1、7.1 7.1 平面直角坐标平面直角坐标系系 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册 7.1.1 7.1.1 有有序数对序数对 小华母女俩周末去电影院看国产大片小华母女俩周末去电影院看国产大片流浪地球流浪地球，买，买 了两张票去观看，座位号分别是了两张票去观看，座位号分别是7排排5号和号和5排排7号号.怎样才能怎样才能 既快又准地找到座位？既快又准地找到座位？ 导入新知导入新知 1. 了解了解有序数对有序数对的概念的概念. 2. 结合实例进一步体会有序数对的意义，并会结合实例进一步体会有序数对的意义，并会 用有序数对表示用有序数对表示物体的位置物体的位置. 素养目标素养目标 3. 通过
2、有序数对表示物体的位置，培养学生的通过有序数对表示物体的位置，培养学生的符符 号感和抽象思维能力号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识，并增强数学应用意识. 问题问题1 同学们同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到 自己的座位？自己的座位？ 根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准 确地“对号入座确地“对号入座” 探究新知探究新知 知识点 1 有序数对的概念有序数对的概念 追问追问 在在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要要 几个数几个数据？据？ 答答: :两个两个数据数据
3、: :排数和号数排数和号数. . 问题问题2 你你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同 学这一处的位置？学这一处的位置？ 说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快 速找到错误的位置了速找到错误的位置了 探究新知探究新知 追问追问 在在一本书的一页内，确定一个字的位置一般需一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要要 几几个数据？个数据？ 答答: :两个两个数据数据: :行数和个数行数和个数. . 问题问题3 如如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应图是一个教室平面图，你能根据以
4、下座位找到对应 的同学参加数学问题讨论吗？的同学参加数学问题讨论吗？ （1，3），（），（4，2），）， （5，6），（），（4，5），）， （6，2），（），（2，4） 在教室里排数与列数在教室里排数与列数 的先后顺序没有约定的情的先后顺序没有约定的情 况下，况下，不能不能确定参加数学确定参加数学 问题讨论的同问题讨论的同学学. . 探究新知探究新知 追问追问1 假设假设在问在问题题3中中约定“列数在前，排数在后”，你能在约定“列数在前，排数在后”，你能在 图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？ 探究新知探究新知 追问追问2 由由上面可知，“第上面可
5、知，“第1列第列第3排”简记为排”简记为（1，3）（约定（约定 列在前，排在后），那么“第列在前，排在后），那么“第3列第列第5排”能简记成什么？排”能简记成什么？ （6，7）表示的含义是什么？表示的含义是什么？ 答答：“第“第3列第列第5排”排” 记为记为（3，5）；（；（6，7）表示的含表示的含 义是义是第第6列第列第7排排 追问追问3 同样同样约定“列数在前，排数在后”，约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和和（4，2） 在同一个位置吗？在同一个位置吗？ 答答：二者二者不在不在同一个位置因为同一个位置因为（2，4）表示第表示第2列第列第4排，排， （4，2）表示第表示第4列第列第2排排
6、 探究新知探究新知 追问追问4 假设假设在问在问题题3中中约定“排数在前，列数在后”，你能在约定“排数在前，列数在后”，你能在 图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？ 上面的活动是通过像“第上面的活动是通过像“第2列第列第4排、第排、第5列第列第6排”这样含有两排”这样含有两 个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不 同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺 序的两个数序的两个数 a与与b 所组成的数对，叫做所
