1、七年级数学试卷 第 1 页（共 6 页） 北京市朝阳区 20202021 学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷 （选用） 2021.1 （考试时间 90 分钟 满分 100 分） 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共三道大题，26 道小题在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、 姓名、考号 2试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 3在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 4考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 下面下面 1- -8 题
2、均有四个选项，其中符合题意的选项题均有四个选项，其中符合题意的选项只有只有 一个一个 1下列几何体中，是圆锥的为 (A) (B) (C) (D) 25的相反数为 (A) 5 (B) 1 5 (C) 1 5 (D) 5 3“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展 1 万米深的深潜海试时，钛合金载人舱承受 的巨大水压接近 1 100 个大气压.将 1 100 用科学记数法表示应为 (A) 4 0.11 10 (B) 4 1.1 10 (C) 3 1.1 10 (D) 2 11 10 4如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的中点，若 AB=8，则 CD 的长为 (A) 2
3、 (B) 4 (C) 6 (D) 8 5若1x 是关于x的方程25xa的解，则a的值为 (A) 7 (B) 3 (C) 3 (D) 7 6将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于 与 之间的关系一定正确的是 (A) = (B) = 1 2 (C) +=90 (D) +=180 七年级数学试卷 第 2 页（共 6 页） 7某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有 16 的不同数字.若将其围成长方体，则这个 长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是 (A) 15 (B) 14 (C) 9 (D) 7 8设 a，b，c 为非零有理数，abc，则下列大小关系一定成立的是 (A) abbc (B)
4、111 abc (C) a2b2c2 (D) acbc 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9计算： 2 ( 2) 10如图所示的网络是正方形网格，BAC DAE（填“”，“”或“”） 11一种零件的图纸如图所示，若 AB=10 mm，BC=50 mm，CD=20 mm，则 AD 的长为 mm 12若单项式2 m a b与 2 3a b同类项，则 m= 13有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示若有理数 b 满足ba，则 b 的值可以是 （写出一个满足题意的具体数值） 14如图，在一条笔直的马路（直线 l）两侧各有一个居民区（点 M，N）如果要在这条马路旁建 一个购物中心，使购
5、物中心到这两个小区的距离之和最小，那么购物中心应建在线段 MN 与直 线 l 的交点 P 处，这样做的依据是 15用“”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，xy=xy+a(x+y)+1（a为常数）. 例如：23=2 3+(2+3)a+1=5a+7若 2（1）的值为 3，则 a 的值为 . 第 13 题图 第 14 题图 第 10 题图 第 11 题图 七年级数学试卷 第 3 页（共 6 页） 16小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 种类种类 配餐配餐 价格（元）价格（元） 优惠活动优惠活动 A 餐 1 份盖饭 20 消费满 150 元，减 24 元 消费满 300 元，减 4
6、8 元 B 餐 1 份盖饭+1 杯饮料 28 C 餐 1 份盖饭+1 杯饮料+1 份小菜 32 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有 11 份盖饭，x 杯饮料 和 5 份小菜. （1）他们共点了 份 B 餐；(用含 x 的式子表示) （2）若他们至少需要 6 杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点 份 B 餐. 三、解答题（本题共 52 分，第 17-24 题每小题 5 分，第 25、26 题每小题 6 分） 17计算： 11 34.42.43 22 . 18计算： 111 12 () 1264 . 19计算： 1 12 +421 4 mm（）+（）. 20解方程：
7、3 +530 2xx. 21解方程： 3157 1 46 yy . 22已知24ab，求3()(51)abab的值 七年级数学试卷 第 4 页（共 6 页） 23近年来，我国数字经济规模不断扩张，贡献不断增强，逐渐成为驱动我国经济增长的关键.已知 我国 2005 年与 2019 年数字经济增加值规模之和为 38.4 万亿元， 2019 年数字经济增加值规模比 2005 年数字经济增加值规模的 14 倍少 0.6 万亿元求我国 2005 年数字经济增加值规模 24阅读材料： 数学活动课上，小智同学提出一个猜想：把一个三位正整数的百位上的数与个位上的数交换位 置，十位上的数不变，原数与所得数的差等
