1、12.412.4 整式的除法整式的除法 1.1.单项式除以单项式单项式除以单项式 第第12章章 整式的乘除整式的乘除 华东师大八年级上册华东师大八年级上册 1.1.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 aman = am-n ( (a0,m、n都是正整数，都是正整数，mn） 2.2.单项式乘法法则单项式乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，单项式与单项式相乘，把它们的系数， 相同字母的幂分别相乘，其余字母连相同字母的幂分别相乘，其余字母连 同它的指数不变，作为积的因式。同它的指数不变，作为积的因式。 同底数幂相除，同底数幂相除， 底数底数不变不变，指数，指数相减相减。 旧知回顾旧知回顾
2、下雨时，常常是下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣先见闪电、后闻雷鸣”， 这是因为光速比声速快的缘故。已知光这是因为光速比声速快的缘故。已知光 在空气中的传播速度为在空气中的传播速度为 3.03.010108 8 米米/ /秒，秒， 而声音在空气中的传播速度约为而声音在空气中的传播速度约为300300米米/ /秒，秒， 你知道光速是声速的多少倍吗？你知道光速是声速的多少倍吗？ 学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！ 新课导入新课导入 你能计算下列各题吗？你能计算下列各题吗？ 如果能，说说你的理由。如果能，说说你的理由。 25 1xyx）（）（ )2(
3、)8()2( 222 nmnm ）（bacba 224 3)()3( 推进新课推进新课 方法方法1 1：利用乘除法的互逆关系：利用乘除法的互逆关系 ,1 532 yxyxx）（ yxxyx 325 ）（ ,842)2( 222 nmnnm nnmnm4)2 ()8 ( 222 , 3 1 3)3( 2422 cbabcaba bcabacba 2224 3 1 3)(）（ 方法方法2 2：利用类似分数约分的方法：利用类似分数约分的方法 约分时，约分时，先约系数，再约同底数幂，先约系数，再约同底数幂，分子中分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式单独存在的字母及其指数直接作为商的因式。 y
4、x x yx xyx 3 2 5 25 1）（）（ n nm nm nmnm4 2 8 )2()8()2( 2 22 222 bca ba cba bacba 2 2 24 224 3 1 3 3)()3(）（ 单项式除法法则单项式除法法则 单项式相除，单项式相除， 1.把把系数，同底数幂分别相除系数，同底数幂分别相除后，后， 作为作为商的因式商的因式； 2.对于对于只在被除式里含有的字母只在被除式里含有的字母， 则则连同它的指数一起作为商的因式连同它的指数一起作为商的因式。 单项式相乘单项式相乘 单项式相除单项式相除 第一步第一步 第二步第二步 第三步第三步 系数相乘系数相乘 系数相除系数相
5、除 同底数幂相乘同底数幂相乘 同底数幂相除同底数幂相除 其余字母不变其余字母不变 连同其指数连同其指数作作 为积的因式为积的因式 只在被除式里含有只在被除式里含有 的字母连同其指数的字母连同其指数 一起作为商的因式一起作为商的因式 例例1 1 计算：计算： )3() 5 3 ()1( 232 yxyx )5()10()2( 3234 bcacba )14()7()2() 3 ( 34232 yxxyyx 24 )2()2()4(baba 典例剖析典例剖析 解解: : )3() 5 3 ()1( 232 yxyx 1322 )3 5 3 ( yx 2 5 1 y )5()10()2( 3234
6、bcacba 121334 )510( cba cab 2 2 )14()7()2() 3 ( 34232 yxxyyx )14()7(8 3426 yxxyyx )14(56 3457 yxyx 23 4yx 24 )2()2()4(baba 24 )2( ba 2 )2(ba 22 44baba 注意运算顺序：注意运算顺序： 先乘方，再乘除，先乘方，再乘除， 最后算加减最后算加减 可以把可以把 看成一个整体看成一个整体 ba 2 除式的系数除式的系数 被除式的系数被除式的系数 底数不变，底数不变， 指数相减。指数相减。 保留在商里保留在商里 作为因式作为因式. 总结总结 商式商式系数系数同
7、底数幂同底数幂被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂 例例2: 月球距离地球大约月球距离地球大约 3.84105千米，一架飞机千米，一架飞机 的速度约为的速度约为8102千米千米/时。时。 如果乘坐此飞机飞行这么如果乘坐此飞机飞行这么 远的距离，大约需要多少时间？远的距离，大约需要多少时间？ 解：解： )108 ()1084. 3 ( 25 )(20)(4801048. 0 3 天时 答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离， 大约需要大约需要20天。天。 下雨时，常常是下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣先见闪电、后闻雷鸣”，这，这 是因为光速比声速快的缘故。已知光
8、在空气中是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中 的传播速度为的传播速度为 ，而声音在空气中，而声音在空气中 的传播速度约为的传播速度约为 ，你知道光速是声速，你知道光速是声速 的多少倍吗？的多少倍吗？ 3.03.010108 8米米/ /秒秒 300300米米/ /秒秒 300100 . 3 8 28 100 . 3100 . 3 0000001100 . 1 6 解：解： 答：光速大约是声速的答：光速大约是声速的 10000001000000倍，即倍，即100100万倍。万倍。 单项式除法法则单项式除法法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的因式。则连同它的指数一起作为商的因式。 课堂小结课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业