7、组成的数对，叫做有序数对有序数对，记作（，记作（a， b） 问题问题4 现在现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前， 排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？ 追问追问 如果如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应 的有序数对会变化吗？的有序数对会变化吗？ 探究新知探究新知 我们把这种我们把这种有顺序有顺序的两个数的两个数a与与b组成的数对，叫做组成的数对，叫做有有 序数对序数对. .记记作作（a, b）. . 有序数对有序数对
8、的概念的概念 提示提示: :（a,b）与与（ b,a）是两个不同的数据是两个不同的数据. . 探究新知探究新知 “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示 “怪兽”先后经过的几个位置，如果用“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过表示“怪兽”经过 的第的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经图中“怪兽”经 过的其他几个位置吗？过的其他几个位置吗？ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 排排 列列 (3,2) (4,3) (3,3) (4,5) (5,4) (5,5)
9、 (7,4) (7,3) (8,3) (1,1) (1,2) 在生活中在生活中, ,确确 定物体的位置定物体的位置， 还有其他方法还有其他方法 吗吗? ? 探究新知探究新知 5 可可 明明 喜喜 万万 女女 4 中中 我我 的的 常常 学学 3 爱爱 数数 天天 唱唱 活活 2 球球 里里 非非 生生 大大 1 欢欢 孩孩 打打 习习 歌歌 A B C D E 区区 域域 划划 分分 若用若用C3表示“天”，请按下表示“天”，请按下 列顺序组成两句话：列顺序组成两句话： B4 A3 B3 E4 B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1 答答: : 我爱数学我爱数学 我非常喜欢唱我非常喜欢唱歌歌
10、 探究新知探究新知 右图：若黑马的位置右图：若黑马的位置 用用（3，7）表示，请表示，请 你用有序数对表示黑你用有序数对表示黑 马可以走到的哪几个马可以走到的哪几个 位置位置. . 1010 8 8 9 9 7 7 5 5 6 6 3 3 4 4 2 2 1 1 8 89 96 67 75 54 43 32 21 1 汉界汉界楚河楚河 马马 士士 卒卒 卒卒 士士炮 炮 帅帅 将将象象 相相 （1，6） （1，8） （2，9） （4，9） （5，6） 马马 马马 马马 马马 马马 兵兵 探究新知探究新知 答答: : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1
11、4 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D E F G （1）图中五角星五个）图中五角星五个顶点的位置如何表示？顶点的位置如何表示？ C点是点是(7，10) D点是点是(3，7) E点是点是(4，2) F点是点是(10，2) G点是点是(11，7) （2）图中图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？，位置上分别是什么物体？ 分别表示足分别表示足 球和球和草莓草莓. . 答答: : （1） （2） 探究新知探究新知 做一做做一做 【讨论讨论】在在地球上如何确定城市的位置？地球上如何确定城市的位置？ 在地球上有横线和竖在地球上有横线和竖 线，连接两极
12、点的竖线叫线，连接两极点的竖线叫 经线经线，垂直于经线的横线，垂直于经线的横线 圈为圈为纬线纬线. .根据经纬线可以根据经纬线可以 确定地球上任何一点的正确定地球上任何一点的正 确位置确位置. . 探究新知探究新知 据据新华社报道，新华社报道，2008年年5月月12日日 14:28，我国四川省发生，我国四川省发生 里氏里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31， 东经东经 103.4 . .这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大 的一次地震的一次地震. .你能在地图上找到震中的大致位置吗？你能
13、在地图上找到震中的大致位置吗？ 北纬北纬3131度度 东东 经经 103.4103.4 度度 汶川汶川 做一做做一做1： 探究新知探究新知 北京北京： 东东经经116 北北纬纬40 巩固练习巩固练习 找一找北京在哪里？找一找北京在哪里？ 答答: : 观察中国象棋的棋盘观察中国象棋的棋盘，其中红方，其中红方“马马”的位置可以用一个数对的位置可以用一个数对 （3，5）来表示，红来表示，红“马马”走完走完“马马3进四进四”后到达后到达B点，则表点，则表 示示B点位置的数对是：点位置的数对是：_ 解析：解析：如图所示，如图所示， B点位置的数对是点位置的数对是（4，7） 故答案为：故答案为：（4，7）
