1、2.多项式除以单项式多项式除以单项式 【基本目标】 理解多项式除以单项式的运算法则；会进行多项式除以单项式的运算. 【教学重点】 运用多项式除以单项式的法则进行计算. 【教学难点】 多项式除以单项式法则的探求. 一、创设情景，导入新课 计算下列各式，说说你是怎么想的？ （1） （am+bm）m; （2） （a2+ab）a. 【教学说明】学生有困难时，可提示如（am+bm）m，就是要求一个多项 式它与 m 的积是 am+bm，（a+b）m=am+bm，（am+bm）m=a+b，又 amm+bmm=a+b，（am+bm）m=amm+bmm. 二、师生互动，探究新知 【教师活动】am+bm 是一个多
2、项式，m 是一个单项式，由此你得出了什么 法则？ 【教学说明】 在学生分组讨论交流的基础上， 教师归纳： 多项式除以单项式， 先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 练一练（1） （6xy+5x）x； （2） （15x2y-10 xy2）5xy 【答案】 （1）6y+5； （2）3x-2y 【教学说明】 （1）明确解题步骤，步步有据； （2）注意商的符号，防止符号 错误； （3）注意化简合并，使计算简便. 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评，使学生熟 练运用法则，准确计算. 四、典例精析，拓展新知 例计算： （1） （x+2y） （x
3、-2y）+4（x-y）26x; （2） 2（a+b）5-3（a+b）4+（-a-b）32（a+b）3. 【分析】 （1）先将被除式化简，再进行除法运算； （2）将（a+b）视为一个 整体. 【答案】 （1） 5 6 x- 4 3 y;（2）a2+b2+2ab- 3 2 a- 3 2 b- 1 2 . 【教学说明】 （1）注意整式乘法，特别是乘法公式的灵活运用； （2）整体思 想可化繁为简. 五、运用新知，深化理解 已知 2x-y=10，求代数式 （x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y） 4y 的值. 【答案】化简得：x- 1 2 y，值为 5. 【教学说明】对于化简求值题，一般先化简后，再代入求值，本题条件式为 一个等式，化简后往往与之有关，再变形后整体代入. 六、师生互动，课堂小结 这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流， 在学生交流发言 的基础上，教师归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 本节课学习多项式除以单项式的法则， 在多项式乘以单项式的基础上归纳多 项式除以单项式的法则，注意引导学生积极有效的探索. 符号的确定是这一单元极为重要的问题，应引起学生的重视，反复强调，及 时反思.另外多项式除以单项式后商的项数与多项式的项数相同；多项式的某一 项与单项式相同时，商为 1.化简求值问题有时要用整体代入方法.
