1、二元一次方程组的解法,1.若x+y-1与x-y+3互为相反数,则 =_.,2.x,y,z满足方程组 2x-3y=8 3y+2z=0 X-z=-2 , 则xyz=_.,3.若 + =0是关于 x,y的二元一次方程,则 的值等于 -_.,-6,4若a-b=2,a-c=12, 则 -3(b-c)+94=_.,5.已知方程组 ax+by=3,甲正确地解得 x=2,而乙粗 5x-cy=1 y=3 心,把c给看错了,解得 x=3,则a=_,b=_,c=_. y=6,6.将2004写成若干个质数的乘积,如果a,b,c是这些质数中的三个,且abc,那么关于x,y的方程组 bx-ay=1的解是x=_,y=_.
2、ax-cy=-165,提示:2004= 3167,7.若方程组 2x+3y=7 ax+by=6 ax-by=4与方程组 4x-5y=3 有相同的解, 则a,b的值为( ) A.a=2,b=1 B.a=2,b=-3 C.a=2.5,b=1 D.a=4,b=-5,解:由题意知,方程组 2x+3y=7 的解为 ax-by=4 4x-5y=3 ax+by=6 的解,由得 X=2,y=1 ,代入 得 2a-b=4 2a+b=6 ,解得a=2.5, b=1.,c,8. 如果 x=2是方程组 ax+by=7的解,则a与c y=1 bx+cy=5 的关系是( ) A.4a+c=9 B.2a+c=9 C.4a-
3、c=9 D.2a-c=9,9. 已知 +2x+y-7=0, 则 -3xy+ 的值为( ) A.0 B.4 C.6 D.12,10. 满足 + + =2 的整数解组(x,y,z)有( ) A.3 B.5 C.8 D. 12,11.若a+b+1与 互为相反数,则a与b的大小关系是( ) A.ab B.a=b C.ab D.ab,10.已知三个数a,b,c满足 = 13 , = 14 , = 15 ,则 的值为( ) A. B. C. D.,A,12.若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0 (xyz0), 则式子 的值等于( ) A. - B. - C. -15 D.-13,13. 满足 + +
4、 =2的整数解数组(x,y,z)有( )组. A.3 B.5 C.8 D.12,B,D,14 解方程组: = =,2x+3y+4z=-3,15. 解方程组 1995x+1997y=5989 1997x+1995y=5987,提示:将两方程分别相加,相减,得x+y=3,x-y=-1。,16. 解方程组: 361x+463y=-102 463x+361y=102,17.对于有理数定义一种运算“”:xy=ax+by+c,其中a,b,c为常数,等式右边的加法与乘法运算,已知35=15,47=28,求11的值。,提示:由已知条件得,3a+5b+c=15,解得 a=-35-2c, 4a+7b+c=28 b
5、=24+c, 故11=a+b+c=(-35-2c)+(24+c)+c=-11,+ + + + =6 + + + + =12 + + + + =24 + + + + =48 + + + + =96 ,18. 若 满足,求3 +2 的值,解:将五式相加,得 + + + + =31 ,-得 =65;-得 =17。,3 +2 =317+265=181,19.解方程组 + = + = + = + = + =1 + + + + =1999,提示:由条件得并设 = = = = =A = = = =B, 则有 A+B=1,1000A+999B=1999, 解得A=1000,B=-999,14.已知 1998(x-y)+1999(y-z)-2000(x-z)=0 (x-y)+ (y-z)+ (z-x)=1999 求z-y的值,提示:由得,2x-y-z=0,从而x-y=z-x. 将代入,得( + )(x-y) + (y-z)=1999 因为x= ,故x-y= ,代入上式得 (z-y)- (z-y) = 1999 所以z-y= =1999.,再见,