14、 （4，7） 连接中考连接中考 1.七年七年级级（1）班班的座位共有的座位共有6排排8列，张军同学的座位在列，张军同学的座位在2排排3列，列， 我们规定：排数在前，列数在后，可以记作我们规定：排数在前，列数在后，可以记作(2，3)那么吴灏同那么吴灏同 学的座位在学的座位在5排排6列，应记作列，应记作( )( ) A(5，6) B(6，5) C(6，8) D(3，2) 2.如果七年级一班用如果七年级一班用（7，1）表示，那么八年级四班可表示成表示，那么八年级四班可表示成 _，（9，2）表示的含义是表示的含义是_._. A （8，4） 九九年级年级二二班班 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课
15、堂检测课堂检测 3.课间操时，小华、小军、小刚的位置如课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所图所示，小华对小刚示，小华对小刚 说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用 （0，0）表示，小军的位置用表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可表示，那么你的位置可 以表示成以表示成_. _. （4，3） 课堂检测课堂检测 4.如如图所示，写出表示下列各点的有序数图所示，写出表示下列各点的有序数对对: : A_； B_；C_；D_；E_；F_； G_；H_；I_ 课堂检测课堂检测 （2,3） （6,2） （2,1） （12,5）
16、 （12,9） （7,11） （5,11） （4,8） （7,7） 李李娜和娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号分王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号分 别是别是7排排11座和座和7排排12座，即表示（座，即表示（7，11）和（）和（7，12）. （1）怎样才能既快又准确的找到座位？（怎样才能既快又准确的找到座位？（2）李娜和王欣的座位）李娜和王欣的座位 挨在一起吗？（挨在一起吗？（3）（）（11，7）和（）和（12，7）分别表示几排）分别表示几排几座呢？几座呢？ 解解：（1）先找）先找第第7排排，再找，再找11座和座和12座座； 能 力 提 升 题能 力 提 升
17、题 课堂检测课堂检测 （2）若）若分单分单号与双号区号与双号区，则李娜和王欣的座位，则李娜和王欣的座位没挨在一起没挨在一起；若；若 没分单号与双号区没分单号与双号区，则李娜和王欣的座，则李娜和王欣的座位位挨在一起挨在一起； （3）（）（11，7）表示表示11排排7座座，（，（12，7）表示表示12排排7座座. . 如下如下表所示，小聪家在表所示，小聪家在A点，用点，用(3，1)表示，小明家在表示，小明家在B点，点， 用用(8，5)表示若用表示若用(3，1)(4，1)(5，1)(5，2)(5， 3)(5，4)(6，4)(7，4)(8，4)(8，5)表示由表示由A到到B的的 一种走法，并规定从一种
18、走法，并规定从A到到B只能向下或向右走只能向下或向右走. .请你用同样的请你用同样的 表示法写出另外一种走法表示法写出另外一种走法.(.(只要写出一种符合题意且不与以只要写出一种符合题意且不与以 上方法重复的方法，即可上方法重复的方法，即可).). 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 答案：答案：答案不唯一，如答案不唯一，如(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)(7， 1)(8，1)(8，2)-(8，3)(8，4)(8，5) 课堂检测课堂检测 （1,1） （2,1） A（3,1） （4,1） （5,1） （6,1） （7,1） ( (8,1) ) （1,2） （2,2）
19、（3,2） （4,2） （5,2） （6,2） （7,2） ( (8,2) ) （1,3） （2,3） （3,3） （4,3） （5,3） （6,3） （7,3） ( (8,3) ) （1,4） （2,4） （3,4） （4,4） （5,4） （6,4） （7,4） ( (8,4) ) （1,5） （2,5） （3,5） （4,5） （5,5） （6,5） （7,5) ) B( (8,5) ) （1,6） （2,6） （3,6） （4,6） （5,6） （6,6） ( (7,6) ) ( (8,6) ) 有序数对：有顺序的两个数有序数对：有顺序的两个数a与与b组成的数组成的数 对叫做对叫做有序数对有序数对，记作，记作（a,b）. 有序数对有序数对 点的位置点的位置 思想方法：思想方法： 知识点：知识点： （a,b）与（）与（b,a）表示的是两个不同的位置）表示的是两个不同的位置. 注意点注意点： 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
