1、全等三角形全等三角形 2 一、填一、填空题空题（每小题（每小题 3 分，共分，共 27 分）分） 1如果ABC 和DEF 全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI_ 全等， 如果ABC 和DEF 不全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和 GHI_全等 （填“一定”或“不一定”或“一定不”） 2如图 1，ABCADE，B100 ，BAC30 ，那么AED_ 3 ABC 中， BACACBABC432， 且ABCDEF， 则DEF _ 4如图 2，BE，CD 是ABC 的高，且 BDEC，判定BCDCBE 的依据 是“_” 5如图 3，AB，CD 相交于点 O，ADCB，请你补充一个条
2、件，使得 AODCOB你补充的条件是_ 6如图 4，AC，BD 相交于点 O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角 _ 7如图 5，ABC 中，C90 ，AD 平分BAC，AB5，CD2，则ABD 的面积是_ A D E C B 图 1 A D E C B 图 2 A D O C B 图 3 A D O C B 图 4 A D C B 图 5 A D C B 图 6 E 8地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一 天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等 于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正 确吗？答：
3、_ 9如图 6，直线 AEBD，点 C 在 BD 上，若 AE4，BD8，ABD 的面积为 16，则ACE的面积为_ 二、选二、选择题择题（每小题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 如图7， P是BAC的平分线AD上一点， PEAB于E， PFAC 于 F，下列结论中不正确的是（ ） APEPF BAEAF CAPEAPF DAPPEPF 2下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可 以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那 么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要 有一对边对应相等正确的是（ ）
4、 A和 B和 C和 D 3如图 8， AD 是ABC的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且DEDF，连结 BF，CE下列说法：CE BF ； ABD 和 ACD 面 积 相 等 ； BFCE ； BDFCDE其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A形状相同 B周长相等 C面积相等 D全等 5如图 9，ADAE，= =?=100 ?=70BD CEADBAECBAE，下列结论错 误的是（ ） AABEACD BABDACE CDAE=40 DC=30 图 9 A D C B 图 7 E F
5、 A D C B 图 8 E F 6已知：如图 10，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，DEAB 于 E， DFAC 于 F，则图中共有全等三角形（ ） A5 对 B4 对 C3 对 D2 对 7将一张长方形纸片按如图 11 所示的方式折叠，BCBD，为折痕，则CBD的 度数为（ ） A60 B75 C90 D95 8根据下列已知条件，能惟一画出ABC 的是（ ） AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30 CA60 ，B45 ，AB4 DC90 ，AB6 三、三、解答题解答题 （本大题共（本大题共 69 分）分） 1 （本题 8 分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画P
6、OQ60 ，在它的 边 OP 上截取 OA50mm，OQ 上截取 OB70mm，连结 AB，画AOB 的平分 线与 AB 交于点 C， 并量出 AC 和 O C 的长 (结果精确到 1mm， 不要求写画法) 2 (本题 10 分)已知： 如图 12， ABCD， DEAC， BFAC， E， F 是垂足，DEBF 求证： （1）AFCE； （2）ABCD A D E C B 图 10 F G A E C 图 11 B A E D A D E C B 图 12 F 3(本题 11 分)如图 13，工人师傅要检查人字梁的B 和C 是否相等，但他手 边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的： 分别
7、在 BA 和 CA 上取BECG； 在 BC 上取BDCF； 量出 DE 的长 a 米，FG 的长 b 米 如果ab，则说明B 和C 是相等的他的这种做法合理吗？为什么？ 4(本题 12 分)填空，完成下列证明过程 如图 14，ABC中，BC，D，E，F 分别在AB，BC，AC上，且BDCE， =DEFB 求证：=ED EF 证明：DECBBDE（ ） ， 又DEFB（已知） ， _（等式性质） 在EBD 与FCE 中， _（已证） ， _（已知） ， BC（已知） ， EBDFCE( ) EDEF( ) 5(本题 13 分)如图 15，O 为码头，A，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB
8、 为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB 的平分线航行，航行途中，测得 轮船与灯塔 A，B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的 理由 A D E C B 图 13 F G A D E C B 图 14 F A B 图 15 O 6(本题 15 分)如图 16，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设AED的度数为 x，ADE的度数为y，那么1，2 的度数分别是多少？（用含有 x 或 y 的代数式表示） （3）A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律 A D
9、 E C B 图 16 A 2 1 参考答案参考答案 一、1一定，一定不 250 340 4HL 5略(答案不惟一) 6略(答案不惟一) 75 8正确 98 二、1D 2C 3D 4C 5C 6A 7C 8C 三、1略 2证明:（1）在ABF和CDE 中， ABCD DEBF ， ， ABFCDE(HL) AFCE （2）由（1）知ACD=CAB， ABCD 3合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了BEDCGF，所以可得 B=C 4三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF， BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等 5此时轮船没有偏离航线画图及说理略 6 （1）EADEA D，其中EAD=EA D，AEDAEDADEADE，； （2）1 18022180 -2xy ，； （3）规律为：1+2=2A
