1、2020-2021 学年九学年九年级年级期末试卷期末试卷一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题）1如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD2将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是 4 的概率是（）ABCD3二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则反比例函数 y与一次函数 yax+b 在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD4在同一平面直角坐标系内，将函数 y2x2+4x3 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移1 个单位得到图象的顶点坐标是（）A （3，6）B （1，4）C （1，6）D （3，4）5如图，已知ABC 的三个顶点均在格点上，则 cosA 的值
2、为（）ABCD6如图，在ABC 中，ABC135，点 P 为 AC 上一点，且PBA90，求tanAPB 的值；A3B2C13D37、如图，ABC 中，CAB65，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到AED 的位置，使得 DCAB，则BAE 等于（）A30B40C50D608如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，BCD30，CD2，则 S阴影（）A2BCD9如图，点 A、B、C 是圆 O 上的三点，且四边形 ABCO 是平行四边形，OFOC 交圆 O于点 F，则BAF 等于（）A12.5B15C20D22.510如图（1） ，PT 与O1相切于点 T，PAB 与O1相交于 A、B 两点，
3、可证明PTAPBT，从而有 PT2PAPB，请应用以上结论解决下列问题：如图（2） ，PAB、PCD 分别与O2相交于 A、B、C、D 四点，已知 PA2，PB7，PC3，则 CD（）AB72CD611如图，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数 y在第一象限的图象经过点 B， 则OAC 与BAD 的面积之差 SOACSBAD为 （）A9B12C6D312二次函数 yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a） ，下列结论： abc0；4a+2b+c0；5ab+c0；若方程 a（x+5） （x1）1 有两个根 x1和 x2，且 x1x2，则5x
4、1x21；若方程|ax2+bx+c|1 有四个根，则这四个根的和为4，其中正确的结论有（）A 1 个B2 个C 3 个D4 个二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题）13.若点 P 的坐标为（x+1，y1） ，其关于原点对称的点 P的坐标为（3，5） ，则（x，y）为14如图，直线 yx+1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，BOC 与BOC是以点A 为位似中心的位似图形，且相似比为 1：3，则点 B 的对应点 B的坐标为15如图，在边长为 4 的菱形 ABCD 中，A60，M 是 AD 边的中点，点 N 是 AB 边上一动点，将AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到AMN，连接 A
5、C，则线段 AC 长度的最小值是16如图，点 A 的坐标是（2，0） ，点 B 的坐标是（0，6） ，C 为 OB 的中点，将ABC绕点 B 逆时针旋转 90后得到ABC若反比例函数 y的图象恰好经过 AB 的中点 D，则 k 的值是_三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题）17计算（12 分）（1）20-1211- 2)(1)sin45 +22（ ）（2）233 (3)0 xx x（3）22530 xx18如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1） ，B（4，2） ，C（3，4）（1）请画出将ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC 关于点（1，0
6、）成中心对称的图形A2B2C2；（3）若A1B1C1绕点 M 旋转可以得到A2B2C2，请直接写出点 M 的坐标；（4）在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标；19如图，一次函数 y1k1x+b（k1、b 为常数，k10）的图象与反比例函数 y2（k20，x0）的图象交于点 A（m，8）与点 B（4，2） 求一次函数与反比例函数的解析式根据图象说明，当 x 为何值时，k1x+b020如图，AC 是O 的直径，BC 是O 的弦，点 P 是O 外一点，连接 PB、AB，PBAC（1）求证：PB 是O 的切线；（2）连接 OP，若 OPBC，且 OP8，O 的半径
7、为 2，求 BC 的长21定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等） ，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线” 理解：（1）如图 1，已知 RtABC 在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D， 使四边形 ABCD 是以 AC 为 “相似对角线” 的四边形 （保留画图痕迹， 找出 3 个即可） ；（2） 如图 2， 在四边形 ABCD 中， ABC80， ADC140， 对角线 BD 平分ABC求证：BD 是四边形 ABCD 的“相似对角线” ；（3）如图 3，已知 FH 是四边形 EFGH 的“相似对角线” ，EFHHFG30，连接EG，若EFG 的面积为 2，求 FH 的长22如图，抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0） ，点 B（3，0） ，与 y 轴交于点 C，且过点 D（2，3） 点 P、Q 是抛物线 yax2+bx+c 上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）当点 P 在直线 OD 下方时，求POD 面积的最大值（3）直线 OQ 与线段 BC 相交于点 E，当OBE 与ABC 相似时，求点 Q 的坐标
