1、. 圆锥曲线的定义、方程与性质圆锥曲线的定义、方程与性质 圆 锥 曲 线 的 定 义 、 方 程 与 性 质 定义 标准方程 几何性质 范围 顶点 焦点 对称性 离心率 椭 圆 平面内与两个定点 1 F， 2 F的 距离之和等于常数2a（大于 12 2FFc?）的点的轨迹叫 做椭圆 【 222 bac?，ab?】 22 22 1 xy ab ? xa? yb? (,0)a? (0,)b? (,0)c? x轴 y轴 坐标原点 椭圆中 ac? 01e? ? c e a ? ? 双曲线 中 ac? 1e ? 22 22 1 yx ab ? ya? xb? (0,)a? (,0)b? (0,)c? 双
2、 曲 线 平面内与两个定点 1 F， 2 F的 距离之差的绝对值等于常数 2a（小于 12 2FFc?）的 点的轨迹叫做双曲线 【 222 bca?】 22 22 1 xy ab ? xa? y?R (,0)a? (,0)c? 22 22 1 yx ab ? ya? x?R (0,)a? (0,)c? 抛 物 线 平面内到一个定点F和一条 定直线l（定点F不在定直线 l）距离相等的点的轨迹是抛 物线。 【焦点到准线的距离等于 p，0p ?，焦参数】 2 2ypx? 0x ? y?R (0,0) (,0) 2 p x轴 1 【 离 心 率 是 曲 线 上 的 点 到 焦 点 的 距 离 与 到 准 线 的 距 离 之 比】 2 2ypx? ? 0x ? y?R (,0) 2 p ? 2 2xpy? 0y ? x?R (0,) 2 p y轴 2 2xpy? ? 0y ? x?R (0,) 2 p ? 注注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方程分别为 b yx a ? ?， a yx b ? ?。 2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是, 2222 pppp xxyy? ? ?。