8、于 99 乘原数的百位上的数与个位上的数的差.例如： 782287=99 （72） 回答问题： （1）小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由. （2）已知一个五位正整数的万位上的数为 m，个位上的数为 n，把万位上的数与个位上的数交 换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于 （用含 m，n 的式 子表示） 25已知AOB=120，射线 OC 在AOB 的内部，射线 OM 是AOC 靠近 OA 的三等分线，射线 ON 是BOC 靠近 OB 的三等分线 (1)若 OC 平分AOB， 依题意补全图 1； MON 的度数为 . （2）当射线 OC 绕点 O 在AOB
9、 的内部旋转时，MON 的度数是否改变？若不变，求MON 的度数；若改变，说明理由 图 1 备用图 七年级数学试卷 第 5 页（共 6 页） 26在数轴上，点 A 表示的数为 1，点 B 表示的数为 3.对于数轴上的图形图形M，给出如下定义：P为 图形图形M上任意一点，Q为线段AB上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最 小值为图形图形M关于线段AB的极小距离，记作 1( )d MAB，线段；如果线段PQ的长度有最大值， 那么称这个最大值为图形图形M关于线段AB的极大距离，记作 2( )d MAB，线段 例如：点 K 表示的数为 4，则 1( )dKAB点 ，线段=1， 2( )d
10、KAB点 ，线段=3. 已知点 O 为数轴原点，点 C，D 为数轴上的动点 （1） 1 d（点O，线段AB）= ， 2 d（点O，线段AB）= ； （2）若点 C，D 表示的数分别为 m，m+2，d1（线段 CD，线段AB）=2求 m 的值； （3）点 C 从原点出发，以每秒 2 个单位长度沿 x 轴正方向匀速运动；点 D 从表示数2 的点出 发，第 1 秒以每秒 2 的单位长度沿 x 轴正方向匀速运动，第 2 秒以每秒 4 个单位长度沿 x 轴负方向匀速运动，第 3 秒以每秒 6 个单位长度沿 x 轴正方向匀速运动，第 4 秒以每秒 8 个单位长度沿 x 轴负方向匀速运动，按此规律运动C，D
11、 两点同时出发，设运动的 时间为 t 秒，若 2 d（线段 CD，线段AB）小于或等于 6，直接写出 t 的取值范围（t 可以 等于 0） 草稿纸草稿纸 七年级数学试卷 第 6 页（共 6 页） 北京市朝阳区 20202021 学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 B D C A B C B D 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 三、解答题（本题共 52 分，第 17-24 题每小题 5 分，第 25、26 题每小题 6 分） 17解：原式 11 =334.42
12、.4 22 =0+2 2 18解：原式 111 121212 1264 1 2 3 4 19解：原式31 22mm 51m 20解：原方程为3 +530 2xx 3 +230 5xx 525x 5x 题号题号 9 10 11 12 答案答案 4 80 2 题号题号 13 14 15 16 答案答案 答案不唯一， 如 1 两点之间， 线段最 短 4 （1）x； （2）3 七年级数学试卷 第 7 页（共 6 页） 21解：原方程为 3157 1 46 yy 3(31)122(57)yy 9312 1014yy 1y 1y 22解：3()(51)abab 351abab 241ab 因为24ab，
13、所以248ab 原式=8+1=9 23解：设 2005 年数字经济增加值规模为 x 万亿元 根据题意，得 4 .38)6 . 014(xx. 解得 6 . 2x. 答：我国 2005 年数字经济增加值规模为 2.6 万亿元. 24解：（1）小智的猜想正确. 说明如下：设一个三位正整数百位上的数为 a，十位上的数为 b，个位上的数为 c， （a 为 不大于 9 的正整数，b，c 为不大于 9 的非负整数），则这个三位正整数 为 100a10bc 所以交换百位上的数与个位上的数的所得数为 100c10ba 因为 100a10bc（100c10ba） =100a10bc100c10ba ac ac.
14、 所以小智的猜想正确 （2）9999mn. 七年级数学试卷 第 8 页（共 6 页） 25解：(1) 补全的图形如图所示 80 (2) MON 的度数不变 因为 OM 是AOC 三等分线， ON 是BOC 三等分线， 所以AOM= 1 3 AOC，BON= 1 3 BOC 所以MON=AOB-(AOM+BON) =AOB- 1 3 (AOC+BOC) = 2 3 AOB 因为AOB=120 所以MON=80 26解：（1）1,3 （2）当点 D 在点 A 左侧时，依题意，可得1 (2)2m，m=3； 当点 C 在点 B 右侧时，依题意，可得32m ，m=5 综上，m 的值为3 或 5 （3）t 大于或等于 0 且小于或等于 3 1 4 或者 t 大于或等于 1 2 6 且小于或等于 1 3 2 说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分. 七年级数学试卷 第 9 页（共 6 页） 祝各位老师寒假愉快！
