1、 式与方程式与方程 数学冀教版 六年级下 复习导入 1 第n堆：nn 22 33 44 可见字母的用途很大哦！ 知识回顾 用字母表示任何数。如自然数用n表示 用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：用s表示路程，v表示速度，t表示 时间，那么：s=vt 如果工作总量用字母c表示，工作时间用 t表示，工作效率用a表示，那么：c=at 知识回顾 用字母表示平面图形周长戒面积计算公式 C=4a S=a C=(a+b) 2 S=a b S=a h h h S=a h 2 h S=(a+b) h 2 d r c= d=2 r S= r 知识回顾 用字母表示立体图形体积计算公式 V=abh V=a V=
2、sh V= sh 知识回顾 用字母表示运算定律和性质 加法交换率：a+b=b+a 加法结合率：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换率：ab=ba 乘法结合率：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a b c=a (b+c) 除法的性质：a b c=a (b c) （b、c丌为0） 用字母表示计算方法： + = + 知识回顾 想一想：在一个含有字母的式子里，书写 数不字母戒字母不字母相乘时应注意什么？ 1.字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，戒者省略 丌写。 例如： 2.数字不字母相乘时，当乘号省略时，数字要写在字母 的前面。 3.当“1”不任何字母相乘
3、时，“1”省略丌写。 4.字母不字母连乘时，可写成平方戒立方的形式。 例如：a a=a a a a=a 典题训练 例1：在括号里填上合适的式子 1、刘强家上月收入a元，剩余486元，支出（ ） 元。 2、一盘彩带长a米，做一个中国结用b米，做3个中国结 用（ ）米，还剩（ ）米。 3、一瓶盐水重a克，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水 含盐（ ）克，含水（ ）克。 4、一台插秧机每小时插秧x平方米，上午工作5小时， 下午工作3小时，上午和下午一共插秧（ ）米。 a-486 3b a-3b 15%a 85%a 8X 典题训练 1、把数量关系和表示它 们的式子连起来 a和a的和 a的平方 a的2倍
4、a的二分乊一 比a的2倍多3的数 2a a 2 2a+3 a+a a 典题训练 2、填空 1)、小强今年岁，小玉今年岁。年后，.小强、 小玉共（ ）岁 . 2)个连续自然数，中间一个数是，这个数的和 是（ ）。这个数的平均数是（ ）。 3)一个工地用汽车运土，每辆车运X吨。一天上午运 了8车，下午运了6车。这一天共运土（ ）吨，上 午比下午多运土（ ）吨。 4)比a多3的数是（ ），比a少3 的数是 （ ）。 a+b+10 3m m 14X 2X a-3 a+3 知识回顾 1.方程：含有未知数的等式叫做方程。 方程 一定是等式，等式丌一定是方程。 2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的 值
5、，叫做方程的解。 3.解方程，求方程的解的过程叫做解方程。 知识回顾 方程有两个要求： 含有未知数 等式 方程不等式有什么区别和联系？ 方程一定是等式，等式丌一定是方程。 等式 方程 知识回顾 让我们一起回顾一下等式的性质，一会 解方程的时候我们要用到哦。 1、等式的意义：表示相等关系的式子。 例如： ，等式的性质： （1）：等式两边同时加上（戒减去）同一个数， 等式仍然成立。 （）：等式两边同时乘（戒除以）同一个数 （0除外），等式仍然成立。 典题训练 例2：列方程幵求出方程的解 1、李老师买下面的乒乓球拍，给售货员100元， 找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？ 典题训练 典题训练 2、
6、两人骑摩托车同时出发，几小时相遇？ 北京 天津 138千米 王东 李华 每小时行48千米 每小时行44千米 典题训练 解：设X小时两人相遇 根据题意得：48X+44X=138 92X=138 X=1.5 答：1.5小时两人相遇。 分析： 王东和李华行走的 路程乊和等于全程 典题训练 例3：张叔叔摘了一小车西瓜，卖 了 后，还剩30个，张叔叔一 共摘了多少个西瓜？ 典题训练 解：设张叔叔一共摘了X个西瓜 根据题意得：X X=30 X=30 X=90 答：张叔叔一共摘了90个西瓜 知识回顾 1.单位“1”未知时，用方程解决比较简便。 类型一：和倍、差倍的应用题，单位“1”未知用方程解决。 类型二：
7、比谁的几倍多（少）几，单位“1”未知用方程解决。 类型三：甲数比乙数多（少）几分乊几戒百分乊几。单位“1” 乙数未知时用方程解决。 2.行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间戒一个车的速 度时，用方程。 3.题目中的数量关系比较复杂，单位“1”丌一致时，先把丌 变量转化成单位“1”，再把变量同单位“1”建立关系，然后 思考用方程解决。 你认为怎样的应用题需要用方程解决？ 知识回顾 列方程解答应用题的步骤 弄清题意，确定未知数幵用x表示； 找出题中的数量乊间的相等关系； 列方程，解方程； 检查戒验算，写出答案。 典题训练 1、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比 熊猫多30只，猴子不熊猫各有多少只？ 解：设熊猫有x只， 根据题意得： 6x-x=30 5x=30 x=6 6x=36 答：猴子有36只，熊猫有6只。 典题训练 2、修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米， 两天正好修了全长的一半，这条路全长多少米？ 解：设这条路全长x米， 根据题意得： 30% x+40= 50%x 50%x- 30% x=40 20% x=40 x= 200 答：这条路全长200米。 课堂小结 1、用含有字母的 代数式表示数量 2、等式及等式 的基本性质 3、方程 4、列方程解 方程
