华东师大版八年级上册教案13.2.5边边边.doc

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1、5.边边边边边边 【基本目标】 掌握 S.S.S.判定两个三角形全等,会用 S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.判定 三角形全等. 【教学重点】 会用 S.S.S.判定两个三角形全等. 【教学难点】 证明全等时,判定方法的选择. 一、创设情景,导入新课 【教师活动】 (出示教具) 提出问题:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图 1 所示的残片,你对图中 的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流. 【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:可以将图 1 的玻璃 碎片放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图 2, 剪下模板就可去割

2、玻璃了. 【教师活动】其中的教学道理,让我们一起来探究! 二、师生互动,探究新知 【教师活动】同排两个同学用尺规画底边为 3cm,4cm,4.8cm 的三角形,再 把这两个三角形放在一起看它们是否全等. 【学生活动】 (1)画一段线段 AB 使它的长度等于 c(4.8cm).(2)以点 A 为圆心,以线段 b(3cm)的长为半径画圆弧;以点 B 为圆心,以线段 a(4cm) 的长为半径画圆弧;两弧交于点 C.(3)连结 AC、BC,得到ABC. 【教师活动】巡视、指导,引入课题: “上述的生活实例和尺规作图的结果 反映了什么规律?” 【学生活动】在观察实践的基础上,学生回答:三边分别相等的两个

3、三角形 全等. 【教学说明】教师板书:S.S.S.(边边边). 【教师活动】多媒体呈现练习题. 已知ABC 中,AB=AC,AD 是中线,求证:B=C. 证明:AD 是中线,BD=CD, 在ABD 与ACD 中,AB=AC,AD=AD,BD=CD. ABDACD(S.S.S.) , B=C. 三、随堂练习,巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分,教师巡视、及时点评. 四、典例精析,拓展新知 例 如图,在ABC 与DCB 中,AB=DC,AC=BD,AC 与 BD 交于 M.求 证:BM=CM. 证明:在ABC 与DCB 中,AC=BD,AB=CD,BC=CB, ABCDCB(S.S.S

4、.) , A=D,在ABM 与DCM 中, AB=CD,A=D,amB=DMC, ABMDCM(A.A.S.) , BM=CM. 【教学说明】本题涉及到两次证全等三角形的问题,注意从证明的需要寻找 要转化的条件. 五、运用新知,深化理解 已知四边形 ABCD 中,AB=CD,AD=BC,求证:ADBC. 【教学说明】本题没有两个三角形,可通过连结 AC 构成两个全等的三角形 来证明DAC=BCA, 从而证明 ADBC.应启发学生如何证明 ADBC?没有 全等三角形怎么办? 六、师生互动,课堂小结 这节课你学习了什么?有何收获?有何困惑?并与同伴交流, 在学生交流发 言的基础上教师归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 这节课探索 S.S.S.时,学生通过全过程的画图、观察、比较、交流,逐步得 出基本事实 S.S.S.在这个过程中不仅得到了全等三角形全等的判定方法, 同时增 加了学生的数学体验,在探索过程中体验了数学的乐趣. 基于课程标准,让不同的学生得到不同的发展,典例精析中两次用到全等三 角形,可能有少数学生还不很适应,教师应引导他们如何逆向分析,寻找证明条 件,提升解题能力.

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