1、北师大版六年级下册数学 期中复习要点 圆柱的特征： 1.两个底面是半径相等的两个圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展 开后是一个长方形。 3.圆柱有无数条高，且高的 长度都相等 长=底面周长 宽=高 圆锥的特征： h 1.圆锥的底面是一个圆 圆形 2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形 扇形 3.圆锥只有一个顶点，一条高。 （从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高） 基本公式 圆柱侧面积= 圆柱表面积= 圆柱体积= 圆锥体积= 底面周长高 侧面积+底面积 2 底面积高 底面积高3 V=sh V=sh3 圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？ 等底等高圆锥体积是圆柱体积的 三分之一 等底等高圆柱体积是圆
2、锥体积的3倍 圆柱与圆锥的高之间有什么关系 ？ ?等底等体积圆锥的高是圆柱的高的3倍 等底等体积圆柱的高是圆锥的高的 三分之一 圆柱与圆锥的底面积之间有 什么关系？ ?等高等体积圆锥的底面积是圆柱 的底面积的3倍 ?等高等体积圆柱的底面积是圆柱 的底面积的三分之一 请回答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径10分米， 高是20分米。 给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ 给这个水桶加个箍，是求哪个部分？ 给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个 部分？ 这个水桶能装多少水，是求哪个部分？ 压路机前轮直径10分米，宽2.5米， 前轮转一周，可以压路多少平方米？ 如果平均每分前进50米，这台压
3、路机 每时压路多少平方米？ 解：10分米=1米 3.14x1x2.5=7.85（平方米） 50x2.5x60=7500（平方米） 答：。 一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段, 表面积增加了15平方厘米，每一小段的 木料的体积是多少立方厘米？ 解：每小段木料的长： 63=2（m）=200（cm） 154 200=750（cm） 答：。 圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比 圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥 体积各是多少？ 解：圆锥体积：362=18（dm） 圆柱体积：18 3=54（ dm） 答：。 一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m， 高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用 一辆载重6吨
4、的汽车来运，几次可以运完？ 解：底面半径r=31.43.142=5（m） 沙堆的体积： V=1/3 3.14 5 7.2=188.4（m） 188.4 1.5648（次） 答：。 将一个底面半径是3分米，高是 分米的圆柱木料削成一个最大 的圆锥,至少要削去多少立方分 米的木料？ 解：3.14x3x6x2/3=113.04（dm） 答：。 一个装满稻谷的粮囤，上面 是圆锥形，下面是圆柱形， 量得圆柱底面的周长是62.8 米，高是2米，圆锥的高是 1.2米。这个粮囤能装稻谷多 少立方米？如果每立方米稻 谷重500千克，这个粮 囤能装稻谷多少吨？ 一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是 圆柱形，量
5、得圆柱底面的周长是62.8米，高是 2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少 立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮 囤能装稻谷多少吨？ 解：圆柱的底面半径为：62.83.142=10（m） 3.14102+3.14101.23=628+125.6=753.6（m） 圆柱体积 圆锥体积 753.6500=376800（千克）=376.8（吨） 答：。 一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米， 里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长 为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里， 水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高 是多少厘米？ 解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块 体积。 上升的
6、水的高度为: 80x1/16=5（cm） 铁块的体积V=3.14x20x5=6280（cm） 铁块的底面积为：3.14x（62.83.142） =314（cm） 铁块的高为：6280 x3314= 60（cm） 答：。 一个圆柱体，已知高度每增加1厘米 ，它的侧面积就增加31.4平方厘米 ，如果高是16厘米，则它的体积是 多少立方厘米？ 解：依题意可知， 圆柱体的底面周长=31.41=31.4（cm） 圆柱体的底面半径=31.43.142=5（cm） 圆柱体的底面积=3.145=78.5（cm） 圆柱体的体积=78.5 16=1256（cm） 答：。 总复习总复习 一、正比例 两种相关联的量，
7、一种量变化，另一种 量也随着变化，如果这两种量中相对应的 两个数的比的比值（商）一定，这两种量 就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做 正比例关系。 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x =k (一定) 来表示。 二、反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 Xy=k (一定)来表示 正比例正比例反比例反比例 相同相同 点点 不不 同同 点点
8、 都有一个不变量；两个变量，一种量都有一个不变量；两个变量，一种量 随着另一种量变化随着另一种量变化。 xy=k（一定）（一定） 积一定积一定比值（商）一定比值（商）一定 （一定）（一定） 三、正比例和反比例的相同点和不同点三、正比例和反比例的相同点和不同点： 正比例图像是一条 直线。 反比例图像是一条 曲线。 练习与提高：练习与提高： 2 2、根据关系式判断各题中两种量是不、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。是成比例，成什么比例。 收入一定，支出和节余。收入一定，支出和节余。 出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 圆柱的侧面积一定，它的
9、底面周长和高。圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。 500千克的海水中含盐25千克， 120吨海水含盐多少吨？ 一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？ 1.什么叫比例尺？ 2.说一说 （1）比例尺1 800表示什么？ （2）比例尺1 3000000表示什么？ （3）比例尺4500 1表示什么？ 3.做一做： 图上距离4厘米，表示实际距离200千米。 （1）这幅地图的比例尺是多少？ 200千米=20000000厘米 420000000=15000000 答：这幅地图的比例尺是15000000。 （2）如
10、果图上距离是7厘米，实际距离是多少千米？ 5000000735000000（厘米）350（千米） 答：实际距离是350千米。 （3）如果实际距离是600千米，图上距离是 多少厘米？ 600千米=60000000厘米 6000000500000012（厘米） 答：图上距离是12厘米。 或：6002003 4312（厘米） 实际距离比例尺图上距离 练习二第7题：一辆汽车从A城开往B城，每时行驶 60千米，9时后能到达B城吗？ 6厘米 3厘米 609540（千米） 639（厘米） 9500000045000000（厘米）450千米540千米 答：9时后能到达B城。 ，在这一关系中，哪 一个量一定，哪两个量成正比例？哪一个量 一定，哪两个量成反比例？ 把线段比例尺 改写 成数字比例尺是（ ）。 0603090千米 13000000 实际距离比例尺图上距离 在一幅中国地图上如何求出两地之间的 陆路实际距离？ 在比例尺是1 300000的地图 上，量得甲、乙两地的距离是12 厘米，如果改用1 500000的比例 尺，甲、乙两地的距离应画多少 厘米？
