1、平遥二中高一年级周练数学试题（平遥二中高一年级周练数学试题（4 4） 一一、选择题（本大题共选择题（本大题共 8 8 小题，每题小题，每题 5 5 分。共分。共 4040 分分） 1、若 2 x1x41，BA且AB ，则 x=（ ） A2 B2或 0 C2或 1 或 0 D2或1或 0 2、函数 f(x) x1 1 2x的定义域为( ) A1,2)(2，) B(1，) C1,2) D1，) 3、函数 f(x) 1x2，x1， x2x3，x1， 则 f(1)的值为( ) A1 B3 C0 D8 4、函数 f(x) x |x|的图象是( ) 5、已知 f(x)，g(x)分别是定义在 R 上的偶函数
2、和奇函数，且 f(x)g(x)x3x21，则 f(1)g(1)( ) A3 B1 C1 D3 6、一次函数 a-1x2-3axf，在2，3上的最大值是 f（-2），则实数 a 的取 值范围是（ ） A 3 2 a B 3 2 a C 3 2 a D 3 2 a 7已知 f(x) 3a1x4a，x1， ax，x1 是定义在(，)上的减函数，则 a 的取值 范围是( ) A 3 1 8 1， B 3 1 8 1， C 3 1 0， D 3 1 -， 8若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函 数”那么函数解析式为 yx2，值域为1，9的“同族函数”共有( ) A9
3、种 B8 种 C5 种 D4 种 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分） 9、若函数 f(x)满足 f(2x1)32x，则 f(1)= 10、若函数 f(x)(m2)x2(m1)x2 是偶函数，则 f(x)的单调递增区间是_ 11、已知函数 f(x)4x2kx8 在区间(5,20)上是单调函数，则实数 k 的取值范围是 12、已知函数 f(x)x22x4 在区间0，m(m0)上的最大值为 4，最小值为 3，则实数 m 的取值范围是 三、解答题三、解答题（本本大题共大题共 2 2 小题，小题，每每题题 2020 分，共分，共
4、4 40 0 分分. .解答题要求写出必要解答题要求写出必要 的步骤。的步骤。 ） 13、已知函数 21 ( ) 1 x f x x . （1）求函数的定义域； （2）试判断函数在 1, 上的单调性，并给予证明； （3）试判断函数在 35x， 的最大值和最小值. 14、通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和 描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生 的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散分析结果和实验表明，用 f(x) 表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示学生的接受能力越强)，x 表示提出 和讲授概
5、念的时间(单位：min)，可有以下公式： f(x) 0.1x22.6x43，0 x10， 59，10 x16， 3x107，16x30. (1)讲课开始后 5 min 和讲课开始后 20 min 比较，何时学生的注意力更集中？ (2)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中，能持续多久？ (3)一道数学难题，需要讲解 13 min，并且要求学生的注意力至少达到 55，那么老师能 否在学生达到所需状态下讲授完这道题目？请说明理由 高一数学周练（高一数学周练（3 3）参考答案）参考答案 一、一、 选择题选择题 1 1- -8 8 BACC CDAABACC CDAA 二、二、 填空题填空题 9.9.
6、 3 3 10. 10. (，0 11. 11. (，40160，) 12. 1,2 三、三、 解答题解答题 解 (1)f(5)53.5，f(20)4753.5，所以讲课开始后 5 min 学生的注意力更加集中 (2)当 0x10 时，f(x)0.1(x13)259.9，所以 f(x)maxf(10)59， 当 16x30 时，f(x)f(16)59，所以，讲课开始后 10min 注意力最集中，能持续 6 min. (3)当 0x10 时，令 f(x)55，则 x6， 当 16x30 时，令 f(x)55，则 x52 3 ， 所以学生能达到 55 的接受能力的时间为52 3 634 3 13，所以，老师讲不完
