1、9.3用正多边形铺设地面,？复习,1.什么是正多边形？,观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？,同一图形的内角都相等,同一图形的边都相等,正多边形的定义： 各边都相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。 如图中的多边形分别为：正三角形、正四边形(即正方形)、正五边形、正六边形、正八边形.,正n边形的每个内角为：,你能归纳一下，正多边形的内角度数是怎么算的吗？,正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？,60,90,108,120,135,正n边形的每个外角为：,？探索,2.用相同的正多边形 如何密铺？,观察这些美丽的图案，你有什么发现？,60,60,6
2、0,60,60,60,正三角形瓷砖,围绕每一点有6个角，6个角和为660= 360,90,90,90,90,正方形瓷砖,围绕每一点有4个角，4个角和为490=360,108,108,108,正五边形瓷砖,围绕每一点有3个角，3个角和为3108= 324,360,120,120,120,正六边形瓷砖,围绕每一点有3个角，3个角和为3120=360,正七边形正八边形呢？,想一想，为什么？,不能！,也不能！,360,360,正八边形的每个内角为 (8-2) 1808=135,围绕每一点有3个角,3个角和为3135=405,正七边形的每个内角为 (7-2) 1807128.6,围绕每一点有3个角,3个
3、角和为3128.6=385.8,思考：,为什么有的正多边形能铺满地面，有的却不行呢？,规律： 使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360)时，就能铺满地面。,探究 ：n只能是哪些数？, ,能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有,正三角形、正方形、正六边形,？探索,4.用两种正多边形 能密铺吗？,如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。为什么？,练习,解： 360+2 90=360 答：能铺满地面。,分析：因为正三角形的内角为60度，正方形的内角为90度，这样用3块正三角形和2块正方形，
4、他们的内角和为一个周角360度，所以能铺满地面。,为什么以下几组图形能够如此巧妙的结合在一起？,1.正八边形和正方形组合。,1.正八边形和正方形组合。,2.正十二边形和正三角形组合。,正十二边形和正三角形组合。,规律： 当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360)时，就能铺满地面。,？探索,5.用三种正多边形 能密铺吗？,正十二边形、正六边形和正方形的组合。,规律： 当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360)时，就能铺满地面。,练习题：,选择题：,小结,1、能密铺的条件是什么？,当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360)时，就能铺满地面。,2、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？,能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形,正五边形、正十边形,围绕一点能拼成360，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？,尽管能围绕一点拼成360，但不能扩展到整个平面。,小结：,规律： 当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360)时，就能铺满地面。,注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成 周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺 满平面。如：正五边形与正十边形的组合。,谢谢同学们，祝大家学习进步！,
