1、. 直线与圆的方程直线与圆的方程 直直 线线 与与 圆圆 的的 方方 程程 直 线 与 方 程 概念 倾斜角 x轴正向与直线向上的方向所成的角，直线与x轴平行或重合时倾斜角为0? 斜率 倾斜角为?，斜率 21 21 tan yy k xx ? ? ? ? （ 12 xx?） ， 1122 ( ,),(,)x yxy在直线上。 直线 方程 点斜式 00 ()yyk xx? 在y轴截距为b时ykxb?。 两点式 11 2121 yyxx yyxx ? ? ? 1212 (,)xxyy? 在, x y轴截距分别为, a b时1? b y a x 。 一般式 0?CByAx（0 22 ? BA） ，0
2、B ?时斜率 A k B ? ?，纵截距 C B ?。 位置 关系 平行 当不重合的两条直线 1 l和 2 l的斜率存在时， 2121/ kkll?；如果不重合直线 1 l和 2 l 的斜率都不存在，那么它们都与x轴垂直，则 1 l/ 2 l 垂直 当两条直线 1 l和 2 l的斜率存在时， 12 ll? 12 1k k? ?；若两条直线 12 ,l l中的一条斜 率不存在，则另一条斜率为0时，它们垂直 交点 两直线的交点就是由两直线方程组组成的方程组的解为坐标的点。 距离 公式 点点距 111222 ( ,),(,)P x yP xy两点之间的距离 22 122121 ()()PPxxyy?
3、。 点线距 点),( 00 yxP到直线0:?CByAxl的距离 22 00 BA CByAx d ? ? ?。 线线距 0: 11 ?CByAxl到0: 22 ?CByAxl距离 22 21 BA CC d ? ? ? 圆 与 方 程 圆 定义 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹。定点叫做圆心、定长叫做半径。 标准 方程 圆心坐标( , )a b，半径r， 方程 222 ()()xaybr?。 标准方程展开可得一般方程、一般方程配方可得标 准方程。一般方程中圆心坐标为) 2 , 2 ( ED ?，半 径 2 4 22 FED? 。 一般 方程 0 22 ?FEyDxyx ( 其中04 22 ?FED) 相交 相切 相离 直线 与圆 代数法 方程组有两组解 方程组有一组解 方程组无解 几何法 dr? dr? dr? 圆与 圆 代数法 方程组有两解 方程组有一组解 方程组无解 几何法 1212 rrdrr? 12 drr?或 12 drr? 12 drr?或 12 drr? 【注：标准d根据上下文理解为圆心到直线的距离与两圆的圆心距】
