1、7.1 二元一次方程组和它的解,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,解：设胜场数为x场，则负场数为（22-x）场 2x+（22-x）1=40 x=18 22-18=4(场) 答：胜场数为18场，负场数为4场.,这个问题中包含了哪些等量关系？,二元一次方程,二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的 次数都是1的整式方程。,像、 这样，把两个二元一次方程合在 一起，就组成了一个二元一次方程组。,可以设两个未知数吗?,练习1、下
2、列方程中属于二元一次方程的是：,（1）3x-y=2,（3）y-z=5,（4）xy=0.5,（5）4x-3y,（2）y+0.5x2=0,（7）x+y+z=5,（8）5x+3=x-4y,（9）3x2+3x+4y=7,是,是,是,不是,不是,不是,不是,不是,不是,说明： 1、方程中只含有两个未知数 2、含未知数的项的次数都是1 3、方程中的项一定都是整式.,二元一次方程组,不是二元一次方程组,已经通过一元一次方程求得胜了18场， 负了4场，即x=18，y=4。,x=18与y=4是二元一次方程组,的解，,记作,一般地，使二元一次方程组的两个方程 左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫 做二元一次方程
3、组的解。,方程组的解一定是其中的每个方程的解,对吗?,练习4、已知,（1）哪几对是方程0.5x-y=6 的解？,（2）哪几对数值是方程组,的解？,、,一般地，二元一次方程的解有无数组，二元一次方程组的解只有一组.对不对?,练习5：二元一次方程组,的解是（ ）,A、,B、,C、,D、,A,例1：下列各对数值中是二元一次方程,的解的是_ A,B,C,D,变式：其中是二元一次方程组,的解是（ ）。,A，B，C,B,例2:某校舍现有20 000m2，计划拆除部分旧校舍， 改建新校舍，使校舍面积增加30%。若建造新校 舍的面积为被拆除的旧校舍的4倍，那么应该拆除 多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2
4、）,设应拆除旧校舍xm2， 建造新校舍ym2，根据 题意列方程组，得,昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。,每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,列出方程组来看看!,练习5、根据下列语句，分别设适当的未知数， 列出二元一次方程(或方程组)：,（1）甲数的三分之一比乙数的2倍少7：,（2）摩托车的时速是货车的 倍，它们 的速度之和是200千米/时；,（3）某种时装的价格是某种皮装的价格的 1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元。,例4、x=2，y=-1是方程2x+3ay=1的解, 则a= 。,1,2007,2,16,0,如果,是方程组,ax-4y=3,2
5、x+by=1,的解，求a-b的值。,解：把,代入方程组中，得,2,例6、方程x+3y=9的正整数解是_。,练习：二元一次方程3x2y19的正整数解 是_,方程x+2y=7在自然数范围内的解有（ ）,A 无数个 B 一个 C 三个 D 四个,例7、若方程x 2m 1 + 5y 3n 2 = 7是二元一 次方程.求m、n的值。 方程x a 1+(a-2)y = 2是二元一次方程， 试求a的值。,小结,二元一次方程(组)：,注意： 1、一般情况下二元一次方程的解有无数多个，但是 如果对未知数的取值附加某些限制条件的时候， 那么也可能只有有限个解。 2、二元一次方程组的解要写成 的形式。,了解二元一次
6、方程和它解的概念 了解二元一次方程组和它解概念 会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解 根据题意列出二元一次方程组,含有两个未知数(x 和y),并且未知数的指数都是1, 这样的方程叫做二元一次方程,它有无数个解。 但是如果对未知数的取值附加某些限制条件的时候，那么也可能只有有限个解。,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 二元一次方程组,它有唯一的一对解。 二元一次方程组的解要写成 的形式。,小结,二元一次方程(组)：,组成方程组的各方程不需要同时都含有两个未知 数，只要总共含有两个未知数几个一元一次方程组 成的一组方程组也是二元一次方程组。,注意： 1、方程组的解必须满足方程组里的各个
7、方程，而且 方程组中的某一个方程的解不一定是方程组的解。 2、在同一个方程组里，各个相同未知数应取相同的值。,1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解 2、若 是方程 - -k=0的解，则k值为 ( ) A、 B 、 C 、 D、 3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b0 D、a0且 b0,一、选择题,C,D,B,4、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4,B,1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_，当 x+y=0 , x=_，y=_； 2、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_； 3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则 m=_，n=_；,二、填空题,-4,4,-1,祝你学习进步！,
