1、理科黄老师 专注中小学理科培优 第 1 页 2020 届中考一轮复习 二次函数专题复习 （一）（一） 二次函数图像与性质二次函数图像与性质 试题试题 测试时间：60 分钟 分值：80 分 姓名： 班级： 成绩： 一、选择题（本题包括一、选择题（本题包括 10 个小题，个小题，每小题每小题 3 分，分，共共 30 分）分） 1用配方法将函数 yx22x+2 写成 ya（xh）2+k 的形式是（ ） Ay（x1）2+1 By（x1）21 Cy（x1）23 Dy（x+1）21 2将抛物线 y2x2向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为（ ） Ay2（x+2）2+3 B
2、y2（x2）2+3 Cy2（x2）23 Dy2（x+2）23 3已知点 A（1，y1） ，B（2，y2）在抛物线 y（x+1）2+2 上，则下列结论正确的是（ ） A2y1y2 B2y2y1 Cy1y22 Dy2y12 4在同一坐标中，一次函数 ykx+2 与二次函数 yx2+k 的图象可能是（ ） A B C D 5下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（ ） Ayx2 Byx2 Cyx2 Dyx2 6已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图，当5x0 时，下列说法正确的是（ ） A有最小值5、最大值 0 B有最小值3、最大值 6 C有最小值 0、最大值 6 D有最小值 2
3、、最大值 6 7关于函数 y2x23，y的图象及性质，下列说法不正确的是（ ） A它们的对称轴都是 y 轴 B对于函数，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 C抛物线 y2x23 不能由抛物线 y平移得到 D抛物线 y2x23 的开口比 y的开口宽 理科黄老师 专注中小学理科培优 第 2 页 8抛物线 yax2、ybx2、ycx2的图象如图所示，则 a、b、c 的大小关系是（ ） Aabc Bacb Ccab Dcba 9 已知函数 y， 则使 yk 成立的 x 值恰好有三个， 则 k 的值为 （ ） A0 B1 C2 D3 10已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线
4、 x1有位学生写出了以下五个结论： （1）ac0； （2）方程 ax2+bx+c0 的两根是 x11，x23； （3）2ab0； （4）当 x1 时，y 随 x 的增大而减小； （5）3a+2b+c0 则以上结论中不正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本题包括二、填空题（本题包括 5 个小题，个小题，每小题每小题 3 分，分，共共 15 分）分） 11如图，抛物线 yax2与直线 ybx+c 的两个交点坐标分别为 A（2，4） ，B（1，1） ，则关于 x 的方程 ax2bxc 0 的解为 12将二次函数 yx24x+5 化成 ya（xh）2+k 的形式为 13
5、已知二次函数 yx22x+2 在 txt+1 时的最小值是 t，则 t 的值为 14二次函数 y（a1）x2x+a21 的图象经过原点，则 a 的值为 15抛物线 yax2+bx+c 的顶点为 D（1，2） ，与 x 轴的一个交点 A 在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象 如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca2；方程 ax2+bx+c20 有两个相等的实数根其中 正确的结论有 （填序号） 理科黄老师 专注中小学理科培优 第 3 页 三、解三、解答题（本题包括答题（本题包括 3 个小题，个小题， 16 题题 10 分分 17 题题 10 分分 18 题题 15 分分 共共 3
6、5 分分 ） 16如图，抛物线 ya（x+1）2的顶点为 A，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OBOA （1）求抛物线的解析式； （2）若点 C（3，b）在该抛物线上，求 SABC的值 17如图，抛物线 yx2+3 与 x 轴交于 A，B 两点，与直线 yx+b 相交于 B，C 两点，连结 A，C 两点 （1）写出直线 BC 的解析式； （2）求ABC 的面积 理科黄老师 专注中小学理科培优 第 4 页 18抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A（4，0） ，B（6，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，同时点 E 也从点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的 速度向点 C 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒（0t3） 过点 E 作 x 轴的平行线，与 BC 相交于点 D（如图所示） ， 当 t 为何值时，PDE 的面积最大，并求出这个最大值； 当 t2 时，抛物线的对称轴上是否存在点 F，使EFP 为直角三角形？若存在，请你求出点 F 的坐标；若不存 在，请说明理由
