ) （4）物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。 （ ） （5）冰箱的体积等于它的容积。 （ ） （6）所有的物体都有体积和容积。 （ ） 2 选择适当的答案填空。 体积 容积 表面积 （1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。 （2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）。 （3
5、）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）。 （4）运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（ ）。 3 杯子 饮料 往一个杯子里倒满饮料，（ ）的体积就是（ ）的容积。 大于 等于 小于 一个长方体的玱璃缸，它的容积（ ）它的体积。 所能容纳 所占空间的大小 油桶的体积是指它（ ） ，容积是指它（ ）油的体积。 你有什么发现？ 因为第一个和第三个都是一元硬币，比一角硬币大，而且个 数一样多，所占空间大小一样，所以第一个和第三个同样大。 4 1元硬币 1角硬币 1元硬币 同样大 用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？ 淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑
6、笑只倒 了2杯，你认为有可能吗？说一说你的想法。 有可能，因为两个杯子的容积不一样大。 5 6 一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球。捏 成的两个物体哪一个体积大？为什么？ 两个物体的体积一样大。 因为橡皮泥的体积是不变的，不管捏成什么样子，体积始 终不变。 物体所占空间的大小，叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。 每行有4小正方体， 一共有3行，那么每 层装12个，一共有 3层，就是36个。 1 数一数，想一想，再与同伴说一说，右图中的长方体盒子能装多少 个这样的小正方体？ 34336（个） 答：能装36个这样的小正方体。 2 搭出两个物体，使它们的体积相同。 6个大小相同的小正方体。 6个大小相同的小正方体。 用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。 搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。 2 4个大小相同的小正方体。 8个大小相同的小正方体。 用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。 3 谁搭的长方体体积大？ 3 谁搭的长方体体积大？ 3 32个小正方体。 20个小正方体。 大 谁搭的长方体体积大？